与要素尺寸无关原则及基准

如果公差框格中的几何公差值后面没有标注或符号，表示公差框格中的几何公差值与要素尺寸无关，也就是与要素尺寸无关原则（RegardlessofFeatureSize，RFS）。RFS是几何公差默认的要求，除非在几何公差后面加和修饰符号。与要素尺寸无关原则标注示例如图1‑53与要素尺寸无关原则标注示例所示，位置度公差0.2与孔的实际尺寸大小无关，不论孔的实际尺寸大小是多少，孔允许的位置度公差都是0.2。不会随着孔的实际尺寸变化而变化，孔允许的位置度公差与孔的实际尺寸的具体关系如图1‑53与要素尺寸无关原则标注示例所示。这里孔的实际尺寸指的是孔的非关联实际包容配合面尺寸，而不是局部两点尺寸。

图 1‑53与要素尺寸无关原则标注示例

基准及基准参照系

基准及基准参照系是公差检测中很重要的组成部分，它是图纸中其他尺寸和公差测量的起始点。设计工程师通过合理的基准标注来表达传递零部件的装配定位功能，通过基准管控其他功能要素，工艺工程师通过产品图纸中的基准合理安排加工工序和装夹定位，测量工程师通过图纸中的基准建立坐标系检测实际产品的相关公差。

默认基准

默认基准就是根据图纸中坐标尺寸公差标注，以及平时我们工作习惯和工厂中一些加工传统观点，即使在图纸中没有标注基准符号，也假想图纸中某些平面、直线或点是尺寸测量的起始点，即零件默认的基准。默认基准标注示例如图1‑54默认基准标注示例所示，在图1‑54默认基准标注示例（a）中，因为所有的尺寸都是从最左边的平面标注的，所以把最左边的平面默认为基准；在图1‑54默认基准标注示例（b）中，从孔中心与两边标注了两个尺寸管控孔的位置，按照传统的理解，两个边应该默认为基准。

图 1‑54 默认基准标注示例

默认基准的缺点

在实际的工作中，默认基准主要存在以下缺点。

（1）无法准确地通过图纸去表达产品的装配定位功能，因为图纸上没有明确地标出基准，所以产品装配定位到底在哪里，无法通过图纸传递下去。比如，在图1‑54默认基准标注示例（b）中，装配时是以孔定位还是以边定位，无法从图纸中得出这些功能信息。

（2）产品测量时，检测工程师需要去猜测哪个表面是尺寸测量起始点，哪个表面应该和检测工装贴合。应该首先在哪个表面采点建立基准，不同的工程师猜测的结果是不一样的，导致一个产品多种测量结果。

（3）默认基准无法指明基准的顺序，那么检测产品建立坐标系时，哪个是第一基准，哪个是第二基准和第三基准，没有统一的答案，每个检测工程师建立的坐标系不一样，导致产品检测结果不一样。

默认基准的后果

因为默认基准没有在图纸上明确哪个是基准，全靠检测工程师去猜测，很有可能猜错，把不是产品装配定位的表面当作基准，结果可能出现检测结果是对的，但产品装配时出现问题，从而导致把不合格的产品判断合格了。默认基准的缺点——检测基准不明确标注示例如图1‑55所示，产品检测应该把小平面和检测平台贴合，测量大平面的高度，因为产品的实际装配是靠小平面贴合定位的。但图纸中没有指明基准，如果检测工程师默认大平面作为测量基准，把大平面和测量平台贴合，测量小平面到平台的高度，那么产品测量结果是合格的，见图1‑55中的检测结果2。但按照实际状态去装配零件，小平面贴合定位，发现大平面高度超差，影响了功能，见图1‑55中的检测结果1。

图 1‑55默认基准的缺点——检测基准不明确标注示例

默认基准的缺点——基准顺序无法指定标注示例如图1‑56所示，如果默认边作为基准，但图纸中的尺寸公差标注无法表达哪个边是第一基准，哪个边是第二基准。因为假想的基准顺序不一样，把实际零件放在检测工装上的定位顺序不一样，所以测量结果也不一样，从而可能会导致产品测量结果的误判。

图 1‑56默认基准的缺点——基准顺序无法指定标注示例

综上所述，图纸上的基准一定要明确标注出来，并且要指明相关的基准顺序。这样图纸理解才是唯一的，零件检测时才不会出现多种不同的结果和理解。

基准

基准是由基准要素对应的理论几何边界拟合的理想的点、直线、轴线和平面，或者点、直线、轴线、面的组合。基准是其他尺寸和公差测量的参考起始点。

基准要素符号和基准要素

基准要素符号由一个方框和框中的大写字母、指引线，以及末端的三角形共同组成的符号，可以用来标示基准要素。该三角形可以是实心的，也可以是空心的。基准要素符号标注示例如图1‑57所示。

