【原】雷达著作翻译 | 《现代汽车雷达应用》第3章MIMO雷达技术（3.4~3.5小节）

调皮连续波 2022-12-05 发布于贵州

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本期文章是翻译《现代汽车雷达应用》的第九期，这本书我感觉将来会成为经典的，特别适合学习毫米波雷达的初学者，本书会全部翻译。虽然目前翻译的内容都比较基础，但是为了系统性，需要耐心，让我们一步步来，敬请关注！

[信念]

《Modern Radar for Automotive Applications》

《现代汽车雷达应用》译文

第3章 MIMO雷达技术（3.4~3.5小节）

3.4 自动驾驶高分辨率成像雷达

目前，许多为ADAS功能设计的汽车雷达收发器，如NXP半导体的MR3003和德州仪器的AWR2243，可以支持最多3个发射和4个接收天线。因此，使用一个带有MIMO雷达技术的汽车雷达收发器，只能合成12个虚拟阵列单元。在本节中，我们介绍了通过MIMO雷达技术合成的数百个虚拟天线阵列单元的高分辨率成像雷达。

3.4.1 多个雷达收发器级联

为了满足L4级和L5级自动驾驶的要求，多个汽车雷达收发机（雷达芯片）需要级联在一起，所有收发机都作为一个单元同步。所有接收天线接收到的数据将被连续地处理。级联提供了一个具有成本效益和可扩展的解决方案，以实现高角度分辨率。在参考文献73中，通用汽车公司和德州仪器公司成功演示了多达4个德州仪器AWR1243雷达芯片可以级联在一起，提供12个发射天线和16个接收天线，实现了192个虚拟阵元的合成。在[74]中，构建了5个英飞凌雷达芯片级联的原型，合成了128 ×4个阵元。如此大量的虚拟阵元为阵列的设计提供了很多机会。在[60]中可以找到若干方位角和俯仰角阵列配置，有几种商用成像雷达产品具有不同的阵列配置，如ZF公司的前视全距雷达和Continental的ARS540[75,76]。通常，需要考虑平衡方位角和俯仰角分辨率的权衡。

3.4.2 级联成像雷达的例子

图 3.15 显示了一个成像雷达设计参考板，它有 12 个发射天线和 16 个接收天线，由 4 个德州仪器 AWR2243 雷达收发机级联而成[77]。方位角 FOV 是 $\left\lceil-70^{\circ}, 70^{\circ}\right\rceil$ 。选择一个收发机作为主设备，所有其他收发机作为时钟分配的从设备，通过这种方式可在 4 个收发机之间实现同步，从而实现12 个发射天线进行相干 FMCW 传输和 16 个接收天线进行联合数据处理。级联成像雷达的阵列配置如图3.15所示。

沿垂直方向放置3个发射天线用于查找俯仰角，沿水平方向放置9个发射天线用于查找方位角。水平方向的虚拟阵列为半波长间距的密集ULA，由86个虚拟阵列单元组成（重叠的虚拟阵列单元未显示）。方位角方向的阵列孔径为 $D_x=42.5 \lambda$ 。在天线理论中，3 dB 波束宽度定义了角度分辨率。根据参考文献[43]，方位角的3 dB波束宽度为：

$\Delta \theta_{\mathrm{AZ}}=2 \arcsin \left(\frac{1.4 \lambda}{\pi D_x}\right) \approx 1.2^{\circ}(3.31)$ 在垂直方向上，三个俯仰角位置的天线沿水平方向形成多个最小冗余阵列（MRAs）[78]。MRA 中的角度查找需要多个快照。这些沿水平方向的MRA可以用作俯仰角搜索的快拍。俯仰角阵列孔径为 $D_y=3 \lambda$ ，俯仰角 3 dB 波束宽度为：

$\Delta \theta_{\mathrm{EL}}=2 \arcsin \left(\frac{1.4 \lambda}{\pi D_y}\right) \approx 17^{\circ} （3.32）$ 3.4.3成像雷达的设计挑战

使用具有大量发射天线的 FMCW 成像雷达中实现波形的正交性是一个非常具有挑战性的问题。一种策略是将发射天线分成几个子组，在每个子组中，发射天线将使用慢时相位编码（DDMA）同时发射，而同子组的天线将被安排在不同的时隙（TDMA）中发射。

