2020-2021学年浙江省杭州市钱塘新区八年级第一学期期末数学试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的.1．将点A（﹣2，﹣3）向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到点B，则点B的坐标是（ ）A．
（﹣5，﹣7）B．（﹣5，1）C．（1，1）D．（1，﹣7）2．已知x＞y，则下列不等式不成立的是（ ）A．x﹣2＞y﹣2B．2
x＞2yC．﹣2x+3＞﹣2y+3D．﹣2x＜﹣2y3．画△ABC的边BC上的高，下列画法正确的是（ ）A．B．C．D．4．关于
一次函数y＝3x﹣1的描述，下列说法正确的是（ ）A．图象经过第一、二、三象限B．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，﹣1）C．向
下平移 1个单位，可得到y＝3xD．图象经过点（1，2）5．将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠BFD的度数为（ ）A．75°
B．85°C．95°D．105°6．如图，已知∠ACB＝∠DBC，若要使△ABC≌△DCB，则添加的一个条件不能是（ ）A．∠A
＝∠DB．∠ABC＝∠DCBC．AB＝DCD．AC＝DB7．已知点A（1，y1）和点B（a，y2）在一次函数y＝﹣2x+b的图象上
，且y1＞y2，则a的值可能是（ ）A．2B．0C．﹣1D．﹣28．若不等式组的解集为x≤﹣m，则下列各式正确的是（ ）A．m
≥nB．m≤nC．m＞nD．m＜n9．在平面直角坐标系中，把点P（2，3）绕原点旋转90°得到点P1，则点P1的坐标是（ ）A．
（﹣3，2）B．（﹣2，3）C．（﹣2，3）或（2，﹣3）D．（﹣3，2）或（3，﹣2）10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°
，∠A＝30°，BC＝2，点D在AB上，连结CD，将△ADC沿CD折叠，点A的对称点为E，CE交AB于点F，下列结论正确的个数是（
）①当BF＝BC时，EF＝2﹣2；②当BF＝BC时，△DEF为直角三角形；③当△DEF为直角三角形，EF＝2﹣2；④当DE平行
△ABC的边时，∠BCE＝30°．A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.11．写出命题“全等
三角形对应边相等”的逆命题： ．12．不等式﹣3x﹣1≥﹣10的正整数解为 ．13．若点A（2a﹣1，1﹣4a）在y轴上
，则点A的坐标为 ．14．如图，在△ABC中、点D是BC上的中点，点E是AD上的中点，连结BE，若S△BDE＝3，则△ABC
的面积为 ．15．如图，AE平分∠BAC，DE平分∠BDC，已知∠B＝10°，∠C＝40°，则∠E＝ ．16．2018年
杭黄高铁开通运营，已知杭州到黄山距离300千米，现有直达高铁往返两城市之间，该高铁每次到达杭州或黄山后，均需停留一小时再重新出发．
暑假期间，铁路局计划在同线路上加开一列慢车直达旅游专列，在试运行期间，该旅游专列与高铁同时从杭州出发，在整个运行过程中，两列车均保
持匀速行驶，经过小时两车第一次相遇．两车之间的距离y千米与行驶时间x小时之间的部分函数关系如图所示．当两车第二次相遇时，该旅游专列
共行驶了 ．三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知A（3，5），B（﹣1
，2），C（1，1）．（1）在所给的平面直角坐标系中作出△ABC；（2）△ABC是直角三角形吗？请说明理由．18．（1）解不等式：
5x+3＜3（2+x），并把解集表示在数轴上．（2）解不等式组：．19．如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一条直线上
