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| 第二单元因数和倍数测试卷 (单元测试）五年级下册数学人教版 |
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第二单元测试卷（含答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号
一二三四五六七总分得分一、我会填(共21分)1．(本题2分)因为，所以42是6和7的（________），6和7是（_______
_）的因数。2．(本题2分)18有（________）个不同的因数，其中最大的因数是（________）。3．(本题2分)在2、3
、4、9、10、11、18、54这些数中，质数是（________），合数是（________），既是奇数又是合数的是（_____
___），既是质数又是偶数的是（________）。4．(本题2分)在24，26，39，448，280，360这几个数中，同时是2
和3的倍数的有（________），同时是2、3和5的倍数的有（________）。5．(本题2分)在1到20中，既是奇数又是合数
的有______，既是偶数又是质数的有______，所有的质数的和是______。6．(本题2分)一个三位数，百位上是10以内最大
的质数，十位上是最小的合数，个位上既不是质数也不是合数，这个数是（________）。7．(本题2分)三个连续的偶数的和是90。这
三个偶数分别是（________），（________）和（________）。8．(本题3分)在括号里填上适当的质数。（1）10
＝（________）＋（________）＝（________）×（________）（2）20＝（________）＋（___
_____）＋（________）（3）8＝（________）×（________）×（________）9．(本题2分)如果三
位数23□有因数2，又有因数3，那么□可以填（________）；如果三位数6□□，既是3的倍数，又是5的倍数，那么□□里最大填（
________）。10．(本题2分)在□中，□填最小填（ ），就能使这个数是3的倍数。A．0B．1C．2D．3二、我会判(共10
分)11．(本题2分)因为3.6÷0.9＝4，所以3.6是0.9的倍数。（________）12．(本题2分)个位上是1、3、5、
7、9的数都是奇数。（________）13．(本题2分)在自然数中，所有的质数都是奇数。（________）14．(本题2分)1
和任何质数相乘的积都是奇数。 （_____）15．(本题2分)如果一个数是6的倍数，那么这个数一定也是2的倍数。（________
）三、我会选(共10分)16．(本题2分)下面各数中，（ ）既是合数又是奇数。A．31B．54C．45D．9717．(本题2分)相
邻两个自然数的积一定是（ ）。A．合数B．奇数C．偶数D．质数18．(本题2分)下面说法正确的是（ ）。A．两个奇数的和一定是2的
倍数 B．所有奇数都是质数，所有偶数都是合数C．一个数的因数一定比这个数的倍数小D．自然数中除了质数都是合数19．(本题2分)完全
数又称完美数，是一些特殊的自然数。它除了自身以外，所有因数的和恰好等于它本身。下面的数中是“完全数”的是（ ）。A．8B．12C．
16D．2820．(本题2分)要使四位数“207□”既是2的倍数，又有因数3，□里可能是（ ）。A．2B．3C．5D．6四、我会分
(共8分)21．(本题8分)按要求分类。19 215 11 1 89 310 2 3 101 447 18 43(1)奇数：___
_____________ (2)偶数：________________(3)质数：________________ (4)合数：
________________五、我会猜(共8分)22．(本题8分)猜猜我是谁？（1）我们两个的和是6，积是8，质数是（____
__），合数是（______）。（2）我们两个的和是18，积是77，这两个质数分别是（______）和（______）。（3）我们
两个的和是20，差是6，这两个质数分别是（______）和（______）。六、按要求作图(共12分)23．(本题12分)用24个
