2022.5
2022 年 4 月 21 日， 教育部发布义务教育课程
方案和课程标准 （2022 年版）。 围绕 《义务教育数
学课程标准 （2022 年版）》 （以下简称 “义教课标
2022 年版”） 的新变化、 新理念以及落实课标中的
关键问题， 修订组组长曹一鸣教授、 厦门市大同中
学廖辉辉老师就 “核心素养导向的课程改革” “义
教课标修订的主要变化” “综合与实践活动的教
学” 等重要话题展开对话。 ——编者
廖辉辉： 曹老师您好，非常感谢您能够在百忙
之中为我们解惑。近日，教育部发布了《义务教育
课程方案（2022 年版）》和《义务教育课程标准
（2022年版）》，您是此次义教课标 2022 年版修订
组组长，能否请您谈谈此次课标修订的主要思路？
曹一鸣： 非常高兴能与你交流、探讨有关此次
课标修订的话题。实际上，在教育部新闻发布会
上，发言人就已经介绍了有关课标修订的主要思
路：一是坚持目标导向；二是坚持问题导向；三是
坚持创新导向。
这里我想补充一下坚持核心素养导向这一要
求。课程目标、教学与评价都要坚持以核心素养为
导向。核心素养是2014年教育部为了落实“立德
树人”的基本要求而明确提出的。修订《普通高中
数学课程标准（2017 年版 2020 年修订）》 （以下
简称“高中课标”）时，我们强调把“立德树人”
的基本要求以及“核心素养”贯穿到课标修订的始
终，并明确提出了“数学核心素养”的这一概念。
核心素养导向的课程目标继承和发扬了原义教课标
以及新修订的高中课标的理念，既要使学生获得数
学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经
验 (简称“四基”)，又要在运用数学知识与方法的
过程中培养学生发现、提出、分析和解决问题的能
力（简称“四能”），引导学生形成正确的情感、态
度和价值观。也就是说，要在“四基”“四能”
“情感、态度和价值观”的发展过程中，体现核心
素养导向的目标。
廖辉辉： 我们可以看到，落实“立德树人”这
一根本任务，是通过核心素养培养的落实来实现
的。在课程改革这个大背景下，此次课标修订既保
留《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求的
发展“四基”“四能”“情感、态度和价值观”，
又延续了高中课标提及的核心素养。此次课标修
订，在初中阶段的内容方面主要有哪些变化？您认
为我们一线教师要如何把握这些变化？
曹一鸣： 初中阶段四个内容领域（数与代数、
图形与几何、统计与概率、综合与实践）都有一些
变化。例如，在数与代数领域，增加了近似计算；
删除了小学阶段负数、方程和反比例的内容，相关
的内容在初中部分做了一些相应的调整。在方程的
教学上，我们要让学生感知学习方程的必要性，而
不是单纯讲方程的概念。根与系数的关系调整为必
学内容，我们要让学生知道利用一元二次方程的根
与系数关系可以解决一些简单的问题。用配方法推
导求根公式时，我们老师要把根与系数关系的来龙
去脉讲清楚，而不是强调复杂的计算练习。在图形
与几何领域，义教课标2022年版强调几何作图部
分应与相应的图形与几何的教学紧密结合。应大数
据时代要求，在统计与概率领域，初中教学要引导
学生感悟大数据的运算，并在内容上增加了分布式
《义务教育数学课程标准（2022年版）》的
变化及教学启示
文 / 曹一鸣 廖辉辉
关注
guɑnzhuguɑn zhu
21
四川先行教育研究院内部资料
仅供学习参考、学术交流使用
2022.5
关注
guɑn zhu
计算。在综合与实践领域，义教课标2022年版发
生了较大的变化，特别强调了跨学科知识、传统文
化的深度融合，加强数学与现实生活、科学技术等
方面的联系。此外，义教课标2022年版明确规定
要有不少于总课时10％的课时量用于开展综合与实
践领域的活动。
课程内容的选择上，义教课标2022年版保持
相对稳定的学科体系，体现数学的学科特征，关注
数学学科发展前沿与数学文化，继承和弘扬中华优
秀文化。具体来说，义教课标2022年版以数学的
核心知识内容、核心思想方法为主线，遵循学生年
龄特征和认知规律，对每个学段的内容领域进行结
构化的调整，采用螺旋式、循序渐进等方式进行内
容的安排和呈现。在强调继承和弘扬中华优秀文化
的同时，义教课标2022年版课程内容既注重数学
知识的系统性安排，又关注数学与现代科技的发展
前沿，及其对数学教学内容呈现方式上的影响。在
综合与实践领域，义教课标2022年版调整了呈现
