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在考试中，数列不等式的问题一般处于压轴题的位置，其灵活性和技巧性让许多师生望而生畏，即使在考试题中有前一问的铺垫，也很难在短时间内解决.群内一位学生发出来这样一道题：
我的第一反应跟大家是一样的：哈？这样一道题目，没有铺垫，结论也看不出任何的导向性，放在考场上是会全军覆没的.好的一点是，通项中没有超越的东西，一般性的放缩和裂项肯定能做（裂项放缩是精度最好的放缩手段，没有之一！），通分、有理化肯定少不了.
写到第三个等号的时候，左边Sn>0就相当于已经证完了.而在整个过程中，只用了一步小小的放缩，起到了四两拨千斤的作用.很多师生可能会问，这是怎么想到的？说实话，放缩问题，如何想到某种解法，是没法回答的，因为在解决这样的问题的过程中，大脑实际上是在不断的搜索已知的技巧方法，看看是否能套用在题目中，凑裂项式、凑同型式等等方法我都使用过，均以失败告终，直到尝试凑消项式，题目才得以顺利完成. 看起来这个解法已经足够优美，也非常“像”一个高中解法，但是还有没有其他的解法也不得而知，只能说，这是我得到的最好的解法. 解完这道题我突然想到之前做的某个数列不等式问题：
很多人问到我那个减去1/12是如何想到的（当然更多的人会觉得我是碰巧发现的），我只能说，这是不断搜索尝试得到的“我能得到的最好解法”，至于有没有其他更好的解法，那不清楚了.但是，多动笔尝试、多算、多想，终归是会有收获的. |
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