温故而知新，不亦乐乎。 ?幂的意义:an=am+n（m,n都是正整数）(am)n= (m、n都是正整数)amn
① a3·a4· a = （ ）②（a3）5 =
（ ）③ 3×a2×5 = (
） a８a1515a2同底数幂的乘法法则幂的乘方法则乘法交换律、结合律正确写出得数
，并说出依据。 3.1同底数幂相乘（3）＝( ) ( )
( ？ ) 探索与交流 (4×6）3 ＝( )(
)( ) （ ？ ）
（乘法交换律、结合律）幂的意义探索 (4×6)3，你对结果会有什么猜想吗？＝4 ( ) ×6 ( )
( ) 幂的意义猜想：(ab)n = an·bn
的证明在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：(ab)n = ab·ab·……·ab (
) =(a·a·……·a) (b·b·……·b) (
) =an·bn．
( ) 幂的意义乘法交换律、乘法结合律
幂的意义(ab)n = an·bn积的乘方法则积的乘方，等于 (ab)n = an·bn积的乘方乘方的积（n
是正整数）把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 积的乘方法则注意:(1)分别乘方前,要看清各因式. (2)
因式可为数、单项式、多项式. (3)对于底数有多个因式时此法则也适用.积的乘方法则(ab)n = an·bn（n是
正整数）积的乘方法则计算（1） (3a)2= （2） (xy)4= （3） (-a)5 =9
a2x4y4［（-1）× a ］ 5 = (- 1)5 × a5 = - a5 【例4】计算：(1)(2b)5 ;
(2)(3x3)6 ; (3)(-x3y2 )3 ; (4) =25b5 = 32b5 (1) (2b)
5解：(2) (3x3)6 = 36 ( x3 ) 6= 36x18(3) (-x3 y2 ) 3 = -(x3 )3 ( y
2 )3= - x9 y6(4)= 729x18 想一想:下面的计算对吗？错的请改正:×××××计算下列各式：（4）例题解析
【例5】木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看做球体。已知木星的半径大约是7×104 km，木星的体积大约是多少km
3 ？（ p 取3.14，精确到 位） 【例5】木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看做球体。已知木
星的半径大约是7×104 km，木星的体积大约是多少km3 ？（ π 取3.14，精确到 位）解：=×(7×104)3
73×1012(千米3)注意运算顺序 !即它的体积大约是 1.44 ×1015 km3 ≈1436 ×1012≈1.44 ×101
5计算：( )５×３５解法1:原式= 解法2:
原式=原来积的乘方法则可以逆用即 anbn =(ab)n公 式 的 反 向 使 用 试用简便方法计算:(1) 23×53
;(2) 28×58 ;= (2×5)3= 103= (2×5)8= 108= (-5)×[(-5)×(-2)]15= -5
×1015 ;= [2×4×(-0.125)]4= 14= 1 .anbn =(ab)n用简便的方法计算（1）0.253×43计算下列各式，结果用幂的形式表示:挑战自我 |
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