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1 引言 笔者经常收到网友们发来了的对试题进行仿真的邀约，每次仿真都很有收获，对自己的专业提升和技术进步十分有益，在此谢过。
近日，笔者收到了来自母校淮阳中学刘华东老师发来的试题，这是一道涉及三个球的动量能量守恒问题，此次仿真，是想弄明白更多细节。 而在对此题的仿真中，竟让笔者大为开眼。
2 试题
3 分析
球B、C分离前，球C的动能一直增加，所以球A、B组成的系统的机械能逐渐减小。故A选项正确。
球B、C分离瞬间，球B、C的加速度为零，杆对球B的作用力为零，球B对地面的压力等于自身重力。故B选项错误。 在球A落地的前一瞬间，三球在水平方向上动量守恒，球A、B速度的水平分量相等，为球C水平速度的一半。故C选项正确。 有系统机械能守恒定律可得，D选项错误。 但是我们最关心的是，在球B、C分离的瞬间，杆的倾斜角度是多少。 4 建模仿真
笔者在Working Model系统内构建了符合题意的物理模型，以杆的作用力为零为仿真暂停条件，绘制球B、C的速度、杆的作用力随时间的变化关系图像。
进一步的仿真分析发现，在球B、C分离的瞬间，杆与水平方向的夹角为44.87°。
笔者看到在球B、C分离的瞬间杆的倾斜角度为44.87°，顿时来了精神，联想到这个角度的理论值应该为45°，之所以两者存在微小的差别，是计算精度较低所致。
笔者提高了运算精度，直至计算机内存告罄，也没有发现球B、C分离的瞬间杆的倾斜角度有趋近于45°的迹象，笔者有些茫然。
干脆，直接运用动量守恒定律和机械能守恒定律推导球B、C分离的瞬间杆的倾斜角度表达式。发现十分复杂，难以求解。在Mathematica中利用Solve函数解方程，发现没有实数解；利用FindRoot在45°附近寻找数值解，发现方程的数值解为44.8877°。笔者蓦然回首，才发现在Working Model中仿真出的球B、C分离的瞬间杆的倾斜角度逐渐趋近的角度值并不是45°，而是44.8877°。由于笔者坚信球B、C分离的瞬间杆的倾斜角度应为45°，每当计算出不是45°的时候，就认为自己计算错了，往返很多次，甚至认为Mathematica的计算过程也是不合理的，好像只有与自己的预期相吻合的结果才是合理的。经过一整天的痛苦挣扎之后，只能放弃。认识到球B、C分离的瞬间杆的倾斜角度不是45°，而是一个与45°非常接近的一个非实数解，其数值解为44.8877°。笔者对该问题陷入了思维定势，是自己太自负，太想当然了。
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