NumPy基础教程（四）数组应用

修改数组形状

numpy.reshape

numpy.reshape 函数可以在不改变数据的条件下修改形状

numpy.reshape(arr, newshape, order='C')

• arr：要修改形状的数组
• newshape：整数或者整数数组，新的形状应当兼容原有形状
• order：'C' -- 按行，'F' -- 按列，'A' -- 原顺序，'k' -- 元素在内存中的出现顺序。

import numpy as npa = np.arange(8)print ('原始数组：')print (a)print ('\n')b = a.reshape(4,2)print ('修改后的数组：')print (b)

原始数组：[0 1 2 3 4 5 6 7]修改后的数组：[[0 1] [2 3] [4 5] [6 7]]

numpy.ndarray.flat

numpy.ndarray.flat 是一个数组元素迭代器

import numpy as npa = np.arange(9).reshape(3,3) print ('原始数组：')for row in a: print (row) #对数组中每个元素都进行处理，可以使用flat属性，该属性是一个数组元素迭代器：print ('迭代后的数组：')for element in a.flat: print (element)

原始数组：[0 1 2][3 4 5][6 7 8]迭代后的数组：012345678

numpy.ndarray.flatten

numpy.ndarray.flatten 返回一份数组拷贝，对拷贝所做的修改不会影响原始数组，格式如下：

ndarray.flatten(order='C')

参数说明：

• order：'C' -- 按行，'F' -- 按列，'A' -- 原顺序，'K' -- 元素在内存中的出现顺序。

import numpy as npa = np.arange(8).reshape(2,4)print ('原数组：')print (a)print ('\n')# 默认按行print ('展开的数组：')print (a.flatten())print ('\n')print ('以 F 风格顺序展开的数组：')print (a.flatten(order = 'F'))

原数组：[[0 1 2 3] [4 5 6 7]]展开的数组：[0 1 2 3 4 5 6 7]以 F 风格顺序展开的数组：[0 4 1 5 2 6 3 7]

numpy.ravel

numpy.ravel() 展平的数组元素，顺序通常是'C风格'，返回的是数组视图（view，有点类似 C/C++引用reference的意味），修改会影响原始数组。

该函数接收两个参数：

numpy.ravel(a, order='C')

参数说明：

order：'C' -- 按行，'F' -- 按列，'A' -- 原顺序，'K' -- 元素在内存中的出现顺序。

import numpy as npa = np.arange(8).reshape(2,4)print ('原数组：')print (a)print ('\n')print ('调用 ravel 函数之后：')print (a.ravel())print ('\n')print ('以 F 风格顺序调用 ravel 函数之后：')print (a.ravel(order = 'F'))

原数组：[[0 1 2 3] [4 5 6 7]]调用 ravel 函数之后：[0 1 2 3 4 5 6 7]以 F 风格顺序调用 ravel 函数之后：[0 4 1 5 2 6 3 7]

翻转数组

numpy.transpose

numpy.transpose 函数用于对换数组的维度，格式如下：

numpy.transpose(arr, axes)

参数说明:

• arr：要操作的数组
• axes：整数列表，对应维度，通常所有维度都会对换。

import numpy as npa = np.arange(12).reshape(3,4)print ('原数组：')print (a )print ('\n')print ('对换数组：')print (np.transpose(a))

原数组：[[ 0  1  2  3] [ 4  5  6  7] [ 8  9 10 11]]对换数组：[[ 0  4  8] [ 1  5  9] [ 2  6 10] [ 3  7 11]]

numpy.ndarray.T 类似 numpy.transpose：

import numpy as npa = np.arange(12).reshape(3,4)print ('原数组：')print (a)print ('\n')print ('转置数组：')print (a.T)

原数组：[[ 0  1  2  3] [ 4  5  6  7] [ 8  9 10 11]]转置数组：[[ 0  4  8] [ 1  5  9] [ 2  6 10] [ 3  7 11]]

numpy.rollaxis

numpy.rollaxis 函数向后滚动特定的轴到一个特定位置，格式如下：

numpy.rollaxis(arr, axis, start)

