此文发《教育学文摘》2018年9月 中学数学导学方法的优化与培养学生的发散性思维能力 湖北省巴东县京信友谊中学 朱远卓 邮编：444300 摘要：培养学生的数学思维品质是培养和发展数学能力的突破口。思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，它们反映了思维的不同方面的特征，因此在教学过程中应该有不同的培养手段。本文重点探讨学生发散思维能力的培养。 关键词：初中数学；发散思维；特征；意义；方法
对于初中数学的学习和教学来说，需要师生的共同努力，在新课改推进的情况下，学生已经成为学习的主角，在新课程的教学按照素质教育的要求应该调动起学生学习的积极性，学习的热情来，激发学生的发散性思维，着重培养学习数学的良好学习习惯，让学生们在学习数学的过程中，对课堂上所学习的知识、所学习的内容不断的进行发散性思维，不断的总结。
1.发散思维的特征
发散思维，又称为求异思维。它是从同一来源材料求不同的（包括特异的）答案的思维过程和方法，思维方向分散于不同方面，即向不同方面进行思考。发散思维要求善于联想、思路宽阔；要求善于分解组合、引申推导、灵活变通。
在教学中，培养学生的发散思维，可以从三个特征入手：（1）流畅性：指心智活动畅通无阻，灵敏迅速，能在短时间内表达较多的概念，这是发 散思维的量的指标。（2）变通性：指思考能随机应变触类旁通，不局限于某个方面，不受消极定势的约束，能产生新的构想，提出不同的新观念。（3）独特性：指以前所未有的新角度、新观念去认识事物，反映事物，对事物表现出超乎寻常的独特见解。
2.激发学生学习数学发散性思维的意义
在我们的日常生活中，我们经常会发现：人们在解决了某个难题以后，如果没有能够及时的对这些难题的方法、策略进行思考和解决，就很难找出解决问题的方法。在数学教学中也存在这样的问题，学生们在数学学习的过程中，思维能力得到不断的提升，在解决某一难题后，如果对解题的思路，不能进行及时激发自身的发散性思维，就无法寻找到问题的解决方法，也就很难做到在数学学习过程中的举一反三，对数学知识的活学活用。
2.1 有助于优化学生数学思维。在数学课程的教学中，数学老师应该加大对学生数学思维活动的培养，这样可以使学生在解题过程中有更多的思路、解题的方法也更加的多元化、解题的思路也能及时的转换。最终能够使学生可以根据数学题中具体条件而有针对性的确定解题的思路，并随着题中条件的变化，有条不紊的转变解题的思路：能在已学知识的基础上，从不同角度、不同方面解题，对知识具有一定的迁移能力。
2.2 有助于加深学生思考问题的积极性和反思的深刻性。老师在数学课堂上，培养学生的发散性思维能力，可以让学生更加的深入地钻研和思考所遇到的问题，能够从各种纷繁复杂数学题中抓住数学题的本质，使学生在数学思维中具有更大的广度和更深的深度。然而，学生思维的深刻性是需要学生在数学学习中不断的进行发散性思维，学生在对所学知识和解题的不断发散性思维中，更加全面清晰的认识所学知识与问题，掌握问题的实质。在数学题的解题中，老师要引导学生不要仅仅满足于求出了结果，要更多的思考解题的本质，面对这个问题，要求学生多问自己几个为什么，有没有更好的解题思路和方法？这样就可以更加全面的掌握所学知识、也可以掌握住解决这类问题的规律性。
3.如何培养学生的发散思维
3.1 在多种形式的训练中，培养学生的发散思维能力。在中学数学教学过程中，教师可结合教学内容和学生的实际情况，采取多种形式的训练，培养学生思维的敏捷性和灵活性，以达到诱导学生思维发散，培养发散思维能力的目的。这种思维习惯是指问题的结论确定以后，尽可能变化已知条件，进而不同的角度，用不同的知识来解决问题。这样，一方面可以充分揭示数学问题的层次。另一方面又可以充分暴露学生自身的思维层次，使学生从中吸收数学知识的营养。在教学中，我们常常会遇到类似的问题，为了实现某个目标，要首先设计实现这一目标的各种可能性方案。加强学生这方面能力的培养，也是对学生进行素质教育的一个方面。适当进行"一题多解"、"一题多变"、"一题多问"等教学活动，培养学生的发散思维。
3.1.1 一题多变。是对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化，让学生在各种变化了的情境中，从各种不同角度理清问题间的逻辑关系。采取步步变化深入，既发展了学生的探究思维能力，又综合性地复习与巩固了已学的有关知识，可取得较好的教学效果。对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化，让学生在各种变化了的情境中，从各种不同角度认识数量关系。
3.1.2 一题多解。是多角度地考虑同一个问题，找出各方法之间的关系和优劣。在条件和问题不变的情况下，让学生多角度、多侧面地进行分析思考，探求不同的解题途径。一题多解的训练是培养学生发散思维的一个好方法。也可以通过纵横发散，使知识串联、综合沟通，达到举一反三、融会贯通的目的。
3.1.3 一题多问。是利用一个题设多个结论来培养学生发散思维。提供某种数学情境，调度学生多方面的旧知、技能或经验，组织议论，引起思维火花的撞击。"业精于勤"。只要我们在教学中运用以上各种解题方法培养学生，让学生去理解各知识点之间的联系，触类旁通，使学生的思维时常处于多向、发散、开放状态，让他们去发现问题，从而使他们的思维上升到一个新的领域。
3.1.4 一题多法。是通过一题多种方法的训练，使学生灵活掌握数学思想和方法，提高应变能力，大面积的提高发散思维能力。目的则是求得应用范围的变化。条件开放型是利用一个结论多种题设，培养学生的发散思维能力。
3.1.5 一图多问、一图多变和一题多图。图形发散习惯指对学生图形中某些元素的位置不断变化，从而产生一系列新的图形。了解几何图形的演变过程，不仅可以举一反三。触类旁通，还可以通过演变过程了解它们之间的区别和联系，找出特殊与一般之间的关系。引导学生观察同一事物时，要从不同的角度、不同的方面仔细地观察，认识事物，理解知识，这样既能提高学生思维的灵活性，又能培养学生的发散思维能力。
3.2 注重学生想象力的培养。想象是发散思维的重要形式。它是人脑在感性形象的基础上创造出新形象的心理过程。著名科学家爱因斯坦说："想象力比知识更重要。因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步。"想象力是创新的基础，没有想象，就没有文学艺术，就没有科技的进步。正因为如此，注重学生想象力的培养，已经成为先进教育思想的重要内容和目标。猜想也是一种高级的创造性思维形式。它可以属于合情推理的范畴。猜想是属于发散性的思维，猜想在数学中作用甚大，利用它可以发现解题思路，利用它可以发现新原理、新公式。数学的学习，就必须要求学生思维有整体数量关系与空间形体的结构，而这个结构越完整，越能认识数量关系与空间形式的统一。
思维能力是智力的核心，培养思维能力是数学教育的主要组成部分，遵循思维规律，把握思维特征。还应该注意培养广泛的兴趣，要博览群书，好学深思，要提倡多想问题，甚至不限于思考数学领域的内部问题。
参考文献：
[1] 唐晓红.浅谈初中数学发散性思维的培养，《新课程・中学 》2014年3期；
[2] 黄海霞.浅谈数学教学中学生发散性思维的培养，《数学学习与研究：教研版》2009年 第11期。 |