方式，在原有的基础上充实了内容。初中阶段的
“综合与实践”活动更强调跨学科整合，一方面，
更凸显数学学科的整体性、一致性；另一方面，强
调了数学与其他学科之间的融合、跨学科知识的有
机结合的理念。
廖辉辉： 看来内容方面变化不少！教师需要领会
新课标修订的意图和精神，在研读新课标之后适时调
整教学。数学核心素养的内涵以及主要表现一直是近
几年教研的热点。此次新课标修订，为什么小学、初
中阶段的数学核心素养与高中课标所阐述的不一样？
曹一鸣： 数学课程要培养的学生核心素养，主
要包括以下三个方面：会用数学的眼光观察现实世
界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语
言表达现实世界（简称“三会”）。抽象意识、空间
观念与几何直观是数学的眼光中很重要的方面。因
为学生的年龄特征和认知规律等方面存在差异，这
些素养在不同学段的具体表现会有所不同。例如，
小学阶段讲“抽象”，通常指“数感、量感和符号
意识、空间意识、几何直观”，希望形成“抽象意
识”，相对具体一点。初中阶段讲“抽象”是从抽象
能力上来讲的，就要相对一般化、更加概括。高中阶
段讲“抽象”又会更进一步地概括。数学核心素养，
也是由原有《义务教育数学课程标准（2011年版）》
的“十个核心词”进一步发展和凝练而成。虽然素
养在不同阶段（结合学生的年龄特点）的具体表现
有所不同，但从总体“三会”的层面来看，小学、
初中、高中甚至大学都是一致的。
廖辉辉： 不同学段的要求还是有关联的，个别
素养的表述还很接近。您认为教师该如何理解小学
阶段“模型意识”、初中阶段“模型思想”、高中阶
段“数学建模”？
曹一鸣： 这三者是有关联的。小学讲“模型意
识”，是指有模型的感觉、想法；初中讲“模型思
想”，一方面要结合初中内容如不等式、方程和函
数等核心数学模型来培养模型思想，另一方面要通
过数学应用，体会基于现实问题情境抽象出数学问
题的过程，形成模型意识，培养模型思想。初中阶
段还没上升到“数学建模能力”层面。
廖辉辉： 三个不同阶段的要求有层次上的区
别，要求越来越高。不过，初中教师在教学中常把
“模型思想”的教学局限于让学生懂得会“选模”，
让学生在具体实际应用情境中，选择不等式、方程
或函数模型去解决问题。您怎么看这个问题？
曹一鸣： 一方面，模型意识的培养要求初中生
从具体实际应用情境中抽象出数学问题，选择恰当
的模型解决问题。另一方面，数学建模能力的培养
要求更高，需要学生经历从具体情境中发现、提
出、分析和解决问题的过程，最终通过建立数学模
型解决问题。因此，不能把它简化成直接套用模型
去解决问题。选择模型，只是问题解决过程中重要
的环节之一，但不是全部。从应试的角度来看，直
接选择套用模型可能较为关键，但这样并不能够培
养学生的模型思想。另外，此次义教课标修订进一
步强调把“四能”与核心素养目标的达成紧密地结
合在一起。数学模型教学活动不仅仅是让学生通过
建立模型解决问题，更重要的是在解决问题过程中，
让学生在实际应用情境中能够发现和提出问题，然
后分析和解决问题。实际上，用哪一个模型去解决
问题在前面发现并提出问题的环节中并不明确。不
过，在日常课堂教学中，教师常常会忽视“四能”
中前面两个（发现问题、提出问题）能力的教学。
廖辉辉： 听您这么分析，我们就更清晰了，
“选模”只是其中部分环节，教学目标要放长远一
点。此次课标修订，依然把实践创新能力的培养作
为重要目标。不过，实践创新能力的培养一直是日
常课堂教学的难点，您能否结合此次义教课标的修
订，谈谈如何培养学生的实践创新能力？
曹一鸣： 实际上，实践创新能力的培养不仅是
数学这一学科，也是所有学科的重要目标。就数学
教学而言，“综合与实践”活动是落实实践创新能力
22
四川先行教育研究院内部资料
仅供学习参考、学术交流使用
2022.5
关注
guɑnzhuguɑn zhu
培养的重要形式。“综合与实践”活动在小学以主题
活动的形式为主，而初中则以项目式学习的形式为
主，即以用数学方法解决现实问题为主，其目标是引
导学生发现解决现实问题的关键要素，用数学的思维
分析要素之间的关系并发现规律，经历发现、提出、
分析、解决问题的过程，以此引导学生形成模型观
念，发展应用意识和创新意识。目前，已有的数学
建模教学、STEAM教学、项目式学习、小组合作问
题解决等，都是从不同视角关注并落实实践创新能
力培养的教学方式，只不过关注的侧重点不一样。
廖辉辉： 也就是说，“综合与实践”活动是培
养学生实践创新能力的重要契机！不过，“综合与
