机械原理的内容小结

马上就要面临机械原理的期末考试。为了帮助二年级的同学对这门课有一个总体认识，这里对机械原理进行简单的小结。
机械系有三门最重要的课程：机械制图，机械原理和机械设计。机械制图是用多个二维视图来表达空间某一个零件或者装配体，它是工程师与其它人员交流思想的工具；机械原理所关注的是方案设计问题，面对某一个设计任务，它要设计出一台机械，并用机构运动简图表达出来；而机械设计则是从方案设计的结果—机构运动简图开始，接着确定机构运动简图中每一根线的实体形式，然后绘制装配图和零件图，最终成为可以进行加工的图纸。
所以，机械原理的终极目的是能够对新机械进行方案设计，并以机构运动简图的方式来表达其成果。这样，对于机械原理而言，机构运动简图是它的基本语言，正如机械制图是工程师之间进行交流的语言一样。
机械是机器和机构的统称，而机器又是由机构组成的。所以机械原理实际上把机构作为它的主要研究对象。
机构一般可以分为两类：核心机构与非核心结构。连杆机构，凸轮机构和齿轮机构属于核心机构，它们在实际机械设计中得到了最广泛的使用。而棘轮机构，槽轮机构，非圆齿轮机构，螺旋机构等则是在某些特定环境下使用，属于非核心机构。机械原理主要关注三类核心机构。
对于核心机构，我们要做两件事情：设计与分析。所谓设计，无非就是根据给定的任务，把某种机构的运动简图绘制出来。由于机构的运动简图包含了构件的大致形式及尺寸，以及运动副的形式及位置。所以要设计出某种机构，就需要给出这种机构中每一个构件的大致尺寸以及运动副的型式及相对位置。而所谓的分析，则是在机构运动简图绘制出来以后，我们分析一下：这个机构能不能运动？它能不能实现预先所要求的运动？各个构件实际受力有多大？这台机器的效率是多少？等等问题。所以，先设计而后分析，这是机构研究两个基本问题的关系。
下面先谈三种核心机构的设计和分析，然后再谈论一般机构的分析中 的共性问题。
三种核心机构，主要是：连杆机构，凸轮机构以及齿轮机构的设计。
连杆机构的设计，最终要绘制出连杆机构的运动简图，这就需要精确确定各个构件的杆长。由于四杆机构在实际中用得最多，所以机械原理上是在关注四杆机构的设计。四杆机构在一台实际机器里面经常处于传动链的末端，它主要是进行运动形式的改变，它通常以曲柄作为运动的输入，而以连杆或者摇杆作为运动的输出。四杆机构的设计在实践中主要有以下几类问题：
（1） 设计出有曲柄的四杆机构。由于四杆机构的运动是从前面的运动链传递过来的，而前面的运动链大部分零件的运动形式以定轴转动为主，所以要把前面的运动输入，这个四杆机构的输入构件应该能够整周回转，能够整周回转的构件就是曲柄。所以设计一个有曲柄的四杆机构是经常出现的问题。要四杆机构有曲柄很简单，只要（1）最短杆与最长杆的杆长之和小于另外两杆的杆长之和（2）最短杆作为机架或者是连架杆。这就可以了。
（2）设计出具有急回性能的四杆机构。急回意味着工作行程慢慢的走，而回程则迅速的撤退。慢慢的走是因为工作行程在加工，受到的工作阻力很大，如果走快了则工作的功率很大，可能会烧掉电机；而快点回来则是要提高工作效率。要设计急回性能的机构，通常会给出一个行程速比系数，根据这个行程速比系数，可以计算出摇杆的两个位置所对应的极位夹角，而此极位夹角可以确定曲柄与机架之间的转动副所在的圆；然后根据其它条件就可以完全确定此转动副的位置。这个位置确定以后，四杆机构就被完全确定。由于这种设计有一定的实际意义，而且也比较好画图，所以在期末考试以及考研的专业课中经常出现。
