此文发《中国教师》2019年8月 引导学生运用逻辑思维解决数学问题的有效教学方法研究- 甘肃省天水市清水县第六中学 张芸芸 邮编：741400 摘 要：数学逻辑思维能力，主要是指学生的思维思考方法，对数学研究对象有一定的理解能力，逻辑思维能力对学生学习数学有十分重要的作用。创造思维的前提是逻辑思维，逻辑思维的简缩是创造思维。就大多数学生来说，若缺乏良好的逻辑思维训练，就难以发展创造思维，因此，如何贯彻落实教学大纲中的要求，在教学过程中 引导学生运用逻辑思维解决数学问题的能力，是值得探究的问题。
关键词：高中数学；学生；逻辑思维；有效教学方法 逻辑思维能力是一种用科学的方法，通过观察、对比、剖析、深思、拓展等复杂过程进行正确深入的思考，最终获得理性答案的能力；是我们正确观察认知世界，形成正确的世界观与价值观所必备的；同时，也是在纷繁复杂的诸多事物中，透过现象找出本质不可或缺的一项能力。没有逻辑思维能力，对事物的认知就会停留在感性浅薄的层面，难以用正确的思维去指导促成实践，这对于个人的发展，对一个公司、一个国家和民族的发展来说，都是不利的。因此，作为正值各种能力培养关键期的高中生，关注他们逻辑思维能力的培养，是实施素质教育的必由之路，是培养德、智、体、美、劳全面发展的社会主义接班人的应有之义。 在新课程改革背景下，数学学科的教学要求是相当严格的，最终目的在于培养学生数学学习技能，引导学生运用逻辑思维能力进行思考，不断提高学生解决问题的能力，充分发挥数学的重要价值。因此，在高中数学教学中，教师需要采取有效的措施培养学生的逻辑思维能力。 1、课前预习：学会思考，理清基础脉络
如果说兴趣是学习之父，那么，思考就是学习之母。要培养学生的逻辑思维能力，应督促学生认真、积极完成课前预习。课前预习的基本任务是理清基本的概念，对课本涉及的数学问题有一个基本了解，但是，要培养高中生逻辑思维能力，不能就此而止步。顾名思义，逻辑思维能力本身蕴含的一个关键词是“思考”，让学生带着问题去审视书本，思考相关命题，才有可能让学生集中注意力，摆脱走马观花式阅读的干扰，进而在层层推理中感受到数学思维的魅力，提起学习数学的兴趣。教师督促学生完成课前预习，让学生带着相关问题思索，实际也是培养学生自主探索能力、推理能力的重要一步。比如，学习《函数》这一章时，教师可以先布置几个思考的问题：什么是函数，函数的定义包含哪几个不可缺少的要素（判断是否为函数的标准，也是函数的基本特点），函数有哪些种类等。让学生带着这些基本的问题去阅读书本，寻求答案，将不懂的地方做好记号，以便上课时有针对性地听讲。课前预习看似与高中数学教学培养学生逻辑思维没有直接的关联，事实并非如此，课前预习是学生自主学习时间，也是课堂顺利进行的重要前提，可以为学生掌握知识，培养逻辑思维能力打好基础。
2、课堂教学：疏通知识逻辑，深化理解知识链
高中数学教师在课堂上要有意识地培养学生的逻辑思维能力。课堂教学的一个基本任务是引导学生疏通知识，理清主要的知识脉络，但这只是高中数学教学最为基础的要求，教师还应该让学生学会正确的思考，深入理解知识点的核心、知识与知识间的联系，从而建立一个有效的知识网路。比如，在讲解《数列》这一章时，等差、等比数列求和公式的得出就是解决数列问题的两种基本的思路，教师在讲解时要着重让学生掌握求证的过程，总结这样的思维方式可以在哪些情况下适用。高中数学的研习，千万要摆脱死记硬背的传统教学方式，有人会质疑说，要解答高中数学问题，记住一些概念、公式是必不可少的。我们不怀疑记忆的方式有助于我们迅速解答相关数学问题，但这不能成为学生解答问题的依赖。正如学生在遇到等差数列求和忘记了求和公式，如果我们早就用逻辑思维掌握了求和公式导出的来龙去脉，重新推导，求和公式也就出来了。这就是为什么许多擅长逻辑思维的学生平时并没有花大量时间去背公式、记概念，也能考取相对高分的原因。此外，教师还应从不同角度，引领学生以不同的方法解答问题，深化理解。
3、课后复习：查缺补漏，开阔逻辑视野