参数说明：

• arr：数组
• axis：要向后滚动的轴，其它轴的相对位置不会改变
• start：默认为零，表示完整的滚动。会滚动到特定位置。

import numpy as np# 创建了三维的 ndarraya = np.arange(8).reshape(2,2,2)print ('原数组：')print (a)print ('获取数组中一个值：')print(np.where(a==6)) print(a[1,1,0]) # 为 6print ('\n')# 将轴 2 滚动到轴 0（宽度到深度）print ('调用 rollaxis 函数：')b = np.rollaxis(a,2,0)print (b)# 查看元素 a[1,1,0]，即 6 的坐标，变成 [0, 1, 1]# 最后一个 0 移动到最前面print(np.where(b==6)) print ('\n') # 将轴 2 滚动到轴 1：（宽度到高度）print ('调用 rollaxis 函数：')c = np.rollaxis(a,2,1)print (c)# 查看元素 a[1,1,0]，即 6 的坐标，变成 [1, 0, 1]# 最后的 0 和 它前面的 1 对换位置print(np.where(c==6)) print ('\n')

原数组：[[[0 1]  [2 3]] [[4 5]  [6 7]]]获取数组中一个值：(array([1]), array([1]), array([0]))6调用 rollaxis 函数：[[[0 2]  [4 6]] [[1 3]  [5 7]]](array([0]), array([1]), array([1]))调用 rollaxis 函数：[[[0 2]  [1 3]] [[4 6]  [5 7]]](array([1]), array([0]), array([1]))

numpy.swapaxes

numpy.swapaxes 函数用于交换数组的两个轴，格式如下：

numpy.swapaxes(arr, axis1, axis2)

• arr：输入的数组
• axis1：对应第一个轴的整数
• axis2：对应第二个轴的整数

import numpy as npbr br# 创建了三维的 ndarraybra = np.arange(8).reshape(2,2,2)br brprint ('原数组：')brprint (a)brprint ('\n')br# 现在交换轴 0（深度方向）到轴 2（宽度方向）br brprint ('调用 swapaxes 函数后的数组：')brprint (np.swapaxes(a, 2, 0))

原数组：[[[0 1]  [2 3]] [[4 5]  [6 7]]]调用 swapaxes 函数后的数组：[[[0 4]  [2 6]] [[1 5]  [3 7]]]

修改数组维度

numpy.broadcast

numpy.broadcast 用于模仿广播的对象，它返回一个对象，该对象封装了将一个数组广播到另一个数组的结果。

import numpy as npx = np.array([[1], [2], [3]])y = np.array([4, 5, 6]) # 对 y 广播 xb = np.broadcast(x,y) # 它拥有 iterator 属性，基于自身组件的迭代器元组print ('对 y 广播 x：')r,c = b.itersbr # Python3.x 为 next(context) ，Python2.x 为 context.next()print (next(r), next(c))print (next(r), next(c))print ('\n')# shape 属性返回广播对象的形状print ('广播对象的形状：')print (b.shape)print ('\n')br# 手动使用 broadcast 将 x 与 y 相加b = np.broadcast(x,y)c = np.empty(b.shape)print ('手动使用 broadcast 将 x 与 y 相加：')print (c.shapeprint ('\n')c.flat = [u + v for (u,v) in b]print ('调用 flat 函数：')print (c)print ('\n')# 获得了和 NumPy 内建的广播支持相同的结果print ('x 与 y 的和：')print (x + y)

