一般地，函数y=logax(a>0,且a≠1) 叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是（ 0 ，+∞)对数函数y=log a x (a>0
, a≠1) (1) 定义域： (0,+∞)(2) 值域：R (3) 过点(1,0), 即x=1 时, y=0(4) 0 1时, y<0; x>1时, y>0(4) 00; x>1时, y<0(5) 在(0
,+∞)上是增函数(5)在(0,+∞)上是减函数例1 比较下列各组中两个值的大小解：⑴ 考察对数函数y = log2x,因为它在(
0,+∞) 上是增函数,所以log 23.4＜log 28.5⑵ 考察对数函数 y = log0.3x,因为它在(0,+∞)
上是减函数,所以 log0.31.8＞log0.32.7当a>1时,因为函数logax在 (0,+∞) 上是增函数且5.1>5.9
, 所以loga5.1 分析:当05.9, 所以loga5.1>loga5.9
(0,+∞)
同底数比较大小时 1、当底数确定时，则可由函数的单调
性直接进行判断。 2、当底数不确定时，应对底数进 行分类讨论?若底数、真数都
不相同有又该如何进行比较呢例2 比较下列各组中两个值的大小（3）log67 ，log76（1）log32 ，log0.5
4提示: log a1＝0提示 : log aa＝1练习: 用>,<填空 >><<
><例3 求函数 的定义域（1）应用对数函数的单调性比较两 个数的大小（2）如何求对数式函数的定义域 |
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