人教版七年级上第四章从不同的方向看物体及立体图形的展开与折叠学校:___________姓名：___________班级：_________
__考号：___________一、单选题1．如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（?）A．长方体B．球体C．圆柱D．圆锥2．如
图是由5个小立方块搭成的几何体，则该几何体从左面看到的形状图是（?）A．B．C．D．3．诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，意
思是说要认清事物的本质，就必须从不同角度去观察．下图是对某物体从不同角度观察的记录情况，对该物体判断最接近本质的是（?）．A．是圆
柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个垂直的空心管B．是圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个平行的空心管C．是圆柱形物体，里面
有两个垂直的空心管D．是圆柱形物体，里面有两个平行的空心管4．某几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是（?）A．圆柱B．长方体C
．四棱锥D．五棱锥5．如图是一个长方体纸盒，它的侧面展开图可能是（?）A．B．C．D．6．桌面上有一个正方体，每个面均有一个不同的
编号（1，2，3，…，6），且每组相对面上的编号和为7．将其按顺时针方向滚动（如图），每滚动算一次，则滚动第2022次后，正方体朝
下一面的数字是（?）A．5B．4C．3D．27．某数学兴趣小组的同学探究用相同的小立方块搭成几何体的三视图及其变化规律，下面是他们
画出的左视图与俯视图．由此可知，搭这个几何体时，最多需要的小立方块的个数是（?）．A．8B．9C．10D．11二、解答题8．图1是
由7个小正方体（每个小正方体的棱长都是1）所堆成的几何体．请画出这个儿何体从正面、左面、上面三个方向看到的形状图；9．如图，小华用
若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．(1)请你帮小华分析一下拼图是否存
在问题，若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；(2)若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为
2cm，求出修正后所折叠而成的长方体的体积．10．如图是由10个大小相同的小立方体搭建的几何体，其中每个小立方体的棱长为1厘米．（
1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图；（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视
图不变，最多可以再添加 个小正方体（直接填空）．11．如图，在中，，，，点是的中点，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿运动．到
点停止．若设点运动的时间是秒（）．(1)点到达点时，______秒；点到达点时．______秒．(2)当线段长度为时，求的值；(3
)当点在线段上运动时，求线段的长度（用含的代数式表示）（）；(4)当的面积等于时，直接写出的值．12．如图所示，△ACD≌△ECD
，△CEF≌△BEF，∠ACB＝90°．求∠B的度数．三、填空题13．用小立方块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示，那么搭成
这样的几何体至少需要______个小立方块，最多需要______个小立方块.?14．如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的长
方形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于______________．15．一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“
☆”所在面的对面所标的字是_________．16．如图，在矩形ABCD中，，点E是AB上一点，且，连接CE，点F是线段DC上一点
，将沿AF折叠，使得点D的对应点落在线段CE上，则DF的长度为___________．参考答案：1．C【分析】根据圆柱的三视图特征
判断即可；【详解】解：由图形可得：其主视图和俯视图为长方形，左视图为圆，符合圆柱的三视图特征，故选： C．【点睛】本题考查了三视图
：正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面；在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由
上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图；掌握常见几何体的三视图特征是解题关键．2．D【
分析】左视图：从左边看立体图形，看到的平面图形是左视图，根据左视图的定义可得答案.【详解】解：该几何体从左面看到的形状图有2列，第
1列看到1个正方形，第2列看到2个正方形，所以左视图是D，故选D【点睛】本题考查的是三视图，值得注意的是能看到的立体图形中的线条都
要画成实线，看不到的画成虚线，掌握“左视图的含义”是解题的关键.3．D【分析】由三视图的图形特征进行还原即可．【详解】由三视图可知
：几何体的外部为圆柱体，内部为两个互相平行的空心管故选：Ｄ【点睛】本题考查了根据三视图还原简单几何体，熟知其还原过程是解题的关键．
4．C【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．【详解】解：如图所示：这个几何体是四棱锥．故选：C．【点睛】此题主要考查了几何体的展
开图，解题的关键是熟记常见立体图形的平面展开图的特征．5．A【分析】根据长方体的展开图的特点对面相等回答即可．【详解】解：A、正确
；B、两个最小的面的大小不同，不能折叠成长方体，故B错误；C、四个侧面中对面的大小不相等，不能构成长方体，故C错误；D、两个较小的
面不能在同一侧，故D错误．故选：A．【点睛】本题主要考查的是几何体的展开图，根据长方体的对面特点进行判断是解题的关键．6．B【分析
