1.1 二次根式新知导入一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.2、什么叫做算术平方根？1、什么叫做平方根？
新知导入（1）3的算术平方根是________ （2） 有意义吗？为什么？
（3）一个非负数a的算术平方根应表示为_________________新知讲解根据下图所示的直角三角
形、正方形和等腰直角三角形的条件，完成以下填空：直角三角形的边长是： 。新知讲解根据下图所示
的直角三角形、正方形和等腰直角三角形的条件，完成以下填空：（b – 3）cm2正方形的边长是：
。新知讲解根据下图所示的直角三角形、正方形和等腰直角三角形的条件，完成以下填空：等腰直角三角形的的直角边长是：_
_________ 新知讲解直角三角形的边长是：正方形的边长是：等腰直角三角形的的直角边长是：
你认为所得的各代数式的共同特点是什么？1.表示的是算术平方根2.根号内含有字母的代数式新知讲解为了方便起见，我们把一
个数的算术平方根也叫二次根式。二次根式:新知讲解思考： ， 是不是二次根式？ 呢？议一议
：二次根式 表示什么意义？此算术平方根的被开方数是什么？被开方数必须满足什么条件的二次根式才有意义？其中字母a
需满足什么条件？为什么？注意：根据算术平方根的意义，二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零.新知讲解总结归纳被开
方数二次根号读作“根号a”新知讲解练习：下列式子中，哪些是二次根式？√√√√新知讲解例1 求下列二次根式中字母a的取值范围：思考
：①被开方数需满足什么?②由此可得怎样的不等式？新知讲解例1 求下列二次根式中字母a的取值范围：求二次根式中字母的取值范围的基本
依据：①被开方数大于或等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零.新知讲解例1 求下列二次根式中字母a的取值范围：解：（1）由a
+1≥0 得，a≥-1 ∴字母a的取值范围是大于或等于-1的实数新知讲解例1 求下列二次根式中字母a的取值范围：新
知讲解例1 求下列二次根式中字母a的取值范围：（3）因为无论a取何值，都有（a-3）2≥0, 所以a的取值范围是
全体实数新知讲解例2 当x=-4时，求二次根式 的值. 解：将x=-4代入二次根式，得课堂练习1．
下列式子中是二次根式的有( )A．3个 B．4个C．5个 D．6个A课堂练习2．若式子 在
实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A．x>1 B．x<1 C．x≥1 D．x≤13．当x
＝－2时，二次根式 的值为 ( )CCA． B． C．
D． 课堂练习4．求下列各个二次根式中x的取值范围．拓展提高5.已知x，y为实数，且满足 －(y
－1)＝0，那么x2 012－y2 012＝______．0中考链接6.（2019?黄石）若式子 在实数范围内
有意义，则x的取值范围是（ ）A．x≥1且x≠2 B．x≤1 C．x＞1且x≠2 D．x＜1 A1002课堂总结1、二次根式的定
义；2、求二次根式中字母的取值范围的基本依据：（1）被开方数不小于零；（2）分母中有字母时，要保证分母不为零.这节课你学到了什么？ |
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