南浔区中考数学第二轮复习主备人：周立娜（宏达南浔学校）基本图形：圆轨迹最值问题模型的探索审核人：（）一、课前准备1.已知线段A
B=5，点C是以B为圆心，以2为半径的圆上任意一点，则线段AC的最大值是 ，最小值是 .2.如图，在Rt△ABC
中，∠ACB=90°AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，P是弧CD上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是______
． 73二、认识模型模型1.如图，AB为定线段，点C为AB外一动点，且∠ACB为定值，则满足条件的点C形成的轨迹是什么？①定长线段
②动点形成定角动点轨迹为圆弧（一）动点时定线段所张的角为直角例1.如图，正方形ABCD边长为2，点E是正方形ABCD内一动点，∠A
EB=90°，连结DE，求DE的最小值. 当动点对定线段所张的角为直角时，根据直径所对圆周角为直角， 以定线段为直径构
造圆.小结 练习1.（2017贵州省贵阳市）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2，AD=3，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个
动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A′EF，则A′C的长的最小值是 ． （一）动点时定线段所张的角为直角思路分析
方法1：EA′=1为定值方法2： AB=2，∠AA′B=90°点A′的运动轨迹是AB为直径的圆（二）动点时定线段所张的角为锐角例2
. 如图， ∠XOY=45°，一把直角三角形尺ABC的两个顶点A、B分别在OX、OY上移动，AB=10，求点O到AB距离的最大
值.小结模型2. 如图5,AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点(不与A,B重合)，过点O作DE⊥AB，垂足为D，交⊙O于点E(
D,E在O两侧).当点C在点E处时，点C到AB的距离最大，即DE为最长.二、认识模型（三）动点时定线段所张的角为钝角例3.(201
8年南浔区期中考试16题) 如图，正三角形△ABC边长为2，射线AD∥BC，点E是射线AD上一动点(不与点A重合)，△AEC外接
圆交EB于点F，求AF的最小值.小结练习2.（2017山东省威海市）如图，△ABC为等边三角形，AB=2．若P为△ABC内一动点，
且满足∠PAB=∠ACP，则线段PB长度的最小值为_________．（三）动点时定线段所张的角为钝角思路分析由∠PAB=∠ACP
且∠CAB= ∠ACB=60°, 得∠PCA+∠PAC=60°，即∠APC=120°. 模型条件AC=2，且∠APC=120°.?
三、感悟提升动点定线段 定角 轨迹为定圆动点时定线段所张的角为直角动点时定线段所张的角为锐角动点时定线段所张的角为钝角你比更中Y
OUARE STRONGERTHAN强YOU THINK大想象 |
|
