《义务教育数学课程标准（2011年版）》解读第五章 小学数学教学的实施海勃湾区第五小学 魏海芳教学实施是课程标准从文本形态、理念形态走向教学
现实和学生发展的基本途径和关键环节。基于这样的认识起点，合理高效的进行教学设计与实施，是《标准（2011年版）》修订精神从理想转变
成现实的重要支撑。下面我们从以下几个方面进行深度解读。一、小学数学教学的本质和特点。小学数学教学的本质就是人人都能获得良好的数学教
育，不同的人在数学上得到不同的发展，进一步而言，就是使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创
新意识和实践能力，促进学生在情感态度与价值观等方面的发展。教师教学应该以学生的学生的认知发展水平和已有的经验为基础，给予学生足够的
时间和空间，让学生经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，引导学生独立思考、主动探索 ，主动探索。小学数学教学面向的群体
为6~12岁的学生，这也就决定它有着自身的特点。教学目标不能长篇大论，要以“知识技能”为基础和载体，逐步实现多层目标的整体达成。活
动是体现过程载体之一，活动的基本特点之一就是“动”，手动、体动、脑动。另一个是活，多样才能活，对比才能活，要根据学生和数学内容的特
点设计相应的活动，让学生去经历、去体验、去猜想、去验证、去交流讨论等。二、以“数学活动”为主体和主线，通过“再创造”建构自己的数学
现实。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验需要在做的过程和思考的过
程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步实现的，可见，设计好的数学活动，让学生在活动中学习数学成为小学数学教学之关键。三、以“学会思维
”为重点和核心，培养和发展学生的严谨性和理性精神。“数学是思维的体操”经典名言在一定程度上表明了小学数学教学中“思维”的含金量。比
如，在教学圆的认识时，有的老师“沿着是什么”，“为什么怎么做”，“为何这么做”，“一定要这样吗”的五步程序教学，让学生在认识圆的过
程中，既感受到研究的一般方法，又体现出数学思维的深刻性与创造性，灵活性与综合性。清晰性与严密性。“数与代数”包含的内容比较多，小学
阶段有数的认识、数的运算，常见的量，探索规律，式与方程，正比例、反比例等。在《标准（2011年版）》最后所附82个实例中，有32个
是有关“数与代数”的。从这个数量占比来看，足以见得他在数学课程中的重要位置，数与代数的教学要依托学生的现实背景，让他们感受到数学来
源于生活，比如学生的学号、班级人数、身高等都和数、数序、数的大小有关，教室里的座位编排和“几个几”的乘法有关，可以说现实背景对数与
代数内容的支撑越强，学生对数与代数各个内容的理解就越清晰，越明白。“数与代数“的教学还要关注数学模型的建立，数学模型是数学符号数学
式子以及数量关系对现实原型简化的本质描述，是让学生经历抽象运算和建模的过程，客观的讲，数学学习只有深入到模型建模的意义上，才是一种
真正的数学学习，下面我们来看两个教学片段。 第一个片段属于就事论事的简单教学，教师对教学的定论，完全停留在知识传授的层面上“5-2
=3”仅是一道题的解答算式而已，学生学习减法就是会做减法题而已。而第二个片段除了教学充分展开外，更主要的是渗透了初步的数学建模思想
，训练的是学生抽象概括、举一反三的学习能力。且这种训练并不是简单、生硬地进行，而是和低年级学生数学学习的特点相贴切，由具体形象的实
例开始，借助于操作予以内化和强化，最后通过思维发散和联想加以拓展和推广。赋予“5-2=3”更多的模型意义。“运算能力”是课程标准修
订师新增加的核心概念，主要指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。教学中，我们经常见到有些小学生不明算理，机械地照搬公式，有的
则是不顾运算结果，盲目推演。要解开这些结，在教学内容设计和实施时，特别要注意处理好这样几组关系。一算理和算法的关系，所谓算理就是计
算过程中的道理，解决为什么这样算的问题。算法就是计算的方法，解决怎样算的问题，算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和
正确性，算法为计算提供了快捷的操作方法，提高了计算的速度。3+2怎样算？教学时，我们从算理入手，根据数的组成想得数，也就是5可以分
成3和2，3和2组成5。一段时间之后，学生再算3+2时也都形成了“计算自动化”，3+2等于5就储存于记忆中，这时算法已经脱胎于算理
。二、多样和优化的关系，多样是让学生增进对所学知识的丰富感受，并从中感受优化的运算方法和思维策略，也就是说算法多样追求的是尊重差异
，尊重真实、尊重学生的原生态思考，而算法的优化，就是让学生根据已有的知识经验，在多样化的算法中找到一个普遍都能接受，最能理解和最容
易掌握的算法的过程。多样只有得到优化，才能更好地促进运算能力的提高。三、工具计算和人为计算的关系说到计算，我们很容易想到许多计算工
具，随着计算工具的发展，学生也尝到了用计算器计算的甜头，但是我们要警惕计算机的使用可能会削弱学生运算能力。学生的计算应该有一个过程
，首先明算理、知算法，在理解并能正确运用公式法则进行计算的基础上，鼓励学生用计算器完成较为复杂的计算，这样既不用担心学生的运算能力
得不到培养，计算机的作用也得到了应有的发挥。三、“图形与几何”内容的教学设计与实施。关于图形知识的编排，十几年前的数学课程标准将传
