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此文发《中小学教育》2017年7月 湖北省宜昌市夷陵区冯家湾完全小学 李红卫 邮编：443000 【内容摘要】: 数学教学内容要富有挑战性、倡导以学生发展为本，提供一个有挑战性的问题情境，选择具有现实性和趣味性的素材，给学生提供探索与交流的时间和空间，让学生经历解决问题的过程。在新授知识的解决问题教学设计中培养学生的问题意识；在开放性练习中展现学生个性，培养学生创新意识和创新能力；在解决现实生活问题中的应用题教学中，培养学生数学的应用意识和能力。 【关键词】:开放性解决问题 数学应用 新课程改革 创新精神和实践能力 数学是在人类解决实际问题的需要中产生的。目前，科学技术的进步和数学本身的发展，使得数学的应用越来越广泛地深入到人类社会的各个领域。在这一形势下，随着数学教学改革的深入，人们日益清楚地认识到，培养学生解决实际问题的能力，既是数学教学的目的之一，也是促使学生进一步理解、掌握数学知识的需要，同时还有助于形成独立思考和探求问题的态度和方法。因此、数学界出现了把“解决问题作为学校数学教育的核心”。 一、在新授知识的解决问题教学设计中培养学生的问题意识 数学《新课标》提出“强调从学生已有的生活经验出发让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，也就是在小学几何概念的学习，数学公式的推导，数学关系的揭示中，在综合和实践活动中都应充分体现解决问题的全过程。通常，小学数学教材中的学习内容大多是解决问题，很多可以设计成解决问题的方式，既有启发式，又有探究式，也有动手操作、讨论质疑等多种学习方式，教学效果是不言而喻的。既充分发挥了学生的主体性和能动性，使他们在获取知识、理解知识的同时，感悟探究的方法，从而学会学习，促进发展。 举例说明，我执教的《平行四边形面积的计算》的教学设计。在创境激趣这一环节中，以生活实例引入：小明家购新房，爸爸量出了客厅的面积有多大，如果用上面一个面是长方形的地板砖装修，让学生想一想，如何计算需要的块数？如果改用上面一个面是平行四边形的地板砖装修，又如何计算需要的块数？通过问题的提出揭示课题。问题提出来，同时也设计问题的解决实例，在例1的设计中，适当修改，把例1改为计算平行四边形地板砖的面积，并提出问题，如果量出小明家客厅的面积是34平方米，用这样的地板砖装修，需要多少块？让学生体会到数学与生活密切相关，体会学习数学的价值。 古人云：“学起于思，思源于疑。”教学中根据教材特点，通过趣味性设置悬念，揭示矛盾，引起学生认知冲突，学生就会生疑，就会产生求知欲。只要数学的学习过程稍能反映出数学的发明过程的话,就应该让合理的猜测占有适当的位置。在教学中让学生大胆猜测、假设,提出一些预感性的想法,实现对事物的瞬间顿悟,有利于学生创造性思维的发展。举例我执教《圆锥的体积》教学中让学生在“猜想”中学习新知。 首先让学生通过课件回顾圆柱和圆锥分别由长方形和直角三角形旋转形成立体图形。出示长方形的长边和直角三角形的高相等, 长方形的短边和直角三角形的底相等,那么长方形的面积和直角三角形的面积有什么关系？接着分别以长方形的长边和直角三角形的高为轴旋转得到了一个圆柱和圆锥，请观察圆柱和圆锥,进行比较它们之间有什么联系?学生观察后说出两者是等底等高,教师接着设疑:请你猜想,等底等高的圆柱和圆锥体积有怎样的关系呢? 由于前面的比较面积的影响，很多学生认为是1/2的关系,也有的学生通过空间的想象猜想是1/3的关系,到底是1/2的关系还是1/3的关系，让学生利用手中给的材料验证自己的猜想，学生在这样解决问题的情境中体验到了学习数学的快乐。 二、在开放性练习中展现学生个性，培养学生创新意识和创新能力 所谓开放性问题是指题目的条件不充分、或答案不唯一或问题的解决途径多种多样。应该说，相对于传统的封闭性而言，适当地补充一些开放性问题，开阔学生的思路使学生了解现实生活中各种数学问题的复杂性、多样性是有益的。数学教学主要应促进学生思维发展，开放性练习在促进学生思维发展方面的作用是巨大的。在数学教学中，只要把封闭式练习加以改良，就会变成更有趣、富有挑战性的开放式的练习，使学生有机会运用一系列思考策略进行活动，以巩固和实践相关的知识和技能，发展数学思维能力，使他们由模仿走向创新。素质教育要求我们树立以学生发展为本的教育理念，创造一个有利于学生生动活泼、主动求知的数学学习环境，使学生在获得作一个现代公民所必需的基本数学知识和技能的同时，在情感、态度、价值观和一般能力等方面都得到充分的发展。当前的数学教学中，由于受应试教育的影响，机械重复的练习，枯燥乏味的练习，烦琐的死记硬背，基本上无思维价值的练习还很多，加重了学生的课业负担，造成学生对数学练习及数学学习产生厌烦情绪，严重阻碍了学生生动活泼、自由地发展。要克服这些弊端，适应素质教育的需要，设计数学练习时首先应考虑是否有利于促进学生的发展。在促进学生发展方面，趣味性和开放性的练习有着不可替代的作用。