（3）刚体导引机构的设计。我们希望设计出一种四杆机构，使得它的连杆能够在空间间歇的占据几个位置。这种问题又分为两类：（a）或者是知道连杆上两个活动铰链的位置；(b)或者只知道连杆上某一根标线的位置。其设计方法分别叙述如下：（a）对于已知活动铰链位置的情况，就是需要求两个固定铰链位置。这类问题很容易操作，要求某一个固定铰链的位置，只需要过它所对应的那个活动铰链的几个（一般是3个）位置做一个圆，则固定铰链就在该圆的圆心。(b)对于已知连杆上的标线来进行设计的问题，此时一般知道了固定铰链的位置，要求的是连杆上两个活动铰链的位置。也就是已知固定铰链求活动铰链。此时的基本设计思想是转化，把求活动铰链的问题转化成为求固定铰链的问题，也就是转化成问题（a）.转化的基本方法就是刚化反转法。
（4）函数机构的设计。已知原动件的几个位置，此时从动件也处于几个对应的位置，希望对此机构进行设计。一般知道了原动件的长度，实际上只需要求的从动件的长度就可以了。由于从动件的固定铰链位置已经确定，所以实际上它是要确定从动件的活动铰链位置。要求活动铰链，同样可以转化为求固定铰链的问题。采用的方法仍然是刚化反转法。
（5） 连杆曲线的设计。这类问题要求连杆上某一个点在空间画出一个期望的曲线。这类问题的解决方法基本上就是查阅连杆设计图谱。
以上五类设计问题是连杆的设计中出现较多的。其中（1）和（2）经常在考试中出现，因为他们便于在考试的时候进行操作。而（3）和（4）相对出现得少一些，因为画图相对比较麻烦。而（5）则完全不会在试中出现。
上面所谈的是连杆机构的设计，至于连杆机构的分析，主要是瞧瞧在曲柄的整个运转过程中，压力角是如何变化的，我们希望压力角不要太大，否则连杆机构的效率就较低，这是我们所不希望看到的。
下面谈凸轮机构的设计和分析。
凸轮机构的设计问题，通常是根据从动件的运动规律来设计凸轮的轮廓。从动件的运动规律可能是别人给定的，也可能需要自己确定。如果需要自己确定，则总是根据某种运动规律是否会发生刚性冲击，柔性冲击来确定，最终给出在凸轮转一圈的过程中，推杆的位移是如何改变的。推杆的运动规律确定以后，就通过反转法来设计凸轮的轮廓。这种设计或者用图解法，或者用解析法。课本上倾向于用解析法，而说图解法不精确，其实不然。实际上它所指的主要是过去那种手工绘图方式，有了AUTOCAD以后，只要图解的时候划分形成够细的话，图解法照样很精确。实际上，解析法最终在加工的时候也会被图解。所以，凸轮机构的设计主要是两个问题（a）设计推杆的运动规律（b）设计凸轮的轮廓。而凸轮机构的分析也主要是分析压力角，看看在凸轮的整周回转中，压力角的最大值是多少。
接下来谈齿轮机构。对这种机构，我们首先应该花时间了解它，然后才是设计和分析问题。
了解齿轮机构的什么东西呢？主要是三个结论：
（1）渐开线齿轮可以实现定比传动。这是非常重要的一个结论，因为定比传动是齿轮机构传动的最大优势。
（2） 两个渐开线齿轮要正确啮合，需要满足的条件是：这两个齿轮的模数相等，压力角也相等。
（3） 两个渐开线齿轮要能够连续传动，必须保证重合度大于等于1.
