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自古以来，人们就从未停止过追寻能量的脚步，由钻木取火的原始社会进步到利用多种能源进行供电供能的现代社会都离不开能量守恒定律这个基础理论的支撑。从物理、化学到地质、生物，从大到宇宙天体，小到原子核内部，只要有能量转化，就一定服从能量守恒的规律。能量守恒定律包含下面三层含义：第一，在一个孤立系统中，能量没有被引入系统，也没有能量从系统取出，这个系统的能量保持不变。第二，能量有不同的形式：引力能、动能、热能、弹性能、电能、化学能、辐射能、核能、质能等，这些不同形式能量之间可以相互转化；如果我们将系统的这些能量的表达式全部加起来，那么，除非有能量逸出或者加入，系统的能量保持不变。第三，对于一个开放系统，系统的能量增加或者减少，是系统从外界获得了能量或者向外界输出了能量。 一、能量守恒和转化定律的提出和发展 我们知道能量守恒定律的提出建立在三个观念的基础之上。一是对热的本质的正确认识；二是对物质运动的各种形式之间的转化的发现；三是相应的科学思想。随着科学技术的发展，19世纪的欧洲已经同时具备这三个条件。 十三世纪时，人们开始研究永动机。达·芬奇也曾设计过非常巧妙的永动机，但失败了，于是人们开始研究为什么永动机不能“永动”。当时人们认为是由于机器之间摩擦导致的，而并非机械运动和热现象之间的转换本质。惠更斯等人也提出了力学方法不可能制得永动机的结论。 随着人们对于热运动等理论的掌握，提出了早期的能量守恒和转换定律——力的守恒原理。1842年，德国的迈尔发表了《力的守恒》的论文《论无机界的力》，提出了25种力的转换形式。1878年，人们发现卡诺四十年前提出的热功转换的研究。他说，热无非是一种动力，或者索性是转换形式的运动。热是一种运动，对物体的小部分来说，假如发生了动力的消灭，那么与此同时，必然产生与消灭的动力量严格成正比的热量。相反地，在热消灭之处，就一定产生动力。因此可以建立这样的命题：动力的量在自然界中是不变的，更确切地说，动力的量既不能产生，也不能消灭。 而其后焦耳、亥姆霍兹等都提出力的守恒的观点，作为早期的能量守恒和转换定律的雏形，除了“能量”仍被表述为力以外，基本上对于能量守恒和转换的研究已经初具规模了，但依旧不够成熟。 而事实上“能量”一词早在18世纪已经提出，但由于有“力”描述对于新概念的冲击，能量一词并没有得到大多数人的接受。后来，热力学第一定律和第二定律的提出促使了能量概念的定义和热力学理论体系的建立。 而要将一个既有的知识领域发展成为一门科学，需要揭示和把握对象的限定条件和量的联系，此时需要运用数学工具进行分析。1853年，汤姆孙重新提出能量的定义，指出“给定状态中的物质系统的能量表示为：当它从这个给定状态无论以什么方式过渡到任意一个固定的零态时，在系统外所产生的用机械功单位来量度的各种作用之和。”而后，苏格兰物理学家兰金根据汤姆孙和前人所提出的概念，首次将“力的守恒定理”更改为“能量守恒原理”。 20世纪以来，人们发现原子核裂变所产生的能量远远超过最剧烈的化学反应。实验中1kg铀235裂变的结果，放出的能量为8．23×1016J。根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2可知，与产生这些辐射能对应的质量改变量为0．914g，和原来1kg相比，质量变化率仅为千分之一。于是科学家将质量守恒定律和能量守恒定律这两个定律整合为质能守恒定律。 二、能量守恒定律的数学描述及物理解析 能量守恒定律：一个系统的总能量E的改变只能等于传入或者传出该系统的能量的多少。总能量E为系统的机械能、热能及除热能以外的任何内能形式的总和。能量既不会凭空产生，也不会凭空消灭，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化或转移的过程中，总量保持不变。这就是能量守恒定律，它是自然界最普遍最重要的基本定律之一。 若考虑理想情况下，即只考虑能量传递的唯一方式是对系统做功A，此定律表述为 A=ΔE=ΔEmec+ΔEth+ΔEint（26-1） 式中，ΔEmec为系统机械能的变化量（包括动能变化量ΔEk和势能变化量ΔEp），ΔEth为系统内能的变化量，ΔEint为系统任何其他形式能量的变化量。 当将一个系统处于孤立环境而不可能有能量、质量与其他系统进行交换时，我们可以说这个孤立系统的能量守恒，即孤立系统的总能量E保持不变，ΔE=0。另外，对于一个封闭系统，虽然物质的量与其他系统没有交换，但系统的内能可以通过系统的表面或者与其他系统的交界面流失，我们说这个系统的能量发生了转化。 我们知道，由于真正孤立的系统在现实生活中是无法存在的，系统的能量本身伴随着交换或者损失，因此，根据能量守恒定律，第一类永动机是无法实现的，因为不存在没有获得外界输入能量的前提下系统能源源不断地对外做功。 由于能量守恒定律是自然界最基础最重要的定理之一，它可以有多种表达形式。 