2010年高考数学（文科）上海试题
一、填空题（本大题满分56分，每小题4分）
1．集合A({1,3,m}，B({3,4}，A?B({1,2,3,4}，则m(_______________．2．的解集是_______________．
3．的值是_______________．
4．(1(2i（i为虚数单位），则(_______________．
5．A、B、C三层，其个体数之比为5:3:2．若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取_______________个个体．
6．P—ABCD的底面是边长为6的正方体，侧棱PA(底面ABCD，且PA(8，则该四棱锥的体积是_______________．
7．C:x2(y2(2x(4y(4(0的圆心到直线3x(4y(4(0的距离d(_______________．
8．P到点F(2,0)的距离与它到直线x(2(0的距离相等， 则点P的轨迹方程为_________．
9．(log3(x(3)的反函数的图像与y轴的交点坐标是_____．
0．____________（结果用最简分数表示）．
11．S表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，a表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入_______________．
12．中， 记位于第i行第j列的数为aij(i,j(1,2,···,n)． 当n(9时，a11(a22(a33(···(a99(_______________．
13．Γ的中心在原点，它的一个焦点坐标为，、分别是两条渐近线的方向向量．任取双曲线Γ上的点P，若(a、b(R)，则a、b满足的一个等式是_______________．
(y(1(0、l2:nx(y(n(0、l3:x(ny(n(0(n(N,n≥2)围成的三角形面积记为Sn， 则(_______________．
二、选择题（本大题满分分，每小题分）
15．的目标函数z(x(y的最大值是 （ ） A． B．C． D．
16．(k(Z)”是“tanx(1”成立的 （ ） A． B． C． D．
17．(x(2的解，则x0属于区间 （ ） A． B．C． D．
18．(ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC(5:11:13，则(ABC （ ） A． B． C． D．
三、解答题（本大题满分7分）
19．（本题满分1分）
，化简：．
20．（本题满分1分）第1小题满分分，第2小题满分分．
S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）．
(1) 当圆柱底面半径r取何值时，S取得最大值？并求出该最大值（结果精确到0.01平方米）；
(2) 若要制作一个如图放置的、底面半径为0.3米的灯笼，请作出用于制作灯笼的三视图（作图时，不需考虑骨架等因素）．
21．（本题满分1分）第1小题满分分，第2小题满分分．
Sn，且Sn(n(5an(85,n(N．
(1) 证明：{an(1}是等比数列；
(2) 求数列{Sn}的通项公式，并求出使得Sn(1>Sn成立的最小正整数n．
22．（本题满分1分）第1小题满分分，第2小题满分分，第小题满分分．
(m|<|y(m|，则称x比y接近m．
(1) 若x2(1比3接近0，求x的取值范围；
(2) 对任意两个不相等的正数a、b，证明：a2b(ab2比a3(b3接近；
(3) 已知函数f(x)的定义域D({x|x≠k(,k(Z,x(R}．任取x(D，f(x)等于1(sinx和1(sinx中接近0的那个值．写出函数f(x)的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性（结论不要求证明）
23．（本题满分1分）第1小题满分分，第2小题满分分，第3小题满分分．
Γ的方程为，A(0,b)、B(0,(b)和Q(a,0)为Γ的三个顶点．
(1) 若点M满足，求点M的坐标；
(2) 设直线l1:y(k1x(p交椭圆Γ于C、D两点，交直线l2:y(k2x于点E．若， 证明：E为CD的中点；
(3) 设点P在椭圆Γ内且不在x轴上，如何构作过PQ中点F的直线l，使得l与椭圆Γ的两个交点P1、P2满足？令a(10，b(5，点P的坐标是((8,(1)．若椭圆Γ上的点P1、P2满足，求点P1、P2的坐标．
开始
T←9,S←0
输出T,S
T≤
T←T(1
输
结束
否
是
|
|