，AB∥DE，AB＝DE，∠A＝∠D．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若BF＝11，EC＝5，求BE的长．20．为了清洗水箱
，需放掉水箱内原有的210升水，水箱内剩余的水，（升）和放水时间x（分钟）部分图象如图，若8：00打开放水龙头，请解答下列问题：（
1）求y关于x的函数表达式．（2）估计8：30～8：45（包括8：30和8：45）水箱内剩多少升水．（3）当水箱中存水少于30升时
，放水时间已经超过多少分钟？21．如图，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，CA＝CB，CD＝CE，△DCE的顶点D在△ABC的
斜边AB上．（1）连结AE，求证：△ACE≌△BCD．（2）若BD＝1，CD＝3，求AD的长．22．一次函数y1＝（k﹣1）x+2
k，y2＝（1﹣k）x+k+1，其中k≠1．（1）判断点A（﹣2，2）是否在函数y1的图象上，并说明理由；（2）若函数y1与y2的
图象交于点B，求点B的横坐标；（3）点C（a，m），D（a，n），分别在函数y1与y2的图象上，当k＞1时，若CD＜k﹣1，求a的
取值范围．23．已知∠A＝60°，点B、C分别在∠A的两边上（不与点A重合），连接BC，作线段BC的垂直平分线；点D在∠A内部，且
在△ABC外，线段BC的垂直平分线上，∠BDC＝120°．（1）求证：BC＝BD；（2）求证：AD平分∠BAC；（3）若BC＝4，
①当线段AB最大时，求四边形ABCD的面积；②在点B的移动过程中，直接写出AD的取值范围．参考答案一、选择题：本大题有10个小题，
每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．将点A（﹣2，﹣3）向左平移3个单位，再向上平移4个
单位得到点B，则点B的坐标是（ ）A．（﹣5，﹣7）B．（﹣5，1）C．（1，1）D．（1，﹣7）【分析】让点A的横坐标减3，纵
坐标加4即可得到平移后点B的坐标．解：将点A（﹣2，﹣3）向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到点B，则点B的坐标是（﹣2﹣3，
﹣3+4），即（﹣5，1），故选：B．2．已知x＞y，则下列不等式不成立的是（ ）A．x﹣2＞y﹣2B．2x＞2yC．﹣2x+3
＞﹣2y+3D．﹣2x＜﹣2y【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．解：A．∵x＞y，∴x﹣2＞y﹣2，故本选项不符合题意；B．∵
x＞y，∴2x＞2y，故本选项不符合题意；C．∵x＞y，∴﹣2x＜﹣2y，∴﹣2x+3＜﹣2y+3，故本选项符合题意；D．∵x＞y
，∴﹣2x＜﹣2y，故本选项不符合题意；故选：C．3．画△ABC的边BC上的高，下列画法正确的是（ ）A．B．C．D．【分析】作
哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线段即可．解：在△ABC中，画出边BC上的高，即是过点A作BC边的垂线段
，正确的是C．故选：C．4．关于一次函数y＝3x﹣1的描述，下列说法正确的是（ ）A．图象经过第一、二、三象限B．函数的图象与x
轴的交点坐标是（0，﹣1）C．向下平移 1个单位，可得到y＝3xD．图象经过点（1，2）【分析】A：根据k＞0，b＜0，判断一次函
数经过的象限；B：令y＝0，x＝，判断与x轴的交点；C：一次函数y＝3x﹣1向下平移1个单位，可得到y＝3x；D：把x＝1代入y＝
3x﹣1得y＝2．解：A：∵一次函数y＝3x﹣1，k＝3＞0，∴一次函数经过一、三象限，∵b＝﹣1，∴一次函数交y轴的负半轴，∴一
次函数y＝3x﹣1经过一、三、四象限，故A错误；B：令y＝0，x＝，∴函数的图象与x轴的交点坐标是（，0），故B错误；C：一次函数
y＝3x﹣1向下平移1个单位，可得到y＝3x，故C错误；D：把x＝1代入y＝3x﹣1得y＝2，∴图象经过（1，2），故D正确．故选