对 y 广播 x：1 41 5广播对象的形状：(3, 3)手动使用 broadcast 将 x 与 y 相加：(3, 3)调用 flat 函数：[[5. 6. 7.] [6. 7. 8.] [7. 8. 9.]]x 与 y 的和：[[5 6 7] [6 7 8] [7 8 9]]

numpy.broadcast_to

numpy.broadcast_to 函数将数组广播到新形状。它在原始数组上返回只读视图。 它通常不连续。 如果新形状不符合 NumPy 的广播规则，该函数可能会抛出ValueError。

numpy.broadcast_to(array, shape, subok)

import numpy as npa = np.arange(4).reshape(1,4)print ('原数组：')print (a)print ('\n')print ('调用 broadcast_to 函数之后：')print (np.broadcast_to(a,(4,4)))

原数组：[[0 1 2 3]]调用 broadcast_to 函数之后：[[0 1 2 3] [0 1 2 3] [0 1 2 3] [0 1 2 3]]

numpy.expand_dims

numpy.expand_dims 函数通过在指定位置插入新的轴来扩展数组形状

numpy.expand_dims(arr, axis)

参数说明：

• arr：输入数组
• axis：新轴插入的位置

import numpy as npx = np.array(([1,2],[3,4]))print ('数组 x：')print (x)print ('\n')y = np.expand_dims(x, axis = 0)print ('数组 y：')print (y)print ('\n')print ('数组 x 和 y 的形状：')print (x.shape, y.shape)print ('\n')# 在位置 1 插入轴y = np.expand_dims(x, axis = 1)print ('在位置 1 插入轴之后的数组 y：')print (y)print ('\n')print ('x.ndim 和 y.ndim：')print (x.ndim,y.ndim)print ('\n')print ('x.shape 和 y.shape：')print (x.shape, y.shape)

数组 x：[[1 2] [3 4]]数组 y：[[[1 2]  [3 4]]]数组 x 和 y 的形状：(2, 2) (1, 2, 2)在位置 1 插入轴之后的数组 y：[[[1 2]] [[3 4]]]x.ndim 和 y.ndim：2 3x.shape 和 y.shape：(2, 2) (2, 1, 2)

numpy.squeeze

numpy.squeeze 函数从给定数组的形状中删除一维的条目

numpy.squeeze(arr, axis)

参数说明：

• arr：输入数组
• axis：整数或整数元组，用于选择形状中一维条目的子集

import numpy as npx = np.arange(9).reshape(1,3,3)print ('数组 x：')print (x)print ('\n')y = np.squeeze(x)print ('数组 y：')print (y)print ('\n')print ('数组 x 和 y 的形状：')print (x.shape, y.shape)

数组 x：[[[0 1 2]  [3 4 5]  [6 7 8]]]数组 y：[[0 1 2] [3 4 5] [6 7 8]]数组 x 和 y 的形状：(1, 3, 3) (3, 3)

连接数组

numpy.concatenate

numpy.concatenate 函数用于沿指定轴连接相同形状的两个或多个数组

numpy.concatenate((a1, a2, ...), axis)

参数说明：

• a1, a2, ...：相同类型的数组
• axis：沿着它连接数组的轴，默认为 0

import numpy as npa = np.array([[1,2],[3,4]])print ('第一个数组：')print (a)print ('\n')b = np.array([[5,6],[7,8]])print ('第二个数组：')print (b)print ('\n')# 两个数组的维度相同print ('沿轴 0 连接两个数组：')print (np.concatenate((a,b)))print ('\n')print ('沿轴 1 连接两个数组：')print (np.concatenate((a,b),axis = 1))

第一个数组：[[1 2] [3 4]]第二个数组：[[5 6] [7 8]]沿轴 0 连接两个数组：[[1 2] [3 4] [5 6] [7 8]]沿轴 1 连接两个数组：[[1 2 5 6] [3 4 7 8]]

numpy.stack

numpy.stack 函数用于沿新轴连接数组序列

numpy.stack(arrays, axis)

参数说明：

• arrays相同形状的数组序列
• axis：返回数组中的轴，输入数组沿着它来堆叠

import numpy as npa = np.array([[1,2],[3,4]])print ('第一个数组：')print (a)print ('\n')b = np.array([[5,6],[7,8]])print ('第二个数组：')print (b)print ('\n')print ('沿轴 0 堆叠两个数组：')print (np.stack((a,b),0))print ('\n')print ('沿轴 1 堆叠两个数组：')print (np.stack((a,b),1))