图 1‑57基准要素符号标注示例

字母表上的字母（I，O，Q除外）可以用来定义基准。一个零件上每个需要定义的基准要素都应当使用不同的字母。当同一张图纸中需要定义的基准要素数量太多，导致单个字母系列不够用时，可以在长方形框中使用双字母（AA到AZ、BA到BZ等）。在图纸中的其他位置可以用同一个基准要素符号来重复定义同一个基准要素，不用把它命名为参考信息。

基准要素就是图纸上用基准要素符号或基准目标符号标注的要素。基准要素的标注是基于设计的功能要求，为了保证装配，对应的配合定位面一般标注为基准要素。

基准要素符号的标注

基准要素符号可以按以下方式标注在基准要素的表面轮廓线、轮廓线的延伸线、尺寸要素的尺寸线或公差框格上。

（1）当基准就是表面本身时，可以标注在要素表面的轮廓线、要素轮廓线的延伸线上（但必须与尺寸线清楚地分开），或者用指引线指到该表面上。如果在二维图纸上基准要素所在的表面不可见，那么指引线可以用虚线来表示，如图1‑58（a）所示。

（2）当基准是轴线或中心平面时，基准要素符号可以标注在尺寸要素的尺寸线或尺寸线延伸线上，如图1‑58（d）、（e）和（f）所示。

（3）当基准是轴线时，可以标注在圆柱要素表面的轮廓线上，或者标注在要素外轮廓且与尺寸分开的延伸线上，如图1‑58（c）所示。

（4）标注在尺寸标注的指引线水平部分，如图1‑58（h）所示。

（5）标注在公差框格的上面或下面，并且与之相连，如图1‑58（b）所示。

（6）标注在虚线上，表示一部分是基准要素，如图1‑58（k）所示。

（7）标注在应用多个表面的轮廓度公差框格上，表示多个表面共同建立一个基准，如图1‑58（j）所示。

基准要素符号标注示例如图1‑58所示，基准要素符号A直接标注在轮廓线上，基准要素符号C标注在轮廓线的延长线上，表示相应的平面就是基准。基准要素符号B和D标注在指引线的水平部分，表示指引线指向的平面是基准。基准要素符号G标注在尺寸线上，表示大轴的轴线是基准。基准要素符号H标注在尺寸线的延长线上，表示小轴的轴线是基准。基准要素符号J标注在尺寸线的延长线上，表示槽的中心平面是基准。基准要素符号E标注在位置度公差框格下面，表示位置度公差框格管控的孔的轴线是基准。基准要素符号F标注在圆柱的轮廓线上，表示圆柱的轴线是基准。基准要素符号K标注在点画线上，表示平面的一部分是基准。基准要素符号M标注在轮廓度公差框格下面，表示轮廓度公差管控的两个平面一起建立一个平面基准。

图 1‑58基准要素符号标注示例

基准要素的管控

可以直接使用相关的几何公差，或者间接的尺寸公差来管控基准要素，如第一基准是尺寸要素（孔、轴），用尺寸公差来管控第一基准要素的形状误差。基准要素之间可以考虑的相互管控关系如下。

（1）第一基准要素是单一要素时，要管控第一基准要素的形状误差，比如，用平面度管控平面基准的形状误差，圆柱度或直线度公差管控圆柱类基准的形状误差等。对于圆柱类的基准要素，根据包容原则，也可以用尺寸公差管控它们的形状公差。第一基准要素是成组要素时，如孔组（两个及两个以上的孔）或几个平面同时作为第一基准，要管控第一基准的要素相互之间的位置关系，用轮廓度公差管控平面之间的相互位置，位置度公差管控孔组（两个及两个以上的孔）之间的相互位置。

（2）第二基准要素相对于第一基准的方向，或者方向和位置关系的管控。如果第二基准由成组要素（如孔组）建立，那么还要管控要素之间的相互位置关系。

（3）第三基准要素相对于第一、第二基准的方向，或者方向和位置关系的管控。如果第三基准由成组要素（如孔组）建立，那么还要管控要素之间的相互位置关系。

基准要素的管控标注示例如图1‑59所示，第一基准A是个平面，用平面度管控形状误差，第二基准B是一个孔，用垂直度管控相对第一基准A的方向误差，第三基准C是一个孔，用位置度管控相对第一基准A和第二基准B的位置误差。

