数学运算习题训练
1.甲、乙两车分别从A、B两地出发，并在A，B两地间不断往返行驶.已知甲车的速度是15千米/小时，乙车的速度是每小时35千米，甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米.求A、B两地的距离.
A．200千米 B．250 千米
C．300千米 D．350千米
【解析】：V甲：V乙=3：7 ，把全程看成10分，当甲第三次相遇时走了3+26=15份，在中点位置，当第四次相遇时甲走了21分，在离A点1份位置，第三次离第四次相遇差4份。AB=100/410=250千米。
2.A、B两地相距207千米，甲、乙两车8：00同时从A地出发到B地，速度分别为60千米/小时，54千米/小时，丙车8：30从B地出发到A地，速度为48千米/小时.丙车与甲、乙两车距离相等时是几点几分？
A．9点36分 B．9点48分
C．10点12分 D．10点24分
【解析】：假设有辆车X跟甲乙同时出发速度是57，那么在任何时候X都在甲乙两车的中间位置。当X与丙相遇用的时间，（207-57/2）/(57+48)=1.7小时。相遇的时刻为8.5+1.7=10.2小时即10点12分。
3.同样走100米，小明要走180步，父亲要走120步.父子同时同方向从同一地点出发，如果每走一步所用的时间相同，那么父亲走出450米后往回走，还要走多少步才能遇到小明？
A．108 B．116
C．124 D．132
【解析】：父子俩共走450×2=900米。其中父亲走的路程为900×180/（180+120）=540米。父亲往回走的路程540-450=90米，还要走120×90/100=108步。
4.小明步行从甲地出发到乙地，李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地.48分钟后两人相遇，李刚到达甲地后马上返回乙地，在第一次相遇后16分钟追上小明.如果李刚不停地往返于甲、乙两地，那么当小明到达乙地时，李刚共追上小明几次？
A．3 B．4
C．5 D．7
【解析】：当第二次相遇时小明走了16份，李刚走了482+16=112份，速度比为1：7，当小明走了1个全程，李刚走了7个全程，追上次数=（7-1）/2=3。
5.一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。大轿车的速度是小轿车速度的80%。已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地。又知大轿车是上午10时从甲地出发的。那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的
A．11点05分 B．11点10分
C．11点15分 D．11点20分
【解析】：还是比例法，V大：V小=4：5 时间比为5：4，当小车到达乙地时，大车比小车晚17-5+4=16分，这里的时间指都在行驶的时间，大车行完全程要80分，小车要64分。大车在中点出发时时间80/2+5=45分，小车在中点时间64/2+17=49分，在中点是大车比小车早出发4分钟，根据时间比小车追上大车还要44=16分种。所以追上大车时经过了49+16=65分钟，早上10点出发，追上时为11点05分。
6.某人开汽车从A城到B城要行200千米，开始时他以56千米/小时的速度行驶，但途中因汽车故障停车修理用去半小时，为了按时到达，他必须把速度增加14千米/小时，跑完以后的路程，他修车的地方距离A 城多少千米？
A．60千米 B．88千米
C．116千米 D．72千米
【解析】：V原：V提=56：70=4：5 时间比=5：4 相差1比例点为1/2小时，后面提速的路程用原速走需要5/2小时，离A点距离=200-565/2=60千米。
7.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知甲车速度与乙车速度之比为4：3，C地在A、B之间，甲、乙两车到达C地的时间分别是上午8点和下午3点，问甲、乙两车相遇是什么时间？
A．10点 B．10点30分
C．11点 D．11点30分
解析:已知V甲：V乙=4：3，设甲车1小时走4份，乙车走3份，甲车8点到达C地时，乙车距离C地=3（12-8+3）=21份，相遇所用时间=21/(4+3)=3小时，所以相遇的时间=8+3=11点钟。
8.小明通常总是步行上学，有一天他想锻炼身体，前1/3路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍.这样小明比平时早35分到校，小明步行上学需要多少分钟？
A.48分 B．60分
C．72分 D．140分
【解析】：设步行到学校的时间为1份，跑步所用的时间=1/3/4+2/3/2=1/12+1/3=5/12份，1份-5/12份=7/12份=35分 所以1份=60分，答案为B。
9.一条船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为9千米/小时，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1。一天因下雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用10小时，问甲、乙两港相距多少千米？
A．20 B．25
C．30 D．50
【解析】：没下雨前，V顺：V逆=2：1 V静水速度为3/2比例点为9，所以V水速为1/2比例点为3千米/小时；下雨时，V顺=9+23=15千米/小时，V逆=9-23=3千米/小时，V顺：V逆=5：1，时间比为1：5，顺水所用时间=10/6小时，甲乙距离=1510/6=25千米，选B。
10.甲、乙两车先后离开学校以相同的速度开往博物馆，已知8：32分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的3倍，8：39分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的2倍，求甲车离开学校的时间.