实践”方面的教学一直是数学教学中的薄弱点。您
能否结合此次义教课标的修订，谈谈教师该如何把
握“综合与实践”方面的教学？
曹一鸣： 确实是比较薄弱。此次课标修订更加
强调了“综合与实践”这个内容领域，更集中指向
实践能力、应用意识和创新意识的培养，更强调跨
学科知识的有机结合。初中阶段“综合与实践”领
域可采用项目式学习的方式，以问题解决为导向，
整合数学与其他学科的知识和思想方法，让学生从
数学的角度观察与分析、思考与表达、解释与阐释
社会生活以及科学技术中遇到的现实问题，感受数
学与科学、技术、金融、地理、艺术等学科领域的
融合，积累数学活动经验，体会数学的科学价值，
提高发现与提出问题、分析与解决问题的能力，发
展应用意识、创新意识和实践能力。因此，从一定
程度上来讲，义教课标2022年版提出了更新、更
高的要求。事实上，出于许多方面的原因，原有的
“综合与实践”活动在义务教育阶段开展情况不尽
理想。不过，此次修订在课标中呈现了更多案例、
评价方法等，希望能够更好地引导和指导“综合与
实践”活动的开展。当然，目前已经有些地方在
“综合与实践”活动方面做了较好的实践和探索，
例如，北京海淀区开展的跨学科整合活动，上海、
浙江等地开展项目式学习活动，还有些地方开展
“玩转数学”活动，这些也都是指向“综合与实践”
活动或跨学科整合的。我们需要对全国范围内已有
的实践和探索优秀案例，更好地进行提炼和推广，
总结出案例中做得好的地方，进一步探索、实践和
研究，收集整理起来供大家学习参考。
廖辉辉： 好的，看来我们应该更加重视“综合
与实践”活动的教学了。不过，我发现“综合与实
践”活动的开展情况确实不理想，会不会跟我们的
评价机制有关系呢？开展“综合与实践”活动历时
较长，如何在学业水平考试（评价）中反映？
曹一鸣： 是的。毕竟，评价机制是指挥棒，会
影响我们的教育教学。这里要考虑两个方面：一方
面，有些“综合与实践”活动可能需要几节课、甚
至一个学期才能完成。除时间长以外，“综合与实
践”活动可能还需要通过团队合作，甚至是整合跨
学科知识来解决问题。因此，在“综合与实践”的
考查评价上，我们不能过于孤立或过于急功近利，
要看到核心素养培养目标的全面性与长期性。“综
合与实践”活动的开展培养了学生的实践与创新能
力、应用意识与合作意识，培养了学生应用数学知
识解决实际问题的能力。学生在经历这个过程中体
会到数学的应用价值和现实意义，感悟数学的价值，
进一步激发学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。
通过体验数学知识的应用过程，学生能更系统化、
整体化和结构化地理解数学知识，能更好地理解数
学内在的联系和广泛的应用。另一方面，我们希望
通过中考命题改革，在考试评价中直接或间接地体
现对“综合与实践”活动所获得的素养和能力的考
查。例如，通过改变传统考试题型，加强对应用题
的考查，更多地涉及跨学科知识有机结合；通过增
加开放性问题，考查学生基于现实情境发现问题、
提出问题、分析问题和解决问题的能力等。这样一
来，考试侧重点也会发生变化。我们希望通过评价
来引导教学转变，将学生经历“综合与实践”活动
所发展的素养在新的评价体系中反映出来。反过来
说，如果没有学业水平考试评价的改革，那么“综
合与实践”活动就很难真正地开展、落实。
廖辉辉： 若学生在“综合与实践”活动中收获
的知识、能力等能在中考中反映出来，教师在教学上
肯定会有的放矢。我们看到，义教课标2022年版有
一个很大的变动，就是增加了“学业质量标准”这一
重要内容，出发点是什么？教师该如何正确把握学业
质量标准？
曹一鸣： 是的，此次义教课标的修订的变化之
一就是坚持教、学、评的一体化原则，针对每个学
科都增加了“学业质量标准”与“考试命题建议”
等重要内容，在此基础上明确提出了“素养立意”
的命题思想。数学学业质量的研制则需要依据数学
核心素养发展水平，结合数学课程内容，整体刻画
不同学段学生数学学业成就的具体表现，明确“学
到什么程度”，引导和帮助我们的老师把握教学深
度与广度，同时也为教材编写、教学实施、考试评
23
四川先行教育研究院内部资料
仅供学习参考、学术交流使用
2022.5
关注
guɑn zhu
价等提供依据。在核心素养导向的课程改革背景
下，以核心素养为导向的评价对核心素养在教学层
面的落实尤为重要。因为评价会作为指挥棒，引导
我们的教学。在评价的过程中，不能仅关注某个很
细小的知识点的考查，还应更多地关注学生对数学