机械能守恒：在保守力学系统中，在只有保守力做功的情况下，系统能量表现为机械能守恒，即动能和势能之和等于常数。换句话说，若孤立系统内没有非保守力做功时，ΔEth、ΔEint均为0。考虑到系统是孤立系统，整个系统能量不发生改变，即ΔE为0，所以系统机械能变化量为 ΔEmec=ΔEk+ΔEp=0（26-2） 式（26-2）即是机械能守恒定律的数学表达式。 同理，在热力学系统中，热力学第一定律可以视为能量守恒定律在非孤立系统中的拓展，能量可以以功和热能的方式传入或者传出系统。这里，能量的形式表达为内能、热量和功。能量守恒的表达形式为热力学第一定律，即 ΔE=Q+A（26-3） 式中，Q为以热传导方式传给系统的能量，A是做功方式传给系统的能量。 核力学系统：在核聚变、核裂变过程中，产生大量能量的同时，有大量的粒子射出，所以物体的质量在减少。如果核聚变、核裂变的过程可逆，那么就需要大量的粒子和大量的能量来构成核聚变、核裂变的逆变过程。核聚变与核聚变逆变、核裂变与核裂变逆变之间，它们的能量与质量表示的能量之和是守恒的。根据相对论，质量可以和能量进行相互转变。在质量改变带来能量变化时，能量守恒定律依旧成立，因此，在相对论力学中的能量守恒定律也称为质能守恒定律： ΔE=Δmc2（26-4） 三、思考与问题 发展到现代，能量守恒定律可以说是基本成熟了，但还是基于孤立体系等限定条件下，也没有突破对于时间空间平移不变的条件。 我们可以合理提出假设，宇宙整体和组成它的每一个子系统都通过某种机制把自身保持在持续不断的运动之中，显然这不可能是它们生存空间没有阻力的结果，而是它们不断从自然界获得了持续运动的能量、克服了阻力造成的，尽管宇宙的总能量是守恒的。那么，这些系统是通过怎样的方式获得了运动的能量呢？ 在孤立系统中，能量守恒定律是绝对的自然规律，但到了开放系统，就必须注意它的使用条件了。以两个弹子球的碰撞为例，如果分别测量两个球在碰撞前和碰撞后的速度，计算与这些速度相应的动能，实验者就会发现，尽管每一个球的能量都由于碰撞而变化了，但总能量前后是守恒的。随着实验者对弹子球的测量精度的提高，人们就发现碰撞前后的能量有微小的差别，有很小一部分动能不见了。 是不是这部分动能从自然界消失了呢？ 其实不然，这部分能量只不过以其他形式进入到更大的范围之内。现在，人们用更精密的仪器测出了碰撞产生的声音带走的能量。此外，还检查出了弹子球和平台都稍稍变热了。扩大孤立系统的范围，考虑这个孤立系统内所有形式的能量，总能量仍然是守恒的。 事实上，从能量守恒定律建立的一开始，物理学家们就不得不逐渐扩大系统的范围，来保证能量在这个系统中守恒。因为能量的转换形式是多种多样的，例如在弹子球的碰撞中，不仅有动能形式，还有声能、电磁能、热能等。在这里，显然我们不能划定一个有限的范围来表示能量的转化过程。 特别是现在，科学家们已经认识到，宇宙是一个普遍联系的整体，组成宇宙的每一个子系统都与周围的子系统以及整体的宇宙有着密不可分的联系，能量守恒已经扩大到了整体宇宙的范围之内；在局部，能量守恒仅仅是指某一类能量近似的守恒。 在时间坐标的对应上也存在类似问题。 现代科学所研究的能量多是精确的系统能量，即一个物理系统的能量如何随时间变化。这个时间是绝对的，在这样的系统中我们总能找出一个一直保持不变的物理量，最早的物理学家是尽可能地从方程式中试探，直到发现某个不随时间变化的组合量为止。这个随时间变化而不变的量就是能量。 遵照牛顿定律，一个粒子的速度的变化率由作用于其上的力除以它的质量给出。如果在这个组合量上再加上一个与粒子间距离有关的量后，得到的总和就不会改变，由此人们发现了能量的最初表达式，即质量乘以速度的平方的一半就是该物体的能量。 从艾米·诺特尔的著名原理开始，人们已经知道了每一个守恒都有一个连续的对称性与此对应，没有这种对称性就没有这种守恒，对称和守恒的联系是永恒的。时间对称对应着能量守恒。对称的时间即绝对不变的时间尺度，它表明了时间总是在匀速不变地流逝着。不过直到现在，人们对时间和能量的认识还是相当模糊的，当然主要原因就是这些认识尚不能落实到物质的相互作用之上，而不描述物质相互作用的概念都是毫无意义的。 在物理学历史上，牛顿最早定义了这个时间，即绝对的、均匀的、不变的时间，后来人们都把它看作是对静止以太观的描述。当迈克尔逊 莫雷试验的零结果出现以后，静止的以太观崩溃了，取而代之的是爱因斯坦局域对称的时空观，这里爱因斯坦基于不可观察即不存在的理由抛弃了以太观，转而把时间凌驾于物质之上，这样时间就成了一种没有意义的概念。尽管如此，当相对的时间观念出现以后，与时间对应的能量守恒定律也必须注意它的使用条件了。 由此可见，对于能量守恒定律的探究脚步依旧是需要不断向前迈进的，去探究能量守恒定律在时空坐标下的新应用。我们相信，随着对能量探究的不断深入，对于人类合理利用地球乃至宇宙能量会带来技术革命，而不是无序的消耗浪费如今“有限”的能量。 |
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