第38周应用题（四） 大家都希望自己成为一个“小高斯”。这一周，我们来学习一些需要较高解题技巧的应用题，它们的解题思路往往比较独特，并且
容易做错。如：书本的页码问题，较复杂的植树问题，以及其他智巧问题。这些智巧问题正是训练你成为“小高斯”的好题目。一、知识要点【例题
1】 第七册数学课本共153页，编印这本书的页码共要用多少个数字？【思路导航】从1到153按数的位数分，可以分为：一位数、两位数、
三位数，它们分别由1个、2个、3个数字组成。从第1页到第9页，要用9个数字；从第10页到第99页，要用2×90=180个数字；从第
100页到153页，要用3×54=162个数字，所以，一共要用9＋180＋162=351个数字。 【练习1】1. 一本故事书共1
31页，编印这本故事书的页码共要用多少个数字？2. 一本辞典共1008页，编印这本辞典的页码共要用多少个数字？3. 一本小说共32
0页，数字0在页码中共出现了多少次？【例题2】排一本辞典的页码共用了2886个数字，这本辞典共有多少页？【思路导航】排这本辞典的第
1页到第9页的页码，要用9个数字；排第10页到99页的页码，要用2×90=180个数字；这样，剩下的页码要用2886－9－180=
2697个数字。2697÷3=899页，即页码是三位数的排了899页。这样，这本辞典共有9＋90＋899=998页【练习2】1.
排一本科幻小说的页码共用了270个数字，这本科幻小说共有多少页？2. 排一本学生词典的页码，共用了3829个数字。这本词典共有多少
页？3. 一本故事书的页码，用了39个0，这本书共有多少页？【例题3】两棵杨树相距75米，在中间又等距离地栽了14棵白玉兰树。第9
棵与第1棵之间相距多少米？【思路导航】 根据题意，两棵杨树之间又增加了14棵白玉兰树，可知75米内共栽树14＋2=16棵，共有16
－1=15段，每段长75÷15=5米。而第1棵到第9棵之间有9－1=8段，所以，第9棵到第1棵之间相距5×8=40棵。【练习3】1
. 两棵树相隔45米，在中间以相等距离增加8棵树后，第8棵与第1棵相隔多少米？2. 两棵树相隔92米，在中间以相等距离增加22棵后
，第10棵与第1棵间相隔多少米？3. 两盆花相隔12米，在中间以相等距离增加11盆花后，第9盆与第3盆花之间相隔多少米？【例题4】
一个圆形花坛，绕着它走一圈是90米，如果沿着它的周围每隔6米栽一株丁香花，再在每相邻两株丁香花之间等距离地栽两株月季花。问丁香花和
月季花各栽了多少株？【思路导航】在圆形花坛的周围栽花，栽丁香花的株数正好等于分成的段数，所以，丁香花栽了90÷6=15株。由于每相
邻的两株丁香花之间等距离地栽两株月季花，所以月季花栽了2×15=30株。【练习4】1. 一个圆形花坛的周长是60米，沿着它的周围每
隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插一面绿旗。红旗和绿旗各插了多少面？2. 有一个圆形花圃，周长是120米，每隔6米栽一棵黄杨树，每
两棵黄杨树之间等距离地栽3棵月季花。花圃周围栽了多少棵黄杨树？栽了多少棵月季花？3. 有一条公路长450米，在两旁栽树，两端各栽一
棵，每隔18米栽一棵柳树，每两棵柳树之间以相等的距离栽了3棵槐树。柳树、槐树各栽了多少棵？【例题5】有80个零件，分装成8袋，每袋
装10个。在其中的7袋里面装的零件每个都是50克，有一袋里面的每个零件都是49克。这8袋混在一起，你能用秤称一次，就把装49克重的
零件的那一袋找出来吗？【思路导航】将8袋零件依次编上序号：1、2、3、4、5、6、7、8。从第1袋中取出1个零件，从第2袋中取出2
个零件，…，从第8袋中取出8个零件，共取出1＋2＋3＋…＋8=36个零件，总重量应少于50×36=1800克。将这些零件放在秤上称
一下，总重量比1800克少几克，第几号袋中装的零件就是49克的。【练习5】1. 60只橘子分装6袋，每袋装10只，其中5袋里装的橘
子的重量都是50克，另一袋装的每只的重量都是40克。这6袋橘子混在一起，你能用秤称一次，就把装40克重的那一袋找出来吗？2. 袋装
的洗衣粉共有10堆（每堆不少于10袋），已知9堆是合格产品，每袋1千克，1堆是不合格产品，每袋0.9千克，从外形看不出。能否只称一
次找出不合格产品？3. 有9只外形完全相同的乒乓球，其中8只是正品，另一只是次品，且正品与次品重量不相同。如果用天平（无砝码）称，至少几次可把次品找出来？ |
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