知识整体结构的把握和理解，重视对数学整体思想
方法的掌握的评价。特别在数学的“四基”和“四
能”的发展过程中，教学和评价的要求应达到一
致。基于核心素养导向的目标与评价能够引导教学
方式转变。教学目标的制订不再是围绕三维目标
（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观），
而是在“四基”的积累过程中反映核心素养导向的
目标要求。也就是说，在培养“四能”的同时，让
学生经历探究活动，积累数学活动经验，学会“三
会”，更好地体现核心素养目标。当然，情感、态
度和价值观这个目标也是核心素养导向的目标中关
于品格的重要方面。因此，核心素养导向的目标需
要全面渗透在“四基”“四能”“情感、态度和价
值观”的每个方面，而不是割裂开来。在这样的目
标下，教学过程应更强调主题单元的整体结构化教
学。值得注意的是，素养的形成和发展不是通过一
个知识点、一节课就能形成的，而是以一个中长期
的目标来不断积累发展起来的。因此，教学设计不
应过多关注于某个具体的知识点目标的达成，而要
从整体单元目标来把握教学设计，转变教学方式，
不在知识点和解题技巧方面过多、过细纠缠，而应
关注学生对通性通法的理解和把握。
廖辉辉： 传统课堂教学偏重于“分析和解决问
题”方面，却缺乏对“发现并提出问题”方面的重
视。那么，教师该如何加强“发现并提出问题”方
面的教学？
曹一鸣： 经过20多年，传统课堂还是有了一定
的转变。既然我们提倡教学要从现实生活情境出发，
在问题解决过程中培养学生的实践能力和创新精神，
那么在评价方面就应要求设计的试题有一定的开放度
和综合性，注重考查学生基于实际情境观察、思考、
发现并提出数学问题，形成问题解决方案和评价问题
结论的素养。在数学的日常教学中，并不是所有的内
容都是要让学生去经历重新发现并提出问题等过程，
毕竟这个过程对学生的要求还是比较高的。不过，对
部分内容的教学，经历问题发现与提出的过程还是很
有必要的。如果整个教学中没有注意到这一点，缺乏
对发现并提出问题的教学，可能不足以实现对学生能
力的培养，特别是创新意识的培养，及其更长远的发
展。因此，此次课标修订一直在关注并重视这方面的
要求。其中，“综合与实践”活动的开展以及跨学科
整合都更多的是关注“四能”的完整教学。举例来
说，项目式学习活动通过设计一个项目，让学生从中
去观察和思考，去自己发现和提出问题，然后再设计
研究方案，实施调研、搜集并整理资料、收集并处理
数据等，最后建立数学模型去完成这个项目，这样学
生就经历了完整的过程。“四能”的教学应融入“综
合与实践”活动的整个过程当中，融入相应的模块与
相应内容的教学当中。针对平时课堂教学，我们在
教学指导、课标解析、优秀案例等方面不断开展着
积极的探索。例如，贵州师范大学的吕传汉教授带
领的团队，聚焦“情境———问题”的教学研究，在
数学问题提出教学方面有许多丰硕的成果，值得参
考和借鉴。
廖辉辉： 相信在义教课标2022年版的引领下，
教师会大大加强“发现并提出问题”方面的教学，
使得“四能”的培养更加全面。我还注意到，义教
课标2022年版提到在课程内容选择上要“关注数
学发展前沿与数学文化，继承和弘扬中华优秀传统
文化”，而实际上，在日常教学中，数学文化融入
数学课堂是教学难点。您能否简要谈谈如何在课堂
教学中融入数学文化？
曹一鸣： 首先，要理解数学文化主要包括哪些
方面，要认识到数学体系是整个人类文化的重要组
成部分。数学文化里面的一个很重要的方面是通过
数学所反映出来的特有的方法、思想和精神。数学
文化中的方法、思想和精神，一方面通过数学的知
识内容来体现，另一方面，就是通过数学家研究数
学活动的过程体现。现在，部分教师对数学文化的
认识并不全面，认为数学文化就是数学史及数学家
的故事。虽然这些肯定是数学文化的一个特有的、
很重要的组成部分，但实际上数学基本的方法、思
想和科学精神，也是数学文化很重要的组成部分。
在数学文化的教学中，我们特别要重视对中华优秀
传统数学文化的教学，不仅是讲整个人类的数学文
化，还要强调中国的数学传统文化、中国数学家的
成就及中国数学思想方法。
（作者曹一鸣系北京师范大学数学科学学院二
级教授、 特聘教授， 博士生导师， 京师数学课程教
材研究中心主任， 义务教育数学课程标准修订组组
长， 国家教材委员会专家委员会委员， 中国数学会
数学教育分会常务副理事长； 作者廖辉辉系厦门市
大同中学教师）
24
四川先行教育研究院内部资料
仅供学习参考、学术交流使用
|
|