多个级联收发机之间的时钟分配也具有挑战性，对于 FMCW 混频器操作，一个 LO 由主设备和从设备共享，并且电路中从主设备到所有从设备的 LO 路由应该是匹配的。此外，不同收发机之间的附加 ADC 采样和数据传输需要同步。因此，研制一种可以包含大量发射和接收天线的汽车雷达收发机是很有必要的。例如，Uhnder 开发了一种雷达片上系统 (SoC)，它有 12 个发射天线和 16 个接收天线，可以合成 192 个虚拟阵元[79]（在后面的章节中有更详细的讨论）。因此，图 3.15 所示的级联成像雷达中的4个当前汽车雷达收发机可以用单个 SoC 雷达芯片代替。Vayyar 开发的片上雷达 (RoC) 具有 48 个 76-81 GHz 的收发机，可提供超过 2000 个虚拟阵元的合成。

3.5 汽车MIMO雷达的挑战

在本节中，我们讨论了汽车MIMO雷达的设计挑战，包括在多径反射情况下的寻角、波形的正交性，以及高效的高分辨率角度估计算法的开发。

3.5.1 多径反射下的寻角

汽车雷达在多路径场景中运行[81]。一般而言，存在多路径的无线电传播沿着四种可能的路径进行，即直接-直接、直接-间接、间接-直接，以及间接-间接路径。

图 3.16 显示了垂直多径场景，其中雷达和目标的高度分别为 $h_{\mathrm{s}}$ 和 $h_{\mathrm{T}}$ 。直接-直接路径的长度为 $d_1=2 r_1$ ，直接-间接或间接-直接路径的长度为 $d_2=d_3=r_1+r_2+r_3$ ，间接-间接路径的长度为 $d_4=2\left(r_2+r_3\right)$ 。经过这四种路径的接收信号可以写成：

$y_r=\sum_{i=1}^4 \beta_i e^{\frac{j \pi}{\lambda} d_i}(3.33)$ 其中振幅项 $\beta_i$ 是天线增益、路径损耗、道路反射系数和目标 RCS 的函数。来自间接路径的信号和来自直接路径的信号很可能会异相到达，从而产生干扰性地叠加。因此，接收信号的功率会随距离波动[81]，在SNR零值处进行角度搜索会不稳定。

基于 DOD 和 DOA 相等的假设，具有共置发射和接收天线的MIMO雷达，也称为单基地MIMO雷达。

等有时间我要总结一下：单基地、双基地、多基地、分布式、雷达组网、SISO、SIMO、MIMO、集中式MIMO、分布式MIMO、分布孔径、合成孔径、虚拟孔径、相控阵等之间的关系。

然而，在存在多径的情况下，该假设不成立，系统变为双基地 [82, 83]，即发射和接收天线从不同的方位角观察目标。

图3.17显示了一辆平行于护栏行使的车辆，其左前角安装了SRR传感器，雷达信号直接路径的长度为 $d_{r 1}=r_1$ ，对应于 $\theta_t=\theta_r=\theta_1$ 。由于护栏，还存在多径反射。

第一类多径反射的距离为 $d_{r_2}=\left(r_1+r_2+r_3\right) / 2$ ，对应于 $\theta_t=\theta_1, \theta_r=\theta_2 \text { 或 } \theta_t=\theta_2$ 或 $\theta_r=\theta_1$ 。

第二类多径反射的距离是 $d_{r_3}=r_2+r_3$ ，对应于 $\theta_t=\theta_r=\theta_2$ 。与直接路径相比，多路径反射会产生更远的距离和更小的多普勒效应。对于第一类多径，距离和多普勒仓与镜像目标检测相同。然而，由于 $\theta_t \neq \theta_r$ ，结果每个虚拟阵元的相位都被破坏了。换句话说，单基地 MIMO 雷达假设不成立，这导致了一个方向与镜像目标不同的“幽灵”目标。

为了解决这个问题，参考文献[82-84]中提出了一些想法。例如，参考文献[82]提出了DOD和DOA的联合估计，但由于忽略发射阵列的结构，该方法无法享受合成虚拟阵列的好处。参考文献[83]中利用极化特征来分离多路径场景中的对象，但参考文献[83]中的方法只能将某些真实目标情况与其镜像目标分开，例如，当真实目标已知并且可以识别多径的偏振状态变化时。当“幽灵”目标方向与镜像目标方向不同时，参考文献[83]中的方法不起作用。可以利用多普勒信息来检测多路径下城市地区的移动车辆[84]，但当物体和主车辆都静止时，多普勒信息并不总是可用的。总的来说，需要更多的研究来解决多路径引起的 MIMO 雷达中的“幽灵”目标问题。

