例1 (1)某中学高一年级有优秀班干部5人，高二年级有优秀班干部7人，高三年级有优秀班干部8人，现在学校组织他们去参加旅游活动，需要推选一人
为总负责人，有____种不同的选法.一、分类加法计数原理(2)已知两条异面直线a，b上分别有5个点和8个点，则这13个点可以确定不
同的平面个数为A.40 B.16 C.13 D.10跟踪训练1 满足a，b∈{－1,0,1,2}，且关于x的方程
ax2＋2x＋b＝0有实数解的有序数对(a，b)的个数为A.14 B.13 C.12 D.10例2 在平面直角坐
标系内，若点P(x，y)的横、纵坐标均在{－2，－1, 0,1,2,3}内取值，则可以组成多少个不同的点P?二、分步乘法计数原理延
伸探究将本例中的问题改为：可以组成多少个在第二象限内不同的点P?跟踪训练2 从－1,0,1,2这四个数中选三个不同的数作为函数f(
x)＝ax2＋bx＋c的系数，可组成不同的二次函数共___个，其中不同的偶函数共__个.(用数字作答)186例3 现有5幅不同的国
画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画.(1)从中任选一幅画布置房间，有几种不同的选法？三、两个计数原理的综合应用(2)从这些国画、
油画、水彩画中各选一幅布置房间，有几种不同的选法？(3)从这些画中选出两幅不同种类的画布置房间，有几种不同的选法？跟踪训练3 某外
语组有9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，3人会日语，从中选出会英语和日语的各一人到边远地区支教，有多少种不同的选
法？随堂演练1.从3名女同学和2名男同学中选出一人主持本班一次班会，则不同的选法种数为A.6 B.5 C.3 D
.22.现有四件不同款式的上衣与三条不同颜色的长裤，如果选一条长裤与一件上衣配成一套，那么不同的选法种数为A.7 B.64
C.12 D.813.4名同学报名参加书法、舞蹈、围棋3个兴趣小组，每人限报一个兴趣小组，报名的方法共有A.43种
B.34种 C.33种 D.44种4.一学习小组有6名男生，4名女生，任选一名学生当数学课代表，共有____种不同
的选法；若选男女生各一名当组长，共有____种不同的选法.5.已知异面直线m，n，其中m上有5个点，n上有4个点，则从这9个点中任
取两点确定一条直线，则一共能组成____条不同的直线.课堂小结1.知识清单：(1)分类加法计数原理．(2)分步乘法计数原理．(3)
两个计数原理的简单应用．2.方法归纳：列举法、分类讨论．3.常见误区：分辨不清两个计数原理，混淆“分类”和“分步”． |
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