因此，我们必须把学生从不利于他们发展的“题海”中解放出来，精心设计能促进学生思维发展及其他素质发展的开放性练习。开放性练习，能给学生提供更多的参与机会和成功机会，让学生从不同角度提出问题、思考问题、解决问题，有利于学生发散思维、求异思维的培养，有利于促进学生从模仿走向创新。 下面是我执教的两道练习题，习例1、我设计的二年级的有关“倍”的解决问题的习题,解决途径不唯一。 妈妈要买一枝钢笔和一个文具盒,一枝钢笔的价钱是7元、一个文具盒的价钱是一枝钢笔价钱的2倍，妈妈用20元钱够不够? 学生的方法有: 解答方法一:2×7＋7=21(元) 21元〉20元 不够。 解答方法二:2×7=14(元) 20-14=6(元) 6元<7元 不够。 解答方法三:20-7=13(元) 2×7=14(元) 13元<14元不够。 解答方法四:一共有3个7元,所以用3×7=21元不够。 习例2、我执教五年级的《列方程解应用题》最后的拓展环节,设计了这样的一道开放题，学生的答案不唯一。 元旦快到了，六年级某班学生想开展一次元旦联欢会,想购买一些水果,老师拿出100元钱的班费作为这次活动的开支。到市场上获得了这样的信息: 苹果每千克2.4元、梨每千克3元、橘子每千克1元。购买水果后、还要留20元钱买装饰教室用的彩带。同学们可以买些什么水果呢?一起来选选吧!! 由于学生知识水平有限、使得大多数学生购买水果只选一种、方程很容易列出来。有的同学选2种水果列出的方程却很有创新，如:一个学生选买苹果和梨，设都买x千克、方程为:2.4x＋3x=100－20 从上面学生解答的过程可以看出、问题提发的“开放性”给学生提供了展现个性的机会。 三、在解决现实生活问题中的应用题教学中，培养学生数学的应用意识和能力。 《新课程标准》明确指出，要使学生“能够运用所学的知识解决日常生活和生产中简单的实际问题。”一般认为，应用题教学对于培养解决实际问题的能力起着重要作用。然而，实际教学效果往往不能令人满意。究其原因，主要原因是：一是学生缺乏生活经验,对现实生活中的实例不能甄别,闹出很多笑话。二是应用题本身的局限性。通常的应用题，为了便于教与学，不仅对实际问题的复杂情况作了较多的简化，而且尽可能压缩情节的叙述；不仅给出了充分的条件，而且问题明确，答案唯一。但在解决实际问题时，是一个怎样的数学问题，常常隐蔽得更深，需要学生排除更多情节内容的干扰，把它抽象成数学问题；解决这一问题到底需要哪些已知条件，得由学生自己去寻找、识别，而且问题的答案往往不止一个，必须根据实际情况作出合理的选择，因此，解答应用题的技能不一定都能迁移到解决实际问题中去。 在小学，限于学生的数学知识、生活经验和理解水平，通常不太可能引起大量的实际问题。而解答应用题就成为学生把所学数学知识应用于现实世界的一种手段。 举例(1)我执教的二年级的应用题中有一习题: 我们小学生一天在学校的时间是7小时,一个星期在学校的时间是多少小时? 百分之九十的学生都是7×7=49(小时),我让学生讨论如何认识这个问题,学生都能明白一星期上学5天,因此正确的算式应该是:5×7=35(小时)。可是几天后在练习本上出现了这样的一道应用题:一只小兔一天吃8个萝卜,一个星期吃多少个萝卜?又出现有的学生用5×8=40(个),问怎么想的?有学生质疑:“难道小兔有两天饿着肚子吗?”部分学生听了才恍然大悟。从这个实例可以知道学生的生活经验非常欠缺,需要在学习中不断得到提高。 举例(2)我执教的《圆锥的体积》一课,在例题教学时我作了这样的处理: 在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,知道每立方米小麦约重735千克,要求这堆小麦大约有多少千克?要求小麦的重量你认为必须要知道什么的?学生说出必须知道麦堆的体积。 追问:让你测量你觉得可以测量什么数据来求体积呢?这样就需要学生结合生活实际、和圆锥的计算方法来思考,由此得出底面半径和直径不方便测量,可以测量出底面周长再计算出底面半径,同时测量出高才能计算出体积。通过学生对实际问题的思考再给出数据让学生计算,这样做更能提高学生解决问题的能力。 上面我从培养学生的问题意识、创新能力和数学的应用能力三个方面谈了如何培养学生解决问题的能力。其实在《数学课程标准》总体目标中早已明确指出：“要让学生形成解决问题的策略、发展学生的实践能力和创新能力”。因此、我们的课堂应该是开放的课堂，尊重学生个性、让学生“学会与人合作、并能与他人交流思维的过程和结果”，这是促进每一个学生充分发展的有效途径，是“不同的人在数学上得到不同的发展”的数学课程新理念在课程中的具体体现，其目的就是培养学生的创新精神和创新能力。 总之,在课程改革的过程中,每一位教师都应以课程标准为指导,将教学置于一定的问题情境之中,让学生的基本知识、技能和解决问题的能力在解决问题过程中得到同步发展。 |
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