统的线--面--体的逻辑顺序调整为体--面--线，这样的倒叙体现了线在面上，面在体中的数学原理，更符合儿童的认知规律，生活中都是看
到一个个的体，并没有独立存在的面和线，因此在图形与几何内容的教学中，要特别重视让学生对具体实物或模型的观察操作。鲜明的，丰富的感性
材料是最有效的，实物或模型就是最好的材料。教学中，要加强通过对实物、几何模型、几何图型等材料的观察，通过搭一搭、折一折、剪一剪、拼
一拼、量一量、做一做、画一画等具体的操作活动，不仅让学生形成对研究对象本质属性及性质之间关系的充分感知，而且也能在图形变化和运动的
过程中发展学生的空间想象力。一般来说，纯文字形式的问题相对比较抽象，如果能把抽象的问题，以直观图示的方式表达出来，学生能更加简便快
捷发现隐含的联系，找到解决问题的方法。四、“统计与概率”内容的教学设计与实施。说道统计与概率，我们往往会重视数据的收集与整理，忽略
数据收集与整理签的准备工作，其实充足的准备可以让学生尽可能多的经历数据的收集过程。大家请看下面案例。下表是某市一周之内最高气温，请
将表中的信息绘制成折线统计图。这是小学数学中常见的问题，要求学生运用统计图的知识与方法表示数据，如果把这个问题改变一下，改成：记录
一周之内每一天的最高气温，再提出相关的问题。而改编后的问题需要学生亲自收集真实的数据，再把数据按恰当的方法记录和整理出来，从中找出
有价值的信息，提出有意义的问题。这需要一个过程，在这个过程中，学生要用到数学的知识技能，更要根据各种实际情况做一些具体的事情，在这
个做的过程中，学生就有了体验和经历。教学中，我们也鼓励学生提出数据分析整理的个性化和方法的多样化。例如，对全班同学的身高数据进行整
理和分析，提出组织学生讨论并明确画统计图的基本标准，如果学生意见不一致，可以根据意见的不同，把学生分组，各自画出统计图后进行比较。
这样一来，学生的方法会比较多，在方法多样性的基础上，可以优化解决问题的方法，最后通过对比使学生的学习得到升华。当然，方法的多样性并
不能加大教学难度，仍要尊重个体差异，不过分强求。在探究性活动中感受统计与概率的随机性和规律性。五、“综合与实践”内容的教学设计与实
施。综合与实践是新课程改革之后出现的一个新领域，这个领域沟通了生活中的数学与课堂上的数学，它可以使几何、代数和统计与概率的内容交织
在一起出现，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。在经历具体的综合与实践问题的过程中，引导学生体验如何发现问题，如何把实际问题变成
数学问题，如何设计解决问题的方案、如何选择合作伙伴、如何有效的呈现实践的成果等。教师在教学设计和实施时，应特别关注的五个环节：问题
的选择、问题的展开过程、学生参与的方式、学生的合作交流、活动过程和结果的展示与评价，以及活动过程中师生互动的要求等。教师在教学设计
和实施时还应注意以下几点：一、密切联系实际，精心设计问题。好的“综合与实践”应该具有以下的特点，一是现实性，能和学生所处的生活现实
，学习现实紧密关联，紧密联系学生的生活经验，学生容易理解，易于开展实践活动。二是开放型，可以从多个角度采用多种方法开展研究，能充分
展示学生之间研究差异。三是综合性，体现数学与生活，与其他学科或者数学内容不同领域之间的联系，需要综合运用多个领域的知识和方法来解决
问题，有一定的数学内涵。四是实践性，能激发学生的探究欲望，在经历有目的有设计有步骤有合作的实践过程中，积累数学活动经验。四者之中，
现实性是前提，开放性是保障，综合性是基础，实践性是根本。二、广泛开展实践，加强合作交流。综合与实践本质上是一种解决问题的活动，它是
教师通过问题引领学生全程参与，实践过程相对完整的学习活动。因此在学习过程中参与实践，这里的广泛既指过程的充分，也包括形式的多样。过
程的充分就是说学生要全程参与研究，全员参与实践。比如组织学生分组，收集日常生活中常见的图形，观察他们是否有对称轴，并尝试设计出一些
轴对称图形，这个活动就应该鼓励每个学生都要走进生活，走向大自然，走向社会，通过拍照绘画等方式收集自己看到的轴对称图形。形式的多样就
是指活动的样式要因人而异，因地制宜，灵活多样，小调查小制作小课题研究小调研报告等都可以成为活动的方式和成果。充分的交流是指实施综合
与实践时，教师要组织好学生之间的合作交流，并照顾到所有学生，只有进行充分的交流，才能将解决问题的过程中出现的各种情况呈现出来，只有
进行充分的交流，才能让学生明晰解决问题的最好途径和问题解决的最终结果，只有进行充分的交流，师生间同伴间才能彼此增进了解，并共同分享
活动成功的喜悦。三、重视反思评价，提升实践智慧。综合与实践活动不仅重视活动过程本身，与此同时，还应该重视实践活动过程中的思考以及评
价。比如下面这个案例：桌上散落着一些扣子，请把这些扣子分类。活动过程建议分四步进行，一学生自己尝试发现问题，提出问题，二讨论确定分
类标准，三抽象出图形共性，四组织汇报。上述过程，中学生是在尝试问题解决的过程中感悟分类的数学思想和方法的，他们首先发现了问题，为什么同样的扣子分类的结果不一样引起主动思考，从而激发学生去寻求新分类标准的需求，然后在探索新标准下的分类方法，学生在经历了对形状不同颜色不同扣眼数量不同的分类过程后，在数学活动中体会着如何确定分类标准，如何在分类过程中认识对象的性质，如何区分不同对象的不同性质，通过实验探索，不断积累活动经验，通过反思加深对分类思想与方法的理解，而学会分类，有助于学生分析和解决新的数学问题。 |
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