课后复习是巩固知识、查缺补漏以及开阔逻辑视野的重要阶段。这个阶段，教师可以布置适量练习让学生巩固知识，可以通过考试的形式检测学生的理解程度，这些形式看似仅巩固了知识点，实际是逻辑思维又一次训练的机会。此外，我们常说，“学好数理化，走遍天下都不怕”，这句话的启示之一，是高中数学的学习与生活实践是密切相关的。事实如此，很多数学问题都可以在现实生活中找到原型，许多现实问题也可以通过建立数学模型得以准确的解答。因此，高中数学老师要鼓励学生观察生活，尝试着将所学与所用结合起来，这既是学以致用的要求，也是高中生逻辑思维能力培养与实践非常关键的一环。逻辑思维能力的学习，要经历由学习到生活，再从生活反思学习的过程。
4、教师引路：循序渐进、由浅入深层层推进
与小学数学和初中数学相比，高中数学具有较强的逻辑性。教师在教学中应该重视采用类比思想，通过对一些相似规律或者事物的类比，可以逐渐引导学生循序渐进地投入数学学习中。比如，讲解“点线面”的相关知识时，教师可以引导学生将日常生活中的抽象事物转变成数学知识中的抽象概念，结合生活案例和所学内容来强化学生对数学知识的记忆和理解。又如，讲解“平行公理与空间中直线之间的关系”时，教师可以引导学生将日常生活中具体的事物作为知识点的具象模型，以形象生动的实体元素使学生准确认识到不同直线、平面在三维空间及二维空间中的转换关系。再如，在讲解“正余弦函数性质”时，教师可以引导学生将函数图像性质与声波、波浪图像等因素进行结合，并且引导学生通过对日常生活中生动事物的体验来认识每种函数图像的性质。学生在更深层次理解所学知识的时候，其自身的逻辑思维能力也会得到提高。
5、小组合作：激发兴趣，引发思维创新
“兴趣是学习最好的老师。”数学对抽象思维能力有一定的要求，学生在学习过程中往往会遇到各种障碍，只有不断进行思考才可以了解到具体的数学含义。但是有些学生在学习数学时缺乏积极性和主动性，还有些学生认为思考抽象事物是非常枯燥乏味的，且受到思维能力的局限，又不能清楚了解所学内容的真正含义，所以产生厌学情绪。那么，面对这种情况，教师在教学的过程中要注重培养学生的逻辑思维能力。首先，教师要激发学生对学习数学的热情。比如，很多学生单纯地认为数学只是课本上枯燥的公式，那么教师就可以在网站上查找一些关于数学的实验，采用多媒体设备为学生呈现一个奇妙的数学世界，或者运用数学原理来开展有意义的活动，使学生感受到学习的乐趣。还可以举办一些趣味性强的解题接力赛，把班上全体学生划分为三组，做同一组问题，组里的各个成员完成其中一道问题，然后传给另外一个人，而且各个小组都有两次求助别人的机会，在用完机会后仍旧不能解答的问题就不可以再答。教师根据完成的时间依次给出99分、97分、96分或95分，再公开问题的答案，如果学生答错问题或者没有完成问题，就要扣一分，最后评选出优胜组。这种方法可以激发学生的解题热情，每个学生在解答问题的时候，都希望可以花费最短的时间求出正确答案，这样他们对学习数学也有更多的动力，而且在准确率和时间上学生要尽可能保持水平的状态，这可培养其数学思维能力。
此外，学生在长期的数学学习中已经自发形成一种固定的思维框架，而有些框架阻碍了他们学习思维的拓展。因此，想要培养学生的数学逻辑思维能力，必须适当地诱导学生暴露他们以往的思维框架。比如，教师可以结合实际情况，合理地设计诊断性的问题，了解学生有可能会产生的不正确想法。当学生说出自己的想法时，教师可以再提出与其想法有矛盾的正确思路，耐心引导学生进行独立思考，使其认识到错误，从实质上帮助学生突破以往的思维框架，打消思维定势在解答问题过程中的不利影响，激励学生积极思考问题。学生面对数学题目的时候，应该尝试采用多元化的方式来解题，而不应局限于一种思维模式。 参考文献： [1] 林鹏.高中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力[J].考试周刊，2014（01）
[2] 张一.如何在高中数学教学中发展学生思维能力[J].中国科教创新导刊，2013（12）
[3] 李晓洁.高中数学教学中培养数学思维能力的实践研究[D].天津师范大学硕士论文，2012
[4] 林根新.浅谈高中数学教学中学生逻辑思维能力的培养[J].中学课程辅导（江苏教师），2013（08） |