：D．5．将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠BFD的度数为（ ）A．75°B．85°C．95°D．105°【分析】由题意可得
∠ACB＝30°，∠CED＝45°，利用三角形的外角性质可得∠BFE＝75°，从而可求∠BFD的度数．解：由题意可得∠ACB＝30
°，∠CED＝45°，∵∠BFE是△CEF的一个外角，∴∠BFE＝∠ACB+∠CED＝75°，∴∠BFD＝180°﹣∠BFE＝10
5°．故选：D．6．如图，已知∠ACB＝∠DBC，若要使△ABC≌△DCB，则添加的一个条件不能是（ ）A．∠A＝∠DB．∠AB
C＝∠DCBC．AB＝DCD．AC＝DB【分析】根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．解：A．∠A＝∠D，∠ACB＝∠DBC，BC
＝CB，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABC≌△DCB，故本选项不符合题意；B．∠ACB＝∠DBC，BC＝CB，∠ABC
＝∠DCB，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABC≌△DCB，故本选项不符合题意；C．AB＝DC，BC＝CB，∠ACB＝∠
DBC，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△DCB，故本选项符合题意；D．AC＝DB，∠ACB＝∠DBC，BC＝CB，
符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△DCB，故本选项不符合题意；故选：C．7．已知点A（1，y1）和点B（a，y2）
在一次函数y＝﹣2x+b的图象上，且y1＞y2，则a的值可能是（ ）A．2B．0C．﹣1D．﹣2【分析】根据一次函数的性质说明函
数的递增情况，确定a的取值范围，再从选项中确定正确的结果．解：∵k＝﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，∵y1＞y2，∴1＜a．∴a的
值可能是2，故选：A．8．若不等式组的解集为x≤﹣m，则下列各式正确的是（ ）A．m≥nB．m≤nC．m＞nD．m＜n【分析】根
据口诀：同小取小可得﹣m≤﹣n，再由不等式的基本性质即可得出答案．解：∵不等式组的解集为x≤﹣m，∴﹣m≤﹣n，则m≥n，故选：A
．9．在平面直角坐标系中，把点P（2，3）绕原点旋转90°得到点P1，则点P1的坐标是（ ）A．（﹣3，2）B．（﹣2，3）C．
（﹣2，3）或（2，﹣3）D．（﹣3，2）或（3，﹣2）【分析】分顺时针旋转，逆时针旋转两种情形分别求解．解：如图，满足条件的点P
1的坐标为（﹣3，2）或（3，﹣2），故选：D．10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，点D在AB上，
连结CD，将△ADC沿CD折叠，点A的对称点为E，CE交AB于点F，下列结论正确的个数是（ ）①当BF＝BC时，EF＝2﹣2；②
当BF＝BC时，△DEF为直角三角形；③当△DEF为直角三角形，EF＝2﹣2；④当DE平行△ABC的边时，∠BCE＝30°．A．1
B．2C．3D．4【分析】由已知可得AB＝4，AC＝2，∠B＝60°，利用折叠的性质和含30度角的直角三角形的性质依次计算可求解．
解：在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，∴AB＝4，AC＝2，∠B＝60°，①当BF＝BC＝2时，△BCF是等
边三角形，∴CF＝BC＝BF＝2，由折叠可知：CE＝AC＝2，∴EF＝CE﹣CF＝2﹣2，故①正确；②由折叠可知：∠E＝∠A＝30
°，当BF＝BC时，△BCF是等边三角形，∴∠EFD＝∠BFC＝60°，∴∠EDF＝90°，∴△DEF为直角三角形，故②正确；③当
△DEF为直角三角形，分两种情况讨论：当∠EDF＝90°时，EF＝2﹣2；当∠EFD＝90°时，∵∠B＝60°，∴∠BCF＝30°