小正方形摆成一个长方形，共可摆出多少种不同的长方形？在方格中画出来。七、解答问题(共31分)24．(本题10分)选择数字卡片按要求
组数．1．选两张卡片组成一个质数：（______）2．选三张卡片组成最大的偶数：（______）3．选三张卡片组成一个2和3的倍数
：（______）4．选三张卡片组成一个2和5的倍数：（______）5．选三张卡片组成一个2、3和5的倍数：（______）25
．(本题5分)粮店将525千克面粉进行包装，有三种包装袋可供选择：选用哪种包装袋正好把面粉装完？为什么？26．(本题5分)有153
颗糖，有3个包装袋，分别为能装3颗、5颗、2颗的包装袋，分别装到包装袋里，每袋的糖同样多，用哪种包装袋刚好装完？27．(本题5分)
食品店有75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？28．
(本题6分)长江两岸的船工以摆渡为生，每天都是从南岸出发驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。若船由南岸驶向北岸为第一次。摆渡12
次结束和101次结束时，船在南岸还是北岸？为什么？参考答案1．倍数 42【分析】在乘数和积都是整数的乘法算式中，积是乘数的倍数，乘
数是积的因数，由此解答即可。【详解】因为，所以42是6和7的倍数，6和7是42的因数。【点睛】明确因数与倍数的含义是解答本题的关键
。2．6 18【分析】根据求一个数的因数的方法，直接列举即可，再从所有的因数中找到最大的因数。【详解】18的因数有：1、2、
3、6、9、18，共有6个；其中最大的因数是18。【点睛】熟练掌握求一个数的因数的方法是解答本题的关键。3．2、3、11 4
、9、10、18、54 9 2【分析】自然数中是2的倍数的数，叫做偶数；不是2的倍数的数，叫做奇数；一个自然数，如果只
有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。【详解】质数是
2、3、11；合数是4、9、10、18、54；既是奇数又是合数的是9；既是质数又是偶数的是2。【点睛】熟练掌握奇数与偶数、质数与合
数的意义是解答本题的关键。4．24，360 360【分析】先根据2的倍数的特征，可以排除39；再根据3的倍数的特征，可以排除
26，448，280；所以只有24和360符合“同时是2和3的倍数”的要求。要找“同时是2、3和5的倍数”的数，只要从24和360
中再筛选出5的倍数即可，可以发现只有360符合要求。【详解】由分析得：在24，26，39，448，280，360这几个数中，同时是
2和3的倍数的有（24，360），同时是2、3和5的倍数的有（360）。【点睛】在解答本题的过程中，能够训练学生关于2、3、5倍数
的特征的掌握。要严格根据2、3、5倍数的特征，结合计算或者推理，来完成验证。5．9、15 2 77【分析】奇数是指这个
数是2的倍数，偶数是指这个数不是2的倍数；质数是指这个数除了1和它本身之外，没有其他因数的数；合数是指这个数除了1和它本身之外，还
有其他因数的数。【详解】在1到20中，既是奇数又是合数的有9、15，既是偶数又是质数的有2，所有的质数的和是2＋3＋5＋7＋11＋
13＋17＋19＝77。【点睛】关键是掌握奇数、偶数和质数、合数的分类标准，2是质数中唯一的偶数。6．741【分析】一个自然数，如
果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，除了1和它本身两个因数外还有其他因数，这样的数叫做合数；据此解答即可。【详
解】10以内的质数有：2、3、5、7，最大的是7；最小的合数是4；1既不是质数也不是合数。所以这个数是741。【点睛】此题考查的目
的理解掌握质数和合数的意义。要明确1既不是质数也不是合数。7．28 30 32【分析】自然数中，相邻的两个偶数相差2，
由此可设和为90的三个连续偶数中的最小的一个为x，则另两个分别为x＋2，x＋4，由此可得等量关系式：x＋x＋2＋x＋4＝90。解此
方程即可。【详解】解：可设和为90的三个连续偶数中的最小的一个为x，可得方程：x＋x＋2＋x＋4＝903x＋6＝903x＝84x＝
28则x＋2＝28＋2＝30x＋4＝28＋4＝32这三个连续偶数分别是28，30和32。【点睛】了解自然数中，偶数的排列规律是完成
本题的关键。8．3 7 2 5 2 5 13 2 2 2【分析】根据质数的概