3.5.2 汽车MIMO雷达波形的正交性

汽车 FMCW 雷达可以采用 TDMA、DDMA 和 FDMA 等不同策略来实现波形正交性。然而，需要解决与每种策略相关的几个挑战。例如，在TDM方案中，发射天线之间的调度延迟可能会引入运动目标的相位误差，需要对其进行补偿，否则，合成的阵列波束图将产生畸变。此外，TDM下的最大不模糊速度降低了 $M_t$ 倍。

在 DDMA 方案中，由于相位编码的残留，多普勒旁瓣很高。因此，具有小RCS的目标（例如行人）与具有强烈反射的目标（例如卡车）距离很近时，可能会被掩盖(大压小)。随着码长度的增加，使用随机算法搜索相位码的时间呈指数增长，为了解决这个问题，需要计算效率高的算法。

在FDMA方案中，虽然发射天线之间频移的随机化可以减少距离-角度耦合，但需要大量发射天线才能显着改善[16]。

最近，PMCW 被提议用于实现正交性[85-88]。每个天线发射一系列相位编码脉冲。让

$\mathbf{x}_m=\left[x_m(1), \cdots, x_m\left(N_p\right)\right]^T（3.34）$ 为第 m 个发射天线的复单模码序列，其中 $x_m(n)=e^{j \phi_m(n)}$ 为 $\mathbf{x}_m$ 的第 n个码， $N_p$ 为码长。这里的相位 $\phi_m(n)$ 可以在 $[-\pi, \pi]$ 中任意选择。单个码序列的持续时间为 $T_p=N_p T_c$ ，其中 $T_c$ 为子脉冲的持续时间。在实践中，二进制码序列由于其简单性而被广泛使用。PMCW 的带宽为 $B=1 / T_c$ 。码序列的时间-带宽积为 $B T_p=N_p$ 。由于脉冲是连续发射的，因此码序列应该具有良好的周期性自相关和互相关特性[85]。

滞后k 处的两个码序列 $x_m$ 和 $x_l$ 的周期互相关定义为：

$r_{m l}^{\mathrm{P}}(k)=\sum_{n=1}^N x_m(n) x_l^*\left((n+k) \bmod \left(N_p\right)\right)（3.35）$ 当m=1 时， $r_{m l}^{\mathrm{P}}(k)$ 成为 $\mathbf{x}_m$ 的周期性自相关函数。良好的相关特性需要非零滞后的周期性自相关值，以及任何滞后的互相关值都很低。一组 $M_t$ 序列中周期为 $N_p$ 的任何一对二进制序列之间互相关的 Welch 下界等于[89]：

$r_{m l}^{\mathrm{P}}(k) \geq N_p \sqrt{\frac{M_t-1}{M_t N_p-1}} \approx \sqrt{N_p}(3.36)$ 良好的周期互相关特性有助于实现波形正交性，而良好的周期自相关特性可以更轻松地使用匹配滤波器来提取从感兴趣的距离仓反射的信号并抑制从其他距离仓反射的信号。

与 FMCW 相比，PMCW 雷达具有几个优点:

(1)PMCW雷达更适合在具有大量发射天线的成像雷达中实现波形正交性。

(2)PMCW 雷达可以利用具有良好自相关和互相关特性的现有序列，这些序列以前是为码分多址通信开发的，例如 Gold、Kasami 和 m 序列[90–92]。

(3)此外，在PMCW雷达中，每个汽车雷达传感器都可以有一个唯一的数字序列，这可能有助于减少汽车雷达的相互干扰。

(4）PMCW 雷达还提供某些通信功能[93]，因此可以作为一种双功能雷达通信系统(通感一体化)[94]。

然而，PMCW雷达具有许多实施挑战：

（1）首先，ADC的采样率应满足奈奎斯特法则，即 $f_s \geq 2 B=2 / T_c$ 。高距离分辨率所需的高带宽需要高速 ADC 和高速处理硬件。在实践中，要求 ADC 的分辨率尽可能低 [95]。

（2）其次，根据式 (3.36) 的 Welch 界，任何一对二进制序列的互相关下界的量级为 $\mathrm{O}\left(\sqrt{N_p}\right)$ ，这可能无法充分分离不同天线的发射波形。实际上，编码序列的自相关和互相相关要求在低相关区域内具有较低的旁瓣。