】先找出正方体相对的面，然后从数字找规律即可解答．【详解】解：由图可知：3和4相对，2和5相对，1和6相对，将骰子沿如图所示的顺时
针方向滚动，每滚动90°算一次，骰子朝下一面的点数依次为5，4，2，3，且依次循环，∵2022÷4=505......2，∴滚动第
2022次后，骰子朝下一面的点数是：4，故选：B．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，先找出正方体相对的面，然后从数字找规
律是解题的关键．7．B【分析】根据题意可在俯视图的每个小正方形上填写此处可用最多的小立方块的个数，即可解答．【详解】由左视图和俯视
图可知用最多的小立方块可搭成的几何体如图，∴最多需要的小立方块的个数是3+1+1+2+2=9（块）．故选：B．【点睛】本题考查已知
三视图求搭建组合体所用最多的小立方块的个数．掌握三视图之间的关系是解题关键．8．图见详解【分析】根据简单组合体的三视图的画法画出相
应的图形即可．【详解】解：如图所示：【点睛】本题主要考查从不同方向看几何体，熟练掌握几何体的特征是解题的关键．9．(1)拼图存在问
题，多了，图见解析(2)12cm3【分析】（1）根据长方体展开图判断．（2）求出长方体的长，宽，高即可．（1）解：拼图存在问题，多
了，如图：（2）解：由题意得，围成的长方体长，宽，高分别为2cm，2cm，3cm，∴体积为：2×2×3＝12（cm3）．【点睛】本
题考查几何体的展开图，掌握几何体特征，利用平面图形的长和宽或边长得到立体图形的长宽高是求解本题的关键．10．（1）见解析；（2）4
【分析】（1）主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；左视图3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每行小正
方形数目分别为3，2，1；（2）保持俯视图和左视图不变，得到最多可得到小正方形的个数，与原图形比较即可得出添加的小正方形个数．【详
解】（1）如图所示：（2）若保持俯视图和左视图不变，则做多可有多少个小正方形如图：与原图比较，则每列小正方形添加数目分别：0+3+
1＝4（个）故答案为：4【点睛】本题考查作图?三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看
不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．11．(1)3；7(2)的值为或(3)或(4)的值为或
或【分析】根据题意分别写出的值；分点在线段上、点在线段上两种情况，根据图形解答；分点在线段上、点在线段上两种情况，根据图形解答；分
点在线段上、点在线段上、点在线段上三种情况，根据三角形的面积公式计算，得到答案．（1）解：，点从点出发，以每秒个单位的速度沿运动，
点到达点的时间秒)，，点以每秒个单位的速度沿运动，点从点到达点的时间为：秒)，点到达点的时间为：秒)，故答案为：；；（2）解：当点
在线段上时，，则，，．当点在线段上时，，，，综上所述，的长为时，的值为或；（3）解：当点在线段上时，，当点在线段上时，；线段的长度
为或；（4）解：当点在线段上时，，解得：，当点在线段上时，，解得：，当点在线段上时，，解得：，综上所述，当的面积等于时，的值为或或
．【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，三角形的面积计算，灵活运用分类讨论思想是解题的关键．12．∠B＝30°【分析】设∠B＝，
根据△ACD≌△ECD、△CEF≌△BEF可得出∠A＝∠CED、∠B＝∠3，由三角形的外角性质结合三角形内角和定理即可得出关于的一
元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设∠B＝，∵△ACD≌△ECD，△CEF≌△BEF，∴∠A＝∠CED，∠B＝∠3＝，∵∠
CED＝∠B+∠3，∠A+∠B+∠ACB＝180°，∴，∴，即∠B＝30°．【点睛】本题考查了全等三角形的性质、三角形的外角性质、
三角形内角和定理、解一元一次方程，解本题的关键在熟练掌握相关性质．13．???? 12???? 19【分析】根据图形，主视图的底层
和中间层最多有(3×3-1) ×2=16个小正方体，最少有8+3=11个小正方形．上层最多有3个小正方形，最少有1个小正方形．【详
解】综合主视图和左视图，搭成这样的几何体至少需要8+3+1=12个小正方体，最多需要(3×3-1) ×2+3=19个小正方体．故答
案为12，19．【点睛】此题考查了由三视图判断几何体，要分别对最多和最少两种情况进行讨论，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左
视图拆违章”来分析出小正方体的个数．14．24．【详解】试题分析：长方体的左视图是一个矩形，因为它的面积为6，一边长为2，所以另一
边长为3，从而得出长方体的高为3，因此长方体的体积等于2×4×3=24．故答案为24．考点：由三视图判断几何体．15．有【分析】根
据正方体展开图的性质即可求解．【详解】解：由正方体的展开图可知，“☆”与“有”相对，“几”与“真”相对，“何”与“趣”相对．故答案
为：有．【点睛】本题考查了正方体的展开，属于简单题，空间想象能力是解题关键．16．【分析】过D''作D''G⊥AB于G，D''H⊥AD于
H，连结DD''，则由题意和勾股定理可以得到HD''=AG=4，AH=3，DH=2，设DF=y，则由可得关于y的方程，解方程即可得到D
F的值．【详解】解：如图，过D''作D''G⊥AB于G，D''H⊥AD于H，连结DD''，由题意可得EB=BC=5，∴∠CEG=45°，∴EG=GD''，设EG=GD''=x，又由题意可得AD''=AD=5，AG=AE+EG=AB-BE+EG=1+x∴在RT△AGD''中，，解之可得GD''=x=3，∴HD''=AG=4，AH=3，DH=2，设DF=y，则由可得：，解之可得y=，即DF=，故答案为：．【点睛】本题考查矩形的折叠问题，熟练掌握勾股定理的应用、矩形与轴对称的性质及方程思想方法的运用是解题关键．答案第1页，共2页答案第1页，共2页试卷第1页，共3页试卷第1页，共3页 |
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