念，结合需要分解的数，多多尝试找到适当的质数即可。【详解】（1）10＝3＋7＝2×5（2）20＝2＋5＋13（答案不唯一）（3）8
＝2×2×2【点睛】本题考查了质数的概念。质数是因数只有1和本身的数。9．4 90【分析】同时是2、3的倍数的特征：个位数字
是偶数，且各位上数字和是3的倍数；同时是3和5的倍数的特征：个位数字是0或5，且各位数字和是3的倍数。据此解答。【详解】如果三位数
23□有因数2，又有因数3，那么口可以填4；如果三位数6□□，既是3的倍数，又是5的倍数，那么□□里最大填90。【点睛】熟练掌握2
、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。10．A【分析】根据3的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和如果是3的倍数，那么，这个数一定
是3的倍数；□中，有108个2，就是108个2相加的和与□的和，□里填最小的数，是3的倍数，据此解答。【详解】2×108＋□＝21
6＋□如果□填最小的数0：216＋0＝216216÷3＝72□最小是0，□是3的倍数。故答案选：A【点睛】本题考查3的倍数特征，根
据3的倍数特征进行解答。11．×【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数；据
此解答。【详解】因为3.6÷9＝0.4中，3.6不是整数，所以3.6不是9的倍数。故答案为：×。【点睛】要注意，只有在除法算式中，
除数和被除数都是整数的情况下才能讨论倍数和约数的概念。12．√【详解】略13．×【分析】奇数：在自然数中，不能被2整除的数为奇数；
质数：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此解答。【详解】2是偶数，2是质数。在自然数中，不是所有的质数都
是奇数。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查奇数和质数的意义，根据它们的意义进行解答。14．×【解析】略15．√【分析】根
据题意，用假设法，把这个数设为一个具体的数，再进行推理得结论。【详解】假设这个数为12，12是6的倍数，12÷2＝612也是2的倍
数。故答案为：√【点睛】此题考查的是倍数之间的关系，解答此题关键明确因为6是2的倍数，所以6的倍数的数也一定是2的倍数。16．C【
分析】自然数中不是2的倍数的数，叫做奇数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。【详解】A．
31是奇数但不是合数； B．54是合数但不是奇数； C．45既是奇数又是合数；D．97是奇数但不是合数；故答案为：C。【点睛】明确
奇数与合数的意义是解答本题的关键。17．C【分析】根据对自然数的认识可知，两个连续的自然数中一定有一个奇数，一个偶数，根据数的奇偶
性可知，奇数×偶数＝偶数，据此解答。【详解】由分析知：两个相邻的自然数一个是奇数，一个是偶数，因为：奇数×偶数＝偶数；所以相邻两个
自然数的积一定是偶数。故答案为：C【点睛】解答此题的关键：先根据相邻的两个自然数相差1判断出这两个数一个为奇数、一个为偶数，进而根
据数的奇、偶性特点进行判断即可。18．A【分析】A．奇数＋奇数＝偶数，偶数一定是2的倍数，据此判断即可；B．9是奇数但不是质数，2
是偶数但不是合数；C．一个数的最大因数和它的最小倍数相等，如4的最大因数和最小倍数都是4； D．自然数包括1，1既不是质数也不是合
数。【详解】A．两个奇数的和一定是2的倍数，说法正确； B．所有奇数不一定都是质数，所有偶数不一定都是合数，原题说法错误； C．一
个数的因数有可能与这个数的倍数相等，原题说法错误； D．1既不是质数也不是合数，原题说法错误；故答案为：A。【点睛】熟练掌握有关奇
偶数、质数与合数的基础知识是解答本题的关键。19．D【分析】分析每个选项的数，看它除了自身以外，所有因数的和是否恰好等于它本身。【
详解】A．8的因数有1、2、4、8，其他因数之和是7，错误；B．12的因数有1、2、3、4、6、12，其他因数之和是16，错误；C
．16的因数有1、2、8、16，其他因数之和是11，错误；D．28的因数有1、2、4、7、14、28，其他因数之和是28，正确；故