有关齿轮机构的设计问题。设计一对齿轮，通常是给定了这对齿轮的传动比和中心距，要求我们把这两个齿轮完全设计出来。所谓设计出来，就是说，要确定他们的五个基本参数，并根据这五个基本参数把所有的主要尺寸都计算出来。
这五个基本参数中，模数非常重要，它与齿轮承力密切相关。模数只能用《机械设计》的知识来计算，所以在机械原理里面，模数只好作为已知条件给定。而压力角总是20度，齿顶高系数和顶隙系数也总是标准值，这就意味着，实际上，我们只需要确定两个齿轮的齿数就足够了。要确定两个齿轮的齿数，这是两个未知数，我们需要两个方程。实际上，中心距就给定了一个方程，而传动比就给定了另外一个方程。根据这两个方程，我们确定了两个齿轮的齿数以后，就可以计算出两个齿轮的所有主要参数了。
上面说的是标准齿轮。但是实践中也存在变位齿轮。变位齿轮出现的主要原因是两个（1）要得到齿数少于17而又不根切的渐开线齿轮。（2）希望配凑中心距。在这种时候，也是给定中心距和传动比，要我们把这两个变位齿轮设计出来。此时除了标准齿轮的5个基本参数以外，又增加了径向变位系数和齿顶高降低系数两个参数。通常根据无侧隙啮合条件和标准顶隙条件确定齿顶高降低系数，而又根据无侧隙啮合条件确定径向变位系数之和，而单个的径向变位系数是根据经验来分配的。
上面说的是齿轮机构的基本知识及设计问题。齿轮机构的主要目的是改变转速及进行速度的变向。但是单对齿轮换速能力有限，所以就出现了轮系。对于轮系，我们的主要任务就是计算其传动比。轮系分为三类:定轴轮系，周转轮系及混合轮系。定轴轮系的传动比计算非常简单，用公式即可，此时要注意的是用箭头来判断各个齿轮的转向；而周转轮系的计算是用反转法，给整个轮系加上一个与系杆的转动相反的角速度，使得系杆静止，从而转变成为定轴轮系，然后对这个定轴轮系用前面的公式来计算。而混合轮系，则需要首先把周转轮系划分出来，余下的就是定轴轮系，然后各按照各自的方式来计算，在轮系连接的地方注意角速度关系就可以了。
这样，关于核心机构的设计和分析谈完了，下面简要说明一般机构的分析。
首先是结构分析。一个机构设计出来以后，第一件事情就是计算该机构的自由度，首先看看有没有自由度。有自由度，则才能运动，能够成为机构。计算自由度的时候，首先要注意机构运动简图中出现的复合铰链，局部自由度和虚约束。对于局部自由度和虚约束要预先处理好，然后才能用公式来计算。自由度计算出来以后，还要看看，原动件的数目是否与自由度数目相等，从而判断该机构是否有确定的运动。第二件事情，我们要把机构做一下拆分，从而可以弄清楚该机构到底是如何构成的。
接着是机构的运动分析。此时已知一个构件的运动，要求其它所有构件的运动。计算的依据是理论力学的运动学知识，而采用的方式却是图解法。就是列出理论力学的公式以后，就用图解法来计算。而不是象理论力学那样解方程了。
然后是机构的力分析。此时已知构件的运动，求构件的受力。它需要首先进行运动分析，把该求的加速度全部求出来，然后使用动静法把惯性力加到构件上去，转变成静力学问题。然后开始拆分杆组，从未知力最少的杆组开始进行力系平衡分析，通常需要先用力矩方程求出某个力，在杆组中只剩下2个未知数以后，用力的多边形来计算出另外两个未知数。
接着是机器的速度波动及飞轮的设计。由于力的周期改变，导致驱动功与阻力功的差值时刻改变，最终导致机器的速度出现了波动。为了减少波动，就需要在某个构件上安装一个飞轮。此章的主要任务就是如何计算这个飞轮的转动惯量。
接着是关于机械效率的计算。由于机构中运动副的摩擦，导致机械的效率总是小于1.机械效率的计算基本上就是查表，然后使用并联，串联的方式来得到结果。
最后是关于机械的平衡问题。它包括转子的平衡和机构的平衡。转子的平衡包括静平衡与动平衡。静平衡通常对于薄板来使用，比如单个的齿轮，带轮，链轮，飞轮等。通过增加一个对称的质量，或者挖孔的方式，使得这几个偏心质量块的质心转移到转动中心，从而消除惯性力；而动平衡则对于轴系来使用。轴系上通常在不同的地方安装了齿轮，链轮，带轮等，此时各个地方都有偏心，从而还有惯性力偶。解决的方法就是用双面平衡的方式。对于每一个偏心质量，都把它按照力分解的方式分到两个平衡面内，最后全部转移成为两个平衡面内的平衡问题。而对于其中的任意一个平衡面，只需要用单面平衡的方式就可以解决了。
以上就是关于机械原理内容的一个简要小结。