第一个数组：[[1 2] [3 4]]第二个数组：[[5 6] [7 8]]沿轴 0 堆叠两个数组：[[[1 2]  [3 4]] [[5 6]  [7 8]]]沿轴 1 堆叠两个数组：[[[1 2]  [5 6]] [[3 4]  [7 8]]]

numpy.hstack

numpy.hstack 是 numpy.stack 函数的变体，它通过水平堆叠来生成数组。

import numpy as npa = np.array([[1,2],[3,4]])print ('第一个数组：')print (a)print ('\n')b = np.array([[5,6],[7,8]])print ('第二个数组：')print (b)print ('\n')print ('水平堆叠：')c = np.hstack((a,b))print (c)print ('\n')

第一个数组：[[1 2] [3 4]]第二个数组：[[5 6] [7 8]]水平堆叠：[[1 2 5 6] [3 4 7 8]]

numpy.vstack

numpy.vstack 是 numpy.stack 函数的变体，它通过垂直堆叠来生成数组。

import numpy as npa = np.array([[1,2],[3,4]])print ('第一个数组：')print (a)print ('\n')b = np.array([[5,6],[7,8]])print ('第二个数组：')print (b)brprint ('\n')print ('竖直堆叠：')c = np.vstack((a,b))print (c)

第一个数组：[[1 2] [3 4]]第二个数组：[[5 6] [7 8]]竖直堆叠：[[1 2] [3 4] [5 6] [7 8]]

分割数组

numpy.split

numpy.split 函数沿特定的轴将数组分割为子数组

numpy.split(ary, indices_or_sections, axis)

参数说明：

• ary：被分割的数组
• indices_or_sections：如果是一个整数，就用该数平均切分，如果是一个数组，为沿轴切分的位置（左开右闭）
• axis：设置沿着哪个方向进行切分，默认为 0，横向切分，即水平方向。为 1 时，纵向切分，即竖直方向。

import numpy as npa = np.arange(9)print ('第一个数组：')print (a)print ('\n')print ('将数组分为三个大小相等的子数组：')b = np.split(a,3)print (b)print ('\n')print ('将数组在一维数组中表明的位置分割：')b = np.split(a,[4,7])print (b)

第一个数组：[0 1 2 3 4 5 6 7 8]将数组分为三个大小相等的子数组：[array([0, 1, 2]), array([3, 4, 5]), array([6, 7, 8])]将数组在一维数组中表明的位置分割：[array([0, 1, 2, 3]), array([4, 5, 6]), array([7, 8])]

axis 为 0 时在水平方向分割，axis 为 1 时在垂直方向分割：

import numpy as npa = np.arange(16).reshape(4, 4)print('第一个数组：')print(a)print('\n')print('默认分割（0轴）：')b = np.split(a,2)print(b)print('\n')print('沿水平方向分割：')c = np.split(a,2,1)print(c)print('\n')print('沿水平方向分割：')d= np.hsplit(a,2)print(d)

第一个数组：[[ 0  1  2  3] [ 4  5  6  7] [ 8  9 10 11] [12 13 14 15]]默认分割（0轴）：[array([[0, 1, 2, 3],       [4, 5, 6, 7]]), array([[ 8,  9, 10, 11],       [12, 13, 14, 15]])]沿水平方向分割：[array([[ 0,  1],       [ 4,  5],       [ 8,  9],       [12, 13]]), array([[ 2,  3],       [ 6,  7],       [10, 11],       [14, 15]])]沿水平方向分割：[array([[ 0,  1],       [ 4,  5],       [ 8,  9],       [12, 13]]), array([[ 2,  3],       [ 6,  7],       [10, 11],       [14, 15]])]

numpy.hsplit

numpy.hsplit 函数用于水平分割数组，通过指定要返回的相同形状的数组数量来拆分原数组。

import numpy as npharr = np.floor(10 * np.random.random((2, 6)))print ('原array：')print(harr)print ('拆分后：')print(np.hsplit(harr, 3))