，∴CF＝，∴EF＝CE﹣CF＝2﹣＝，综上所述：EF＝2﹣2或，故③错误；④当DE平行△ABC的边时，∵DE∥BC，∴∠EDF＝
∠B＝60°，∵∠DEC＝30°，∴∠BCE＝∠DEC＝30°．故④正确．∴正确的结论是①②④共3个，故选：C．二、填空题：本大题
有6个小题，每小题4分，共24分.11．写出命题“全等三角形对应边相等”的逆命题： 三组对应边相等的两个三角形全等 ．【分析】交换
原命题的题设与结论得到原命题的逆命题．解：命题“全等三角形对应边相等”的逆命题为“三组对应边相等的两个三角形全等”．故答案为三组对
应边相等的两个三角形全等．12．不等式﹣3x﹣1≥﹣10的正整数解为 1、2、3 ．【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式的正
整数解即可．解：﹣3x﹣1≥﹣10，﹣3x≥﹣10+1，﹣3x≥﹣9，x≤3，所以不等式﹣3x﹣1≥﹣10的正整数解为是1、2、3
，故答案为：1、2、3．13．若点A（2a﹣1，1﹣4a）在y轴上，则点A的坐标为 （0，﹣1） ．【分析】根据y轴上的点的横坐
标为0列式求出a，再求点A的坐标即可．解：∵点A（2a﹣1，1﹣4a）在y轴上，∴2a﹣1＝0，解得：a＝，∴2a﹣1＝0，1﹣4
a＝﹣1，∴点A的坐标为（0，﹣1）．故答案为：（0，﹣1）．14．如图，在△ABC中、点D是BC上的中点，点E是AD上的中点，连
结BE，若S△BDE＝3，则△ABC的面积为 12 ．【分析】由E是AD的中点，则有S△ABD＝2S△BDE＝6，再由D是BC的
中点，则有S△ABC＝2S△ABD，从而得解．解：∵点E是AD上的中点，S△BDE＝3，∴S△ABD＝2S△BDE＝6，∵点D是B
C上的中点，∴S△ABC＝2S△ABD＝12．故答案为：12．15．如图，AE平分∠BAC，DE平分∠BDC，已知∠B＝10°，∠
C＝40°，则∠E＝ 15° ．【分析】延长CD交AB于点F，由角平分线可得∠CAE＝∠BAC，∠CDE＝BDC，再由外角性质得∠
BFC＝∠BAC+∠C，∠BDC＝∠B+∠BFC，从而有∠CDE＝∠BAC+25°，再利用三角形的内角和定理得∠AGC＝180°﹣
∠C﹣∠CAE＝140°﹣∠BAC，从而可求解．解：延长CD交AB于点F，如图所示：∵AE平分∠BAC，DE平分∠BDC，∴∠CA
E＝∠BAC，∠CDE＝BDC，∵∠BFC是△ACF的一个外角，∠BDC是△BDF的一个外角，∴∠BFC＝∠BAC+∠C，∠BDC
＝∠B+∠BFC，∴∠BDC＝∠B+∠BAC+∠C＝∠BAC+50°，∴∠CDE＝∠BAC+25°，∵∠AGC＝180°﹣∠C﹣∠
CAE＝140°﹣∠BAC，∴∠DGE＝∠AGC＝140°﹣∠BAC，∵∠E＝180°﹣∠CDE﹣∠DGE，∴∠E＝180°﹣∠B
AC﹣25°﹣140°+∠BAC＝15°．故答案为：15°．16．2018年杭黄高铁开通运营，已知杭州到黄山距离300千米，现有直
达高铁往返两城市之间，该高铁每次到达杭州或黄山后，均需停留一小时再重新出发．暑假期间，铁路局计划在同线路上加开一列慢车直达旅游专列
，在试运行期间，该旅游专列与高铁同时从杭州出发，在整个运行过程中，两列车均保持匀速行驶，经过小时两车第一次相遇．两车之间的距离y千
米与行驶时间x小时之间的部分函数关系如图所示．当两车第二次相遇时，该旅游专列共行驶了 250千米 ．【分析】首先求该旅游专列与高
铁的速度分别为200千米/小时和40千米/小时，确定第二次相遇时的位置，因为7.5＞6.5，说明第二次相遇时，旅游专列还没走完全程
；根据路程相等列方程可得结论．解：由图形可知：高铁小时，由杭州到黄山，速度为：300÷＝200（千米/小时），设旅游专列的速度为a
千米/小时，则a+200×（﹣1）＝300×2，∴a＝40，∴300÷40＝7.5（小时），高铁：第一次去黄山：小时，休息1小时；