答案为：D。【点睛】本题考查因数 ，解答本题的关键是掌握求一个数的因数的方法。20．D【分析】根据2的倍数的特征：个位是0、2、4
、6、8的数是2的倍数；3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；解答即可。【详解】207□是2的倍数则
□只能填：0、2、4、6、8；选项B、C不合题意。A．2＋0＋7＋2＝11，11不是3的倍数；不合题意。D．2＋0＋7＋6＝15，
15是3的倍数；合题意。故选：D。【点睛】掌握2、3的倍数特征是解题的关键。21．19、215、11、1、89、3、101、447
、43 310、2、18 19、11、89、2、3、101、447、43 215、447、310、18【详解】略
22．2 4 11 7 7 13【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一
个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；20以内质数有2、3、5、7、11、13、17、19，共8个；由此解答
。【详解】（1）2＋4＝6，2×4＝8，我们两个的和是6，积是8，质数是（2），合数是（4）。（2）11＋7＝18，11×7＝77
，我们两个的和是18，积是77，这两个质数分别是（11）和（7）。（3）13＋7＝20，13－7＝6，我们两个的和是20，差是6，
这两个质数分别是（20）和（6）。【点睛】此题考查的目的是理解质数与合数的概念及意义，掌握质数与合数的区别。23．共可摆出4种不同
的长方形。【解析】【详解】略24．59 960 690 650 690或960【详解】略25．5千克/袋的
包装袋或3千克/袋的包装袋；因为525是3的倍数也是5的倍数.【解析】试题分析：根据能被5整除的数的特征：即该数的个位数字是0或5
；能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数字的和能被3整除；能被2整除的数的特征：即该数的个位数是偶数；进而分析、进而得出结论．解
：（1）因为525的个位数字是5，所以能被5整除，即选5千克/袋的包装袋正好把面粉装完；（2）525不能被2整除，所以不能正好装完
，即不能选用2千克/袋的包装袋；（3）又因为5+2+5=12，12能被3整除，所以525也能被3整除；所以选3千克/袋的包装袋也正
好把面粉装完；答：用5千克/袋的包装袋或3千克/袋的包装袋都正好把面粉装完．点评：解答此题应根据能被5整除的数的特征和能被3整除的
数的特征和能被2整除的数的特征，进行分析解答．26．用能装3颗的包装袋【分析】153颗糖，能被2、3和5中的哪个数字整除，就能用哪
种包装袋刚好装完。【详解】153÷3＝51（包）153÷5＝30（包）……3（颗）153÷2＝76（包）……1（颗）所以能用装3颗
的包装袋装完。答：用能装3颗的包装袋。【点睛】本题考查能被2、3和5数字整除数的特征。27．不能正好装完；能正好装完；能正好装完，
理由见解析。【分析】（1）根据能被2整除的特征：即个位上是0、2、4、6、8的数判断即可；（2）根据能被5整除的特征：即个位上是0
或5的数判断即可；（3）根据能被3整除的特征：各个数位上的数字之和能被3整除这个数就能被3整除，判断即可。【详解】（1）75个位上是5，不能被2整除，所以每2个装一袋，不能正好装完；答：不能正好装完；（2）75个位上是5，能被5整除，所以每5个装一袋，能正好装完；答：能正好装完；（3）7＋5＝12，能被3整除，所以每3个装一袋，能正好装完；答：能正好装完。【点睛】此题根据能被2、3、5整除的数的特征，解决实际问题。28．12次结束，船在南岸；101次结束时，船在北岸【分析】根据奇数和偶数的意义，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数；根据船摆渡的次数是奇数、偶数，确定船在南岸还是北岸，由南岸驶向北岸为第一次，是奇数，奇数在北岸，南岸是偶数，进行解答。【详解】根据分析可知，摆渡12次结束时，12数偶数，船在南岸；101次摆渡结束时，101是奇数，船在北岸。【点睛】本题考查奇数和偶数的意义，根据奇数和偶数的意义，进行解答。学科网（北京）股份有限公司 试卷第2页，共3页 |
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