 -《复杂之美》- book notes  幂次法则，你跟蓝鲸有区别么？ 平均每个哺乳动物一生的总心跳为10亿次，不管是大型动物还会小型动物，生命都会随着心跳而逐渐消失。 老鼠每分钟平均心跳为500次，预期寿命为4年；人每分钟平均心跳为50次，那么预期寿命为40年......
如果一生的心跳总数固定，那么基准心率越慢，则就意味着活的越久。那么我们就可以通过脉搏来预测各种哺乳动物的寿命。这就是一种标度关系。这种关系的存在表明，在系统中存在着更广泛的普遍法则。 其中一个特定的关系，叫做幂次法则。即某事物的标度会随着另一个变量以某种固定的幂次上升，比如y=x²。 这种看起来很简单的关系，如果放在生物学里会有一些有趣的影响。动物几乎都是立方体，比如我们把某个数量增加一倍，那么其面积就会增加4倍，而体积就会增大8倍。 反过来，动物体积越大，它的骨骼结构会以平方的数量增速，而动物的重量则会以立方的方式递增。那么就是说，对巨大生物进行小型攻击就像是给大狗熊挠痒痒一样，完全无效。 幂次法则中幂的值能告诉我们系统如何标度。如果是1的幂次方，那么我们将独立变量成倍增加时，也会将与之相关的变量成倍增加。比如一根棍子如果长度增加了，那么重量也会增加。 假设幂次大于1，那么系统标度以超线性发展，所以当我们把自变量加倍，那么因变量的变化就会超过两倍；如果幂次小于1，系统标度就会小于线性关系，自变量加倍会导致因变量以小于两倍的方式改变。（此处你是不是跟我一样晕？我能告诉你我是个数学渣么？） 所谓异速比例法，来探究生物的物理和生理功能之间的关系也很有趣。比如动物代谢率会随着体重的提高以3/4次幂改变，意味着只需要原来两倍的能量就能够维持原来2.5倍的体重。也就是说，动物体积越大，每单位体积所需要的能量效率更高。 有了异速比例法，我们知道了有机体的质量，就能预测新陈代谢率和寿命。一条简单的规则就能将所有生物贯穿起来。 但同时我们也要明白，生物本身是有物理局限性的，所以像绿巨人、美国队长那样的生物只能出现在漫威电影里。正因为这种局限性，生物系统要遵循标度定律。 通过这样的一些机制，我们能够更深入地去理解这个世界的合理性。比如你在卖某个东西，想要提高售卖量，一方面需要扩大准客户基数，另一方面则是要缩短销售时间。所以，有些成功人士说好生意是刚需、高频、低维护，是有些道理的。（好产品的六字真言是刚需痛点高频~杠精退散。） 蛇粗窟窿大 |
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