《正弦函数的图像和性质》 导学案
班级：_____________ 姓名：___________设计人：侯俊琴 审查人：强立东
学习目标:
1．掌握正弦函数图象的画法．
2．理解并熟练掌握用“五点法”作出正弦函数简图的方法，并利用正弦函数图象掌握单调
性、最值等有关结论。
3．通过学习正弦函数图象的画法培养分析问题、解决问题的能力．
学习重点与难点:
五点法画正弦函数的图象、理解正弦函数y=sinx的性质．
学习方法 自主学习 合作探究 学习导航 问题导学：
复习1.分别画出一、二、三、四象限角的正弦线
复习2、作函数图象最原始的方法是什么？
探索新知：
一、研究正弦函数 的图像
方法1. 描点法:
基本步骤： ⑴列表 ⑵描点 ⑶连线
x 0 ( 2( y=sinx
方法2. 三角函数线法 :
第一步：在直角坐标系的轴上任取一点，以为圆心作单位圆，从这个圆与轴的交点A起把圆分成n(这里n=12)等份.把到这一段分成(这里)等份.
第二步，，,…，的正弦线（等价于“列表” ）.把角的正弦线向右平行移动，使得正弦线的起点与轴上相应的点重合，则正弦线的终点就是正弦函数图象上的点（等价于“描点” ）.
第三步连线用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]y=sinx，x∈[0，2π]正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]y=sinx，x∈
知识升华：根据上图y=sinx，x∈正弦函数y=sinxx∈R的以下重要结论：
8．最值情况：
①当且仅当x＝ 时，取得最大值 ；
②当且仅当x＝ 时，取得最小值 ．
典例剖析：
例1、用五点法作的图象。
x sinx 1+sinx
例2.比较下列各组数的大小
巩固练习
1．比较大小：
2、“五点法” 画出函数y=2sinx在一个周期内的简图
课堂小结：
自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）A.很好 B.较好 C.一般 D.较差
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1. 定义域:
2. 值域：
3. 奇偶性:
5.单调性:
单调递增区间:
单调递减区间:
6.对称中心:
7. 对称轴方程:
4. (最小正) 周期:
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