原array：[[4. 8. 9. 9. 3. 6.] [0. 7. 5. 9. 9. 6.]]拆分后：[array([[4., 8.],       [0., 7.]]), array([[9., 9.],       [5., 9.]]), array([[3., 6.],       [9., 6.]])]

numpy.vsplit

numpy.vsplit 沿着垂直轴分割，其分割方式与hsplit用法相同。

import numpy as npba = np.arange(16).reshape(4,4)print ('第一个数组：')print (a)print ('\n')print ('竖直分割：')b = np.vsplit(a,2)print (b)

第一个数组：[[ 0  1  2  3] [ 4  5  6  7] [ 8  9 10 11] [12 13 14 15]]竖直分割：[array([[0, 1, 2, 3],       [4, 5, 6, 7]]), array([[ 8,  9, 10, 11],       [12, 13, 14, 15]])]

数组元素的添加与删除

numpy.resize

numpy.resize 函数返回指定大小的新数组。

如果新数组大小大于原始大小，则包含原始数组中的元素的副本。

numpy.resize(arr, shape)

参数说明：

• arr：要修改大小的数组
• shape：返回数组的新形状

import numpy as npa = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])print ('第一个数组：')print (a)print ('\n')print ('第一个数组的形状：')print (a.shape)print ('\n')b = np.resize(a, (3,2))print ('第二个数组：')print (b)print ('\n')print ('第二个数组的形状：')print (b.shape)print ('\n') # 要注意 a 的第一行在 b 中重复出现，因为尺寸变大了print ('修改第二个数组的大小：')b = np.resize(a,(3,3))print (b)

第一个数组：[[1 2 3] [4 5 6]]第一个数组的形状：(2, 3)第二个数组：[[1 2] [3 4] [5 6]]第二个数组的形状：(3, 2)修改第二个数组的大小：[[1 2 3] [4 5 6] [1 2 3]]

numpy.append

numpy.append 函数在数组的末尾添加值。 追加操作会分配整个数组，并把原来的数组复制到新数组中。 此外，输入数组的维度必须匹配否则将生成ValueError。

append 函数返回的始终是一个一维数组。

numpy.append(arr, values, axis=None)

参数说明：

• arr：输入数组
• values：要向arr添加的值，需要和arr形状相同（除了要添加的轴）
• axis：默认为 None。当axis无定义时，是横向加成，返回总是为一维数组！当axis有定义的时候，分别为0和1的时候。当axis有定义的时候，分别为0和1的时候（列数要相同）。当axis为1时，数组是加在右边（行数要相同）。

import numpy as npa = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])print ('第一个数组：')print (a)print ('\n')print ('向数组添加元素：')print (np.append(a, [7,8,9]))print ('\n')print ('沿轴 0 添加元素：')print (np.append(a, [[7,8,9]],axis = 0))print ('\n')print ('沿轴 1 添加元素：')print (np.append(a, [[5,5,5],[7,8,9]],axis = 1))

第一个数组：[[1 2 3] [4 5 6]]向数组添加元素：[1 2 3 4 5 6 7 8 9]沿轴 0 添加元素：[[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]]沿轴 1 添加元素：[[1 2 3 5 5 5] [4 5 6 7 8 9]]

numpy.insert

numpy.insert 函数在给定索引之前，沿给定轴在输入数组中插入值。

如果值的类型转换为要插入，则它与输入数组不同。 插入没有原地的，函数会返回一个新数组。 此外，如果未提供轴，则输入数组会被展开。

numpy.insert(arr, obj, values, axis)