第一次返回：+＝4（小时），休息1小时；第二次去成都：5+＝6.5＜7.5，设当两车第二次相遇时，该旅游专列共行驶了b千米，则20
0×（﹣5）＝b，b＝250，则当两车第二次相遇时，该旅游专列共行驶了250千米；故答案为：250千米．三、解答题：本大题有7个小
题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知A（3，5），B（﹣1，2），C（1，1）．（1）在所给的平面直角
坐标系中作出△ABC；（2）△ABC是直角三角形吗？请说明理由．【分析】（1）利用点A、B、C的坐标描点即可；（2）先根据两点间的
距离公式计算出AB、BC、AC，然后利用勾股定理的逆定理可判断△ABC的形状．解：（1）如图，△ABC为所作；（2）△ABC是直角
三角形．理由如下：∵A（3，5），B（﹣1，2），C（1，1），∴AB＝＝5，BC＝＝，AC＝＝20，∴BC2+AC2＝AB2，∴
△ABC为直角三角形．18．（1）解不等式：5x+3＜3（2+x），并把解集表示在数轴上．（2）解不等式组：．【分析】（1）根据解
一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、
大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．解：（1）去括号，得：5x+3＜6+3x，移项，得：5x﹣3x＜6﹣3，合并同类
项，得：2x＜3，系数化为1，得：x＜1.5，将解集表示在数轴上如下：（2）解不等式2x+1＜3x+3，得：x＞﹣2，解不等式≤+
1，得：x≤1，则不等式组的解集为﹣2＜x≤1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：19．如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，
F在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，∠A＝∠D．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若BF＝11，EC＝5，求BE的长．【
分析】（1）由平行线的性质得出∠B＝∠DEF，根据AAS可证明△ABC≌△DEF；（2）由全等三角形的性质得出BE＝CF，则可求出
答案．【解答】（1）证明：∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF，在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）；（2）解：∵△
ABC≌△DEF，∴BC＝EF，∴BC﹣EC＝EF﹣EC，即BE＝CF．∵BF＝11，EC＝5，∴BE+CF＝BF﹣CE＝11﹣5
＝6，∴BE＝3．20．为了清洗水箱，需放掉水箱内原有的210升水，水箱内剩余的水，（升）和放水时间x（分钟）部分图象如图，若8：
00打开放水龙头，请解答下列问题：（1）求y关于x的函数表达式．（2）估计8：30～8：45（包括8：30和8：45）水箱内剩多少
升水．（3）当水箱中存水少于30升时，放水时间已经超过多少分钟？【分析】（1）根据（50，60）（0，210）点的坐标求出一次函数
解析式；（2）根据题意把x＝30、x＝45代入y＝﹣3x+210，求出相应的水量；（3）根据题意，把y＝30代入y＝﹣3x+210
，及可求出放水时间．解：（1）设直线：y＝kx+b，把（50，60）（0，210）横纵坐标分别代入y＝kx+b，得，解得k＝﹣3，
∴y关于x的函数表达式：y＝﹣3x+210，（0≤x≤70），（2）当x＝30时，y＝﹣3×30+210＝120（升），当x＝45
时，y＝﹣3×45+210＝75（升），∴水箱内剩余的水在75升到120升之间．（3）当y＝30时，30＝﹣3x+210，解得x＝
60，∴当水箱中存水少于30升时，放水时间已经超过60分钟．21．如图，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，CA＝CB，CD＝C