(3)此外，由于 PMCW 中距离和差拍信号之间没有映射关系，因此很难使用高通模拟滤波器来抑制或衰减超近距离回波信号，包括来自发射天线的直接路径信号、来自天线罩和车辆保险杠的反射信号。这加剧了动态距离范围的挑战，尤其是当 ADC 的分辨率必须保持尽可能低时候[95]。

3.5.3 需要高效、高分辨率的寻角算法

汽车雷达的典型观察持续时间约为 50 ms，对应于 20 Hz的检测更新率[96]。在如此短的时间内，用于 ADAS 的当前一代汽车雷达最多可以报告 64-200 次检测。使用高分辨率成像雷达，在一次典型道路场景中，可以从2D范围和多普勒频谱中选择角度搜索的单元数量约为 10000个[62]。为了实现自动驾驶的点云，在单次观察中需要进行上千次寻角，这对于拥有数百个虚拟阵元的成像雷达来说是一个很大的挑战。计算效率高、分辨率高的测角算法是汽车雷达实时实现的迫切需要。

为了降低计算复杂度，提出了波束空间 ESPRIT[28]和酉 ESPRIT[29]算法。波束空间 ESPRIT 的思想是通过 FFT 等变换将原始 ULA 向量分解为多个低维波束空间。然后，如果波束空间变换矩阵具有相同的位移不变性结构，则可以通过ESPRIT在每个波束空间上并行执行角度搜索，从而减少计算时[28]。酉 ESPRIT 算法利用表示两个子阵列之间相位延迟的相位因子的单位幅度特性，并以实值计算的形式表示。因此，它大大降低了计算复杂性[29]。

每次 IAA 迭代的计算成本为 $2 N M^2+N M+M^3$ ，其中 M 是数组快拍的数量，N 是离散化网格的数量。参考文献[97–99]中分别提出了快速和超快速 IAA 算法。快速 IAA 算法利用 FFT 运算以及矩阵的 Gohberg–Semencul 表示。因此，每次快速 IAA 迭代的计算成本是 $M^2+12 \zeta(2 M)+3 \zeta(N)$ ，其中 $\zeta(N)$ 代表执行大小为N 的 FFT 的计算成本，即 $O(N \log N)$ [98]。超快IAA采用共轭梯度算法逼近矩阵 $\mathbf{R}^{-1}$ ，进一步降低了计算成本。

表 3.1 总结了第 3.3 节中讨论的每种 DOA 估计算法在应用于汽车雷达场景时的优势和局限性。对于基于子空间的高分辨率DOA估计方法，如MUSIC和ESPRIT，汽车雷达阵列需要ULA，并且需要多次快拍才能准确估计阵列协方差矩阵。

然而，在高度动态环境中运行的汽车雷达通常依赖于单个快拍。虽然可以通过空间平滑或通过将线性调频信号分成子线性调频信号来生成多个快拍，但相关成本分别是阵列孔径减小或 SNR 降低。SLA已广泛应用于汽车雷达，进一步降低硬件成本。然而，将 MUSIC 或 ESPRIT 应用于基于 SLA 的汽车雷达并不简单。另一方面，基于 DBF 和稀疏性的高分辨率方法（例如 OMP 和 IAA）适用于基于 SLA 和 ULA 的汽车雷达，并使用单个快拍。在 DBF 方法中，可以通过计算 DOA 谱中的峰值数量来估计目标数量。DBF 对相干或相关信号不敏感，在基于子空间的方法[100]中，这些信号需要通过空间平滑进行特殊预处理。已经表明，DBF 对阵元位置误差具有鲁棒性并且计算成本低[100]。然而，DBF 不是一种高分辨率方法。

此外，由于 OMP 和 IAA 是迭代方案，它们涉及高计算成本，这限制了它们在当前一代汽车雷达的低成本嵌入式 DSP 中的适用性。此外，DBF、MUSIC、OMP 和 IAA 的方法假设目标在网格上，并且当目标出现在网格点之间时会出现错误。总之，需要更多的研究来开发计算高效、高分辨率的 DOA 估计算法，这些算法对噪声具有鲁棒性，并且适用于在单个快拍下使用具有低 PSL 的 SLA 的汽车雷达。

【本期结束】

参考文献见原文，若有翻译不合适的地方，还望读者指出！

若要对其中的内容进行深入研究，请各位读者多检索论文或者本书的参考文献。书籍只是简单的总结！谨记！