图 1‑59基准要素的管控标注示例

基准要素对应的理论几何边界

基准是由图纸标注的基准要素对应的理论几何边界建立的，取决于基准要素自己的形状，基准要素对应的理论几何边界可以是下列形式之一。

（1）最大实体边界（MMB）。

（2）最小实体边界（LMB）。

（3）关联的实际包容配合面。

（4）非关联的实际包容配合面。

（5）关联的实际最小材料包容面。

（6）非关联的实际最小材料包容面。

（7）相切平面。

（8）基准目标。

对应的理论几何边界有以下的要求。

（1）形状理想。

（2）公差框格中的每个参照基准之间的方向理想。

（3）除非标注了基准移动修饰符号或可移动基准目标符号，否则公差框格中的每个参照基准之间的位置理想。

（4）当标注了基准移动符号或可移动基准目标符号时，其位置是可以移动的，不需要固定在理论位置。

（5）当基准要素采用最大实体边界或最小实体边界要求时，基准要素对应的理论几何边界的尺寸是固定不变的。

（6）当基准要素采用与实体边界无关要求，基准要素对应的理论几何边界的尺寸是可调节的，随着实际基准要素的尺寸变化而变化。

图纸基准的建立

基准要素符号、基准要素、基准要素对应的理论几何边界和基准之间的关系总结如下：

（1）基准要素是零件的实际物理要素（用手指能够接触到并能留下指纹）。

（2）基准要素符号用来在图纸中标注指明基准要素。

（3）基准要素对应的理论几何边界是由基准要素建立的，而基准是由基准要素对应的理论几何边界拟合的理想的点、线、面。

下面举例说明图纸中几种常见的第一基准建立过程。

平面基准的标注与建立

平面作为基准，可以把基准要素符号直接标注在平面轮廓线、轮廓线的延长线上或者用指引线指向平面标注。平面基准的建立标注示例如图1‑60所示，基准A是一个平面，基准要素符号A直接标注在平面上。

由于加工误差，实际零件表面不是理想的平面，实际表面不是基准，是基准要素。因为基准是理想的平面，基准平面A是基准要素A对应的理论几何边界，即基准要素A的相切平面。三坐标测量机（CMM）可以通过在实际零件表面（即基准要素）上取点，然后拟合一个理想的相切平面，即基准平面A。实际检测过程中也可以用检测平台，如大理石平台表面去建立基准，大理石平台表面和零件相比精度很高，可以把大理石平台表面当作基准要素模拟器，由基准要素模拟器表面拟合一个与实际检测平台表面相切的理想平面就是模拟基准平面A。可以用模拟基准平面A等效基准平面A。

图 1‑60平面基准的建立标注示例

中心平面基准的标注与建立

中心平面基准的建立标注示例如图1‑61所示，基准要素符号的三角形与宽度尺寸线箭头对齐标注，表示基准A是上下两个平面的中心平面，基准要素是上下两个平面。由于加工误差，实际零件的上下两个表面都不是理想平面，它们不是基准，是基准要素。基准是理想的平面，它是由实际的基准要素对应的理论几何边界建立的。基准要素对应的理论几何边界就是两个相互平行的非关联实际包容配合面，这两个包容配合面的中心面就是基准平面A。三坐标测量机（CMM）可以通过在实际零件表面（即基准要素）上取点，然后拟合一个理想的中心平面，即基准平面A。实际检测过程中也可以用两个相互平行的平板（检测工装）与实际两个表面接触，这两个相互平行的平板就是基准要素模拟器，它们的中心平面就是模拟基准平面A。可以用模拟基准平面A等效基准平面A。

图 1‑61中心平面基准的建立标注示例

轴线基准的标注与建立

轴线基准的建立标注示例如图1‑63所示，基准要素符号的三角形与轴的直径尺寸线箭头对齐标注，表示基准A是轴的轴线，基准要素是轴的外表面。由于加工误差，实际零件表面的形状不理想，实际表面不是基准，是基准要素。基准是理想的轴线，它是由实际的基准要素对应的理论几何边界建立的，实际基准要素的理论几何边界就是轴的外表面非关联实际包容配合面，即轴的最小外接圆柱面。最小外接圆柱面的轴线就是基准轴线A。三坐标测量机（CMM）可以通过在实际零件表面（即基准要素）上取点，然后拟合一个理想的中心轴线，即基准轴线A。实际检测过程中也可以用一个套筒（检测工装）与实际圆柱表面接触，这个套筒就是基准要素模拟器，套筒的轴线就是模拟基准轴线A。