E，△DCE的顶点D在△ABC的斜边AB上．（1）连结AE，求证：△ACE≌△BCD．（2）若BD＝1，CD＝3，求AD的长．【分
析】（1）根据SAS可证明△ACE≌△BCD；（2）由全等三角形的性质得到BD＝AE，△ADE是直角三角形；由勾股定理可知AD2+
AE2＝DE2，则可求出答案．【解答】（1）证明：∵△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，∴∠ACD＝∠ACB＝90°，∴∠ACE
＝∠BCD．在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS）；（2）解：∵△ACE≌△BCD，∴AE＝BD，∠CBD＝∠C
AE＝45°，又∵∠CAB＝45°，∴∠DAE＝∠CAB+∠CAE＝90°．在Rt△ADE中，由勾股定理可知AD2+AE2＝DE2
，在Rt△CDE中，ED2＝DC2+EC2＝2DC2，∴AD＝＝＝．22．一次函数y1＝（k﹣1）x+2k，y2＝（1﹣k）x+k
+1，其中k≠1．（1）判断点A（﹣2，2）是否在函数y1的图象上，并说明理由；（2）若函数y1与y2的图象交于点B，求点B的横坐
标；（3）点C（a，m），D（a，n），分别在函数y1与y2的图象上，当k＞1时，若CD＜k﹣1，求a的取值范围．【分析】（1）把
x＝﹣2代入y1＝（k﹣1）x+2k，，求y的值即可判断；（2）函数y1与y2的图象相交，得y1＝y2，解出x的值；（3）CD＝|
m﹣n|，再根据CD＜k﹣1，求出a的取值范围．解：（1）A（﹣2，2）是在函数y1的图象上，把x＝﹣2代入y1＝（k﹣1）x+2
k，得，y1＝2，∴A（﹣2，2）是在函数y1的图象上；（2）∵函数y1与y2的图象交于点B，∴（k﹣1）x+2k＝（1﹣k）x+
k+1，解得x＝﹣，（3）∵|m﹣n|＝|（1﹣k）a+2k﹣（1﹣k）a+k+1|＝|2（k﹣1）+k﹣1|，∵k＞1，∴|m﹣
n|＝（k﹣1）|2a+1|，∵CD＜k﹣1，∴|（k﹣1）|2a+1|＜k﹣1，∵k＞1，∴k﹣1＞0，∴|2a+1|＜1，∴a
的取值范围﹣1＜a＜0．23．已知∠A＝60°，点B、C分别在∠A的两边上（不与点A重合），连接BC，作线段BC的垂直平分线；点D
在∠A内部，且在△ABC外，线段BC的垂直平分线上，∠BDC＝120°．（1）求证：BC＝BD；（2）求证：AD平分∠BAC；（3
）若BC＝4，①当线段AB最大时，求四边形ABCD的面积；②在点B的移动过程中，直接写出AD的取值范围．【分析】（1）过点D作DE⊥BC于E．利用等腰三角形的性质求解即可．（2）如图2中，连接AD，过点D作DE⊥AC于点E，作⊥DF⊥AB于F．证明△DEC≌△DFB（AAS）推出DE＝DF，可得结论．（3）①当BC⊥AC时，AB的值最大，求出AB的最大值，此时四边形ABDC的面积最大．②当AB最大时，AD的值最大，再求出当点C与A重合或点B与A重合时，AD＝CD＝4，可得结论．【解答】（1）证明：过点D作DE⊥BC于E．∵DC＝DB，DE⊥CB，∴CE＝EB，∠CDE＝∠BDE＝∠CDB＝60°，∴EC＝BE＝BD?sin60°＝BD，∴BC＝2EC＝BD．（2）证明：如图2中，连接AD，过点D作DE⊥AC于点E，作⊥DF⊥AB于F．∵∠EAF＝60°，∠AED＝∠AFD＝90°，∴∠EDF＝∠CDB＝120°，∴∠CDE＝∠FDB，在△DEC和△DFB中，，∴△DEC≌△DFB（AAS）∴DE＝DF，∵DE⊥AE，DF⊥AB，∴AD平分∠CAB．（3）解：①当BC⊥AC时，AB的值最大，最大值AB＝＝＝8，此时AC＝AB＝4，四边形ABDC的面积＝×4×4+×4×2＝12．②当AB最大时，AD的值最大，最大值为4，当点C与A重合或点B与A重合时，AD＝CD＝4，∴4＜AD≤4． |
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