人教版必修5 《正弦定理》情景引入如图，设A、B两点在河的两岸，测绘人员只有皮尺和测角仪两种工具，没法跨河测量，利用现有工具，你能帮忙设
计一个测量A、B两点距离的方案吗？情景引入如图，设A、B两点在河的两岸，测绘人员只有皮尺和测角仪两种工具，没法跨河测量，利用现有工
具，你能帮忙设计一个测量A、B两点距离的方案吗？情景引入数学模型 已知三角形的部分边长和内角，求其他边长。斜三角形边角关系
问题温故而思新边角关系（一）任意三角形大角对大边小角对小边（大小关系）是否能够得到这个边角关系准确量化的表示呢？？探究1 直角三
角形边角等量关系探究2 斜三角形边角等量关系对于任意的斜三角形也存在以下边角关系：探究2 斜三角形边角等量关系探究2 斜三角
形边角等量关系D作高法正弦定理（law of sines） 在任意一个三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等，即定义
：一般地，把三角形的三个角A、B、C和它们的对边a、b、c叫做三角形的元素，已知三角形的几个元素求其他的元素的过程叫做解三角形。利
用正弦定理可以解决一些怎样的解三角形问题呢？定理应用，解决引例应用小结：已知两角任一边，解三角形类型一已知三角形的任意两个角与一边
，解三角形。知道两个角，可以利用内角和性质，求第三个角学以致用 判断解的个数，要注意大边对大角的性质。应用小结：已知两边一对
角，解三角形类型二已知三角形的两边和其中一边的对角，解三角形。试一试变式：应用小结：已知两边一对角，解三角形类型二已知三角形的两边
和其中一边的对角，解三角形。三角形有一解、两解、无解 三种情况。课堂小结，总结回顾(2)作高法证明正弦定理. 一
个定理——两类应用——（1）已知两角及任一边，求其他两边和一角（2）已知两边和其中一边对角，求另一边的对角三种方法——(1)从特殊
到一般的方法 这种方法是人们认识客观世界的一种重要的方法，也是数学发现的重要方法之一，我们要逐步学会并善于运用这种方法去探索数
学问题，提高我们的创造能力. (3)外接圆法证明正弦定理正弦定理（从而进一步求出其他的边和角）1.探索整理正弦定理的其他证明方法；
2.通过以下题目，在“已知三角形两条边和其中一边的对角”的条件下进一步探究正弦定理的应用：课后作业其他证明方法介绍D正弦定理（la
w of sines） 在任意一个三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等，即 |
|
