人教版七年级上第四章课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒学校:___________姓名：___________班级：___________
考号：___________一、单选题1．如图是某几何体的展开图，该几何体是（?）A．长方体B．正方体C．圆锥D．圆柱2．如图，下
列四个图形折叠后，能得到如图所示正方体的是（?）A．B．C．D．3．下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（ ）A．B．C．D．
4．左下图所示正方体的平面展开图是（?）A．B．C．D．二、解答题5．综合与实践如图是一张面积为的正方形纸片．(1)正方形纸片的边
长为______；（直接写出答案）(2)若用此正方形纸片制作一个体积为的无盖正方体，请在这张正方形纸片上画出无盖正方体的平面展开图
的示意图，并求出该正方体所用纸片的面积．6．如图是一个食品包装盒的表面展开图．(1)请写出这个包装盒的形状的名称；(2)根据图中所
标的尺寸，计算此包装盒的表面积和体积．7．（1）如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；（2）
根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14）三、填空题8．某产品的形状是长方体，长为8cm，它的
展开图如图所示，则长方体的体积为_____cm3．参考答案：1．C【分析】观察所给图形可知展开图由一个扇形和一个圆构成，由此可以判
断该几何体是圆锥．【详解】解：∵展开图由一个扇形和一个圆构成，∴该几何体是圆锥．故选C．【点睛】本题考查圆锥的展开图，熟记圆锥展开
图的形状是解题的关键．2．A【分析】根据图中①，②，③所处的位置关系结合展开图分别判断即可得出答案.【详解】解：A．折叠后①，②，
③相邻，故此选项正确；B．折叠后①与③是相对面，不可能是①，②，③相邻，故此选项错误；C．折叠后①与③是相对面，不可能是①，②，③
相邻，故此选项错误；D．折叠后①与③是相对面，不可能是①，②，③相邻，故此选项错误．故选A.【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何
体的应用，动手折叠一下，有助于空间想象力的培养也是解决问题的关键.3．D【分析】观察选项中的图形，确定出作为正方体表面展开图的即可
．【详解】解：下列图形中，可以是正方体表面展开图的是 ，故答案为D．【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟练掌握正方体的表面展开图是
解题关键．4．B【分析】根据正方体的表面展开图的特点即可判断.【详解】几何体有文字的三个面聚集在一个顶点，故可以判断为B选项.【点
睛】此题主要考查正方体的展开，解题的关键是熟知正方体的展开图.5．(1)(2)图见解析；【分析】（1）根据算术平方根的意义求解即可
；（2）根据立方根的意义求出正方体的边长，然后画出图形，再求出所用面积即五个正方形的面积．（1）解：正方形纸片的边长为：，故答案为
：；（2）解：正方体的边长为：，平面展开图如图所示（阴影部分为剪去的部分），所用纸片面积为，【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的
意义，正方体的展开图，熟练掌握基础知识是解题的关键．6．(1)此包装盒是一个长方体(2)此包装盒的表面积为：，体积为：．【分析】（
1）根据图示可知有四个长方形和2个正方形组成，故可知是长方体；（2）根据长方体的表面积公式和体积公式分别进行计算即可．（1）由展开
图可以得出：此包装盒是一个长方体．（2）此包装盒的表面积为：2×b2+4×ab=2b2+4ab；体积为b2×a=ab2．【点睛】此
题考查了几何体的展开图，用到的知识点是长方体的表面积公式和体积公式，解题的关键是找出长方体的长、宽和高．7．（1）主，俯；（2）c
m2【分析】（1）根据三视图的定义解答即可；（2）所求组合几何体的表面积=长方体的表面积+圆柱的侧面积，据此代入数据计算即可．【详
解】解：（1）如图所示：；故答案为：主，俯；（2）组合几何体的表面积=2×（8×5+8×2+5×2）+4×π×6=2×66+24×
3.14=207.36（cm2）．【点睛】本题考查了几何体的三视图和几何体表面积的计算，正确理解题意、熟练掌握基本知识是关键．8．
192【分析】根据已知图形得出长方体的高进而得出答案.【详解】解：设长方体的高为xcm，则长方形的宽为（14-2x）cm，根据题意
可得：14-2x+8+x+8=26，解得：x=4，所以长方体的高为4cm，宽为6cm，长为8cm，长方形的体积为：8×6×4=19
2（cm3）；故答案为：192【点睛】本题考查几何体的展开图、一元一次方程的应用及几何体的体积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．答案第1页，共2页试卷第1页，共3页试卷第1页，共3页答案第1页，共2页 |
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