图 1‑62孔基准的建立标注示例

孔基准的标注与建立

孔基准的建立标注示例如图1‑62所示，基准要素符号的三角形与孔的直径尺寸线箭头对齐标注，表示基准A是孔的轴线，基准要素是孔的实际外表面。由于加工误差，实际零件外表面的形状不理想，实际表面不是基准，是基准要素。基准是理想的轴线，它是由实际的基准要素对应的理论几何边界建立的，实际基准要素对应的理论几何边界就是孔的外表面非关联实际包容配合面，即孔的最大内切圆柱面，最大内切圆柱面的轴线就是基准轴线A。三坐标测量机（CMM）可以通过在实际零件表面（即基准要素）上取点，然后拟合一个理想的中心轴线，即基准轴线A。实际检测过程中也可以用一个芯轴（检测工装）与实际孔表面接触，这个芯轴就是基准要素模拟器，芯轴的轴线就是模拟基准轴线A。

第二基准和第三基准的标注与建立

第二基准和第三基准要素对应的理论几何边界有两个特点：第一个就是自己形状是理想的；第二个就是与前面上一级的基准保持理想的方向和位置。第一、第二基准的建立标注示例如图1‑64所示，基准A是一个平面，基准B是一条轴线，基准A和基准B理想状态是垂直的。图纸基准应用A是第一基准，B是第二基准。

图 1‑63轴线基准的建立标注示例

图 1‑64 第一、第二基准的建立标注示例

首先建立第一基准A，基准A是基准要素及实际表面的相切平面。

第二基准B的建立，基准要素B对应的理论边界是基准要素B（实际轴）的关联实际包容配合面，即最小外接圆柱面，包容配合面首先是形状理想的圆柱面，同时还要考虑与第一基准A的理想方向关系（与第一基准关联），因为图纸理想状态是垂直的，所以第二基准要素B对应的理论几何边界要和第一基准A垂直。基准要素B对应的理论几何边界的轴线就是基准轴线B，最后建立的第一基准A和第二基准B也是相互垂直的，和理想状态一样。

第一、第二和第三基准的建立标注示例（一）如图1‑65所示，基准A是一个平面，基准B是其中的一个孔，基准C是另一个孔，理想状态，基准B和基准C都和基准A垂直，且基准C和基准B理想距离是30。图纸基准应用A是第一基准，B是第二基准，C是第三基准。

首先建立第一基准A，基准A是基准要素A及实际表面的相切平面。

第二基准B的建立，基准要素B对应的理论几何边界是基准要素B（实际孔）的关联实际包容配合面，即最大内切圆柱面，首先形状是理想的圆柱面，同时还要考虑与第一基准A的理想方向关系（与第一基准关联），因为图纸理想状态是垂直的，所以第二基准要素B对应的理论几何边界要和第一基准A垂直，基准要素B对应的理论几何边界的轴线就是基准轴线B，基准轴线B和基准平面A垂直。

第三基准C的建立，基准要素C对应的理论几何边界是基准要素C（实际孔）的关联实际包容配合面，即最大内切圆柱面，首先形状是理想的圆柱面，同时还要受到第一基准A和第二基准B的约束，与它们保持理想的方向和位置关系（与第一基准和第二基准关联）。基准要素C对应的理论几何边界有三个特征：形状理想、与基准A方向理想（即垂直）、与基准B位置理想（即距离理想是30）。基准要素C对应的理论几何边界的轴线就是基准轴线C。基准轴线C与基准平面A垂直，且和基准轴线B的距离是30。

图 1‑65第一、第二和第三基准的建立标注示例（一）

第一、第二和第三基准的建立标注示例（二）如图1‑66所示，基准A是一个平面，基准B是其中的一个孔，基准C是一个槽口，理想状态，基准B和基准C都与基准A垂直，且基准C的中心面和基准B的轴线在同一平面内，理想距离是0。图纸基准应用A是第一基准，B是第二基准，C是第三基准。

首先建立第一基准A，基准A是基准要素A及实际表面的相切平面。

第二基准B的建立，基准要素B对应的理论几何边界是基准要素B（实际孔）的关联实际包容配合面，即最大内切圆柱面，首先形状是理想的圆柱面，同时还要考虑与第一基准A的理想方向关系（与第一基准关联），因为图纸理想状态是垂直的，所以第二基准要素B对应的理论几何边界要和第一基准A垂直，基准要素B对应的理论几何边界的轴线就是基准轴线B，基准轴线B和基准平面A垂直。

第三基准C的建立，基准要素C对应的理论几何边界是基准要素C（实际槽口）的关联实际包容配合面，即最大内切包容面，首先形状是理想的包容面，同时还要受到第一基准A和第二基准B的约束，与它们保持理想的方向和位置关系（与第一基准A和第二基准B关联）。基准要素C对应的理论几何边界有三个特征：形状理想、与基准A方向理想（即垂直）、中心平面与B基准轴线重合（即理想距离是0）。基准要素C对应的理论几何边界的中心平面就是基准中心平面C。

图 1‑66 第一、第二和第三基准的建立标注示例（二）