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加急发《教育学文摘》2019年10月刊 多角度培养高中生数学发散思维能力的思考与实践 湖北省巴东县民族职业高级中学 谭旭 邮编：444300
摘要：高中数学是重要的基础学科,在推进素质教育的过程中肩负着自身的历史重任,对培养和发展中学生素质与综合能力意义重大。在数学教学中,如何培养和提高中学生数学发散思维能力,适应社会主义现代化建设的需要,是广大数学教育工作者面临的重要课题。本文就这一课题从深化教学改革，拓展知识渠道、积极创设问题情境、通过数形结合的教学等方面进行论述。
关键词：高中数学 发散思维 能力培养
何谓发散思维？发散思维又称求异思维、扩散思维、辐射思维，它是一种从不同角度，不同途径，不同方法去观察、思考、想象，追求多样化解题的创造性思维形式．它的显著特点是流畅性、变通性、独特性．即在思考问题时应注重多途径，多方案解决问题，能够举一反三，触类旁通．爱因斯坦说过：“从新的角度去思考同一个问题，需要有创造性的想象力” 。而从不同的角度去探索同一个问题就体现了发散性思维能力。因此在高中数学教学中，正确培养学生的发散思维能力，对造就创新人才，强化学生创新意识，提高其数学素质有着举足轻重的作用。下面我结合教学实践，谈谈自己在数学教学中培养学生发散思维能力的若干做法。
一、深化教学改革，拓展知识渠道，为培养学生发散思维能力夯实基础
纵所周知，数学概念是整个数学知识结构的基础，是数学思想方法的载体。学生对基础概念理解得深浅，掌握得透彻与否，将直接影响其在解题过程中思维的准确性和广阔性。所以，在教学中，我要求学生对概念的掌握必须做到“四要”，即：一要了解概念的产生过程和背景；二要准确表述概念的内容（其中包括文字表述、符号表述、图形表述）；三要深刻挖掘概念的内涵和外延（即对条件限制的挖掘，特殊情形的挖掘，思想方法的挖掘，等等）；四要学会普通联系，揭示规律，明确概念所带来的解题中思维的关键点（也即思维发散的关键点）。例如，我在教学“直线与平面所成角”的概念时，首先通过直观教具显示直线与平面除垂直的位置关系外，还存在其他几种位置情形，让学生了解概念的必要性。同时，让学生回顾空间两直线位置关系的度量方式，并自然引出“直线与平面所成角”的定义，体现定义的合理性、完备性和科学性，最后通过与异面直线成角定义进行对比，反映度量的本质，揭示概念之间的内在联系，培养学生的发散思维能力。
二、积极创设问题情境，通过一题多解的教学，培养学生的发散思维
一题多解往往能激发学生浓厚的学习兴趣，调动学生学习思维积极性．因此，教师应重视并在平时多提供一题多解的问题，这样才能有利于发散性思维能力的培养。
通过此例可见，教师在平时的教学中，不但要教会学生常规解题的方法，还要向学生提供一题多解的问题，一题多解不仅能复习较多的知识，激发学生的学习兴趣，而且能培养学生的从多角度地分析问题，总结一般的解题方法，避免题海战，减轻学生负担，更能活跃学生的数学思维，充分挖掘问题的本质，使学生的发散性思维得到提高。
三、通过数形结合的教学，培养学生的发散思维
我国著名数学家华罗庚说：“数与形本是相倚依，焉能分作两边飞，数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，切莫忘，几何代数统一体，永远联系切莫分离。”何谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，实现数形结合，常与以下内容有关：①实数与数轴上的点的对应关系；②函数与图像的对应关系；③曲线与方程的对应关系；④以几何元素和几何条件为背景，建立起来的概念，如复数、三角函数等；⑤所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义．以形辅数,可以使一些看似难以入手的数学问题,借助图形的直观性,找出解题捷径,使我们的学习和研究更加深刻．因此，教师应充分认识数形结合思想的重要性，加强数形结合教学的一些规律性知识，让学生在直觉中联想到与其相关的学科知识并利用它解决问题，真正达到以代数（几何）之石，攻几何（代数）之玉的效果．从而使学生的发散性思维能力得到发展。
以上例题中，就是巧妙利用了题设所提供的式子的特征,灵活的运用代数方法来解决复杂的问题，使原本较难解决的问题思路清晰化。利用这种教学形式，能够引导学生在多思、多练、多用的过程中，熟练掌握解题方法和解题技巧，体会数学思想，优化解题思路，从而不断提高其创新意识，使学生的思维“散”在广阔性和深刻性中。
总之，培养学生的发散性思维能力的途径还有很多，如开放性问题的教学；观察、联想问题的教学；归纳、类比问题的教学，等等。由于发散性思维能力是创新人才必备的基本思维，因此，培养发散性思维能力就成为我们教师当前的一个重要课题，它是艰巨的，长期的，复杂的工程，需要广大教育工作者不断实践和探索。
参考文献：
[1]黄红．浅谈高中数学概念的教学方法〔J〕广西右江民族师专学报，2013（6）
[2]胡中双．浅谈高中数学教学中创造性思维能力的培养〔J〕湖南教育学院学报，2011（7）
[3]杨培谊,于鸿.高中数学解题方法与技巧〔M〕北京：北京学院出版社，2012.
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