专题1 平行线分线段成比例定理1．成比例线段的概念四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a，b，c，d叫
做成比例线段，简称比例线段.辨别（顺序）：①线段a，b，c，d成比例/是比例线段 ②线段a，b，c，d能组成比例线段例1：线段a，
b，c，d，e，其长度分别是a=1，b=2，c=3，d=6，e=7，请找出其中的成比例线段。变式1：线段a，b，c，d成比例，其长
度a=1，b=2，c=4，求d的长度。2．比例的性质（1）如果（b,d都不为0），那么ad=bc；如果ad=bc（a,b,c,d都
不等于0），那么.（2）如果=…=（b+d+…+n≠0），那么问题：性质1积比互化是完全等价的吗例2.线段a，b，c，d成比例，a
=1，b=6，求的值。变式2：线段a，b，c，d成比例，=2，a=1，求b的值。难点突破：已知：==2（b+d+f≠0）求：（1）
; （2）; （3）; （4）.性质2的本质，请带学生一起总结出来。3．平行线分线段成比例定理两直线被一组平行线所截，所得的对应线
段成比例。例3：如下图，直线l1∥l2∥l3，请找出图中的成比例线段。变式3：若图1—（1）中，直线l1∥l2∥l3，AB=2，B
C=4，DE=1，求EF的值。4．在三角形中的推论 平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例。
问题：两边的延长线的具体含义，请带学生一起画出所有可能，可参考例二中的图2-（2）及图2-（3）。例4：如下图，DE∥BC，请找出
图中的成比例线段。变式4：若图2-（1）中，DE∥BC，AD=4，BD=1，AE=5，求EC的值。5．特殊方法点拨设k法，把对应比
值单位设为k，把题目转换成k的代数式的关系，借助k作桥梁求解。例5.若a∶3 =b∶4 =c∶5 , 且a+b-c=6, 则a=
，b= ，c= .变式5.如果 成立，那么 的值是（ ）A．7??? B．8??? C．9???? D．10三、课堂练习1.下列
线段能成比例线段的是（ ） (A)1cm,2cm,3cm,4cm (B)1cm,cm,2cm,2cm (C)cm,cm,cm,1c
m (D)2cm,5cm,3cm,4cm2.如果线段a、b、c、d成比例，a=4，b=16，c=8，那么d为（ ） (A)8 (B
)16 (C)24 (D)323. 已知线段a、b、c、d满足ab=cd，把它改写成比例式，其
中错误的是（ ） A.b:c=d:a?B.a:b=c:d?C.c:b=a:d? D.a:c=d:b4.已知： 线段a、b、c满
足关系式 ，且b＝4，那么ac＝______．5.在x∶6= (5 +x)∶2 中的x= ；2∶3 = ( 5-x)∶x中的x=
.6.如图，已知 AB∶DB = AC∶EC，AD = 15 cm , AB = 40 cm , AC = 28 cm , 则 A
E = ；7. 已知，求下列各式的值：(1) (2).8.已知a、b、c为ΔABC的三边，且a+b+c=60cm，a∶b∶c=
3∶4∶5，求ΔABC的面积.本次课堂内容总结（引导学生写下来）：四、课后训练1.已知，则的值为（ ） (A) (B) (C)
(D)2.已知x∶y∶z=1∶2∶3，且2x+y-3z= -15，则x的值为（ ） (A)-2 (B)2 (C)
3 (D)-33.已知 则 = 4.若,则.已知线段a,b,c,d成比例，且a=6cm，b=3 cm，d=cm
，线段c的长度____________.6.如果 (b+d+f≠0)，且a+c+e=3(b+d+f)，那么k＝ .7. 下图三角形
内线段平行于底边：（1）已知=3,求和;（2）如果=k（k为常数），那么成立吗？为什么？8.已知a、b、c均为非零的实数，且满足
，求 的值.答案例1、 变式1、8例2、 变式2、 难点突破、2 2 2 2例3、略 变式3、2例4、略 变式4、 例5、9、12
、15变式5、C课堂练习1-3 BDB 4、16 5、、3 6、 7、（1）1、（2）7 8、150课后练习1-2 CC 3、 4、 5、3 6、3 7、（1）4、4、（2）略 8、8 |
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