参数说明：

• arr：输入数组
• obj：在其之前插入值的索引
• values：要插入的值
• axis：沿着它插入的轴，如果未提供，则输入数组会被展开

import numpy as npa = np.array([[1,2],[3,4],[5,6]])print ('第一个数组：')print (a)print ('\n')print ('未传递 Axis 参数。 在删除之前输入数组会被展开。')print (np.insert(a,3,[11,12]))print ('\n')print ('传递了 Axis 参数。 会广播值数组来配输入数组。')print ('沿轴 0 广播：')print (np.insert(a,1,[11],axis = 0))print ('\n')print ('沿轴 1 广播：')print (np.insert(a,1,11,axis = 1))

第一个数组：[[1 2] [3 4] [5 6]]未传递 Axis 参数。 在删除之前输入数组会被展开。[ 1  2  3 11 12  4  5  6]传递了 Axis 参数。 会广播值数组来配输入数组。沿轴 0 广播：[[ 1  2] [11 11] [ 3  4] [ 5  6]]沿轴 1 广播：[[ 1 11  2] [ 3 11  4] [ 5 11  6]]

numpy.delete

numpy.delete 函数返回从输入数组中删除指定子数组的新数组。 与 insert() 函数的情况一样，如果未提供轴参数，则输入数组将展开。

Numpy.delete(arr, obj, axis)

参数说明：

• arr：输入数组
• obj：可以被切片，整数或者整数数组，表明要从输入数组删除的子数组
• axis：沿着它删除给定子数组的轴，如果未提供，则输入数组会被展开

import numpy as npa = np.arange(12).reshape(3,4)print ('第一个数组：')print (a)print ('\n')print ('未传递 Axis 参数。 在插入之前输入数组会被展开。')print (np.delete(a,5))print ('\n')print ('删除第二列：')print (np.delete(a,1,axis = 1))print ('\n')print ('包含从数组中删除的替代值的切片：')a = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10])print (np.delete(a, np.s_[::2]))

第一个数组：[[ 0  1  2  3] [ 4  5  6  7] [ 8  9 10 11]]未传递 Axis 参数。 在插入之前输入数组会被展开。[ 0  1  2  3  4  6  7  8  9 10 11]删除第二列：[[ 0  2  3] [ 4  6  7] [ 8 10 11]]包含从数组中删除的替代值的切片：[ 2  4  6  8 10]

numpy.unique

numpy.unique 函数用于去除数组中的重复元素。

numpy.unique(arr, return_index, return_inverse, return_counts)

• arr：输入数组，如果不是一维数组则会展开
• return_index：如果为true，返回新列表元素在旧列表中的位置（下标），并以列表形式储
• return_inverse：如果为true，返回旧列表元素在新列表中的位置（下标），并以列表形式储
• return_counts：如果为true，返回去重数组中的元素在原数组中的出现次数

import numpy as npa = np.array([5,2,6,2,7,5,6,8,2,9])print ('第一个数组：')print (a)print ('\n')print ('第一个数组的去重值：')u = np.unique(a)print (u)print ('\n')print ('去重数组的索引数组：')u,indices = np.unique(a, return_index = True)print (indices)print ('\n')print ('我们可以看到每个和原数组下标对应的数值：')print (a)print ('\n')print ('去重数组的下标：')u,indices = np.unique(a,return_inverse = True)print (u)print ('\n')print ('下标为：')print (indices)print ('\n')print ('使用下标重构原数组：')print (u[indices])print ('\n')print ('返回去重元素的重复数量：')u,indices = np.unique(a,return_counts = True)print (u)print (indices)

第一个数组：[5 2 6 2 7 5 6 8 2 9]第一个数组的去重值：[2 5 6 7 8 9]去重数组的索引数组：[1 0 2 4 7 9]我们可以看到每个和原数组下标对应的数值：[5 2 6 2 7 5 6 8 2 9]去重数组的下标：[2 5 6 7 8 9]下标为：[1 0 2 0 3 1 2 4 0 5]使用下标重构原数组：[5 2 6 2 7 5 6 8 2 9]返回去重元素的重复数量：[2 5 6 7 8 9][3 2 2 1 1 1]