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第16讲 以图代数 【专题简析】 一道数学算式题都是用运算符号和数组成的，如3+6=9,2×3=6,15-6=9,18÷3=6，可有一种图形算式，就是在算式中用图形来代表不同的数，要我们通过计算把图形所代表的数求出来。 解答图形算式题，要根据加、减、乘、除的意义和各种图形之间的关系来解答，通常要用分析法、代入法、推算法等等，最后得到结论。 【例题1】 ○+○+○=6，△+△+△+△=12，求：○+△=？ 思路导航： ○+△=？就要求出○表示几？由题目已知条件○+○+○=6，那么○=6÷3=2，同理△=12÷4=3，因此，○+△=2+3=5. 解：5 练习1 1.已知△+△+△=15 □+□+□+□=20，求：□-△=？ 2.已知：☆+☆+☆=21 ○+○+☆=15， 求：☆-○=？ 3. ○、△、☆各代表什么数？ ○+○+○=18 △+○=14 △+△+☆+☆=20 ○=（ ） △=（ ） ☆=（ ） 【例题2】 已知：△+☆=12 △=☆+☆+☆，求：△=？ ☆=？ 思路导航：,因为△+☆=12，而△=☆+☆+☆，所以☆+☆+☆+☆=12,4个☆等于12，所以☆=12÷4=3，因为△+☆=12，☆=3，所以△=12-3=9（或△=☆+☆+☆=3+3+3=9） 解： △=9 ☆=3 练习2 1.△+○=24 ○=△+△ △= ○= 2. ○、△、☆各代表什么数字？ ☆+☆+△=18 △=☆+☆+☆+☆ △+○+○=16 ☆=（ ） △=（ ） ○=（ ） 3. □+□+○+○=30 □+□=○+○+○ □=（ ） ○=（ ） 【例题3】 找出下列算式中△和□代表的数。 △+□=9 △+△+□+□+□=25 △=（ ） □=（ ） 思路导航：1个△加1个□等于9，那么2个△加2个□等于18，因为2个△加3个□等于25，所以18+□=25，从而推出□=25-18=7，那么△=9-7=2. 解：△=2 □=7 练习3 1.下列算式中，△、☆各代表什么数？ △+△+☆=10 ☆+☆+△+△+△+△+△+△=28 △=（ ） ☆=（ ） 2. ☆+○+○+□+□+□=18 ☆+○+○+○+○+□+□+□=24 ○=（ ） 3. ○+☆+☆=10 ○+☆=8 ○=（ ） ☆=（ ） 【例题4】 ○+○+○+○+□+□=22 ○+○+○+○+□+□+□+□=32 求：○+□=（ ） □-○=（ ） 思路导航：比较条件中的两道图形算式，2个□的和是32-22=10，□=5代入到第一道算式中，可求出○表示3，○+□=3+5=8 □-○=5-3=2 解：8 2 练习4 1.☆+☆+△+△+△=21，☆+☆+△+△+△+△+△=27 求：☆+△=（ ） ☆-△=（ ） 2.已知：□+□+△=16 □+□+△+△+△=24 求：□+△=（ ） □-△=（ ） 3. ○、☆各代表什么数？ ○+☆+☆=10 ○+☆+○=8 ☆=（ ） ○=（ ） 【例题5】 △、○、☆都不等于0，○代表的数是几？ △×○=☆ △+△+△=☆-△-△ ○=（ ） 思路导航： △、○、☆都不等于0，根据△+△+△=☆-△-△可知：☆=△+△+△+△+△=△×5，因为△×○=☆,也就是说△×○=△×5，所以○=5 解：5 练习5 1. △、○、□都不等于0，求出△代表的数是几？ ○×△=□ ○+○+○=□-○ △=（ ） 2.已知：☆×△=○，☆+☆+☆=○+☆，☆、△、○都不等于0，△=（ ） 3.☆、△、○都不等于0，求出○代表的数是几？ △×○=☆ △+△+△=☆-△-△-△ ○=（ ） 练习题答案 练习1 1. 0 2. 3 3. ○=6 △=8 ☆=2 练习2 1. △=8 ○=16 2. ☆=3 △=12 ○=2 3. □=9 ○=6 练习3 1. △=4 ☆=2 2. ○=3 3. ○=6 ☆=2 练习4 1. ☆+△=9 ☆-△=3 2. △+□=10 □-△=2 3. ☆=4 ○=2 练习5 1. △=4 2. ○=2 3. ○=6 |
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