A．8点4分 B．8点11分
C．8点18分 D．8点25分
【解析】：以8：32分为参照，S甲=3S乙，8：39分，速度相同，7分钟路程为A，则3S乙+A=2（S乙+A) ，S乙=A=7分钟的路程。S甲=3A=21分钟的路程，所以甲车离开学校时间=8：32分-21分=8点：11分。
11. 快车以60千米/小时的速度从甲站向乙站开出，1.5小时后，慢车以40千米/小时的速度从乙站行甲站开出，。两车相遇时，相遇点离两站的中点70千米。甲、乙两站相距多少千米？
A．270 B．290
C．340 D．370
解析，方法一：相遇点离两站的中点70千米 得快车比慢车多行了140千米，但快车先行了601．5=90千米，得实际多行了140-90=50千米，两车同行了50/（60-40）=2．5小时 则两地相距90+（60+40）2．5=340千米。方法二：设路程为S，S/2-(S-90)40/100=70 解S=340，选C。
12.在一条长12米的电线上，黄甲虫在8：20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去；8：30红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端爬去，红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间？
A．8:55 B．9:05
C．9:15 D．9:25
【解析】：（1200-1015）/（15+15）=35分。相遇时间=8：30+35分=9：05，选B。
13. 在一条笔直的公路上，甲、乙两地相距600米，A每小时走4千米，B每小时走5千米。上午8时，他们从甲、乙两地同时相向出发，1分钟后，他们都调头向相反的方向走，就是依次按照1，3，5，7……连续奇数分钟的时候调头走路。他们在几时几分相遇？
A．8:08 B．8:15
C．8:24 D．8:35
【解析】：都不掉头，需要0.6/(4+5）=1/15小时=4分钟 1-3+5-7+9=5,所以应该在那个9分钟里相遇，比9少1分，1+3+5+7+8=24分，答案是8：24，选C。
14.甲、乙两物体沿环形跑道相对运动，从相距150米（环形跑道上小弧的长）的两点出发，如果沿小弧运动，甲和乙第10秒相遇，如果沿大弧运动，经过14秒相遇。已知当甲跑完环形跑道一圈时，乙只跑90米。求甲、乙两物体运动的速度？
A．8米/秒，2米/秒 B．12米/秒，3米/秒
C．16米/秒，4米/秒 D．20米/秒，5米/秒
【解析】：甲乙速度和：150/10=15米/秒，大弧长是：1514=210米，环形跑道的周长是150+210=360米。由360∶90得甲乙速度比是4∶1，可求出甲速度是15（4/1+4）=12米/秒，乙速度=15-12=3米/秒。 选B。
15.甲、乙两人同时从A地出发，以相同的速度向B地前进，甲每行5分钟休息2分钟，乙每行210米休息3分钟，甲出发后50分钟到达B地，乙到达B地比甲迟了10分钟.已知两人最后一次的休息地点相距70米，两人的跑完全程的平均速度是多少？
A.36米/秒，30米/秒 B．39米/秒，33米/秒
C．39米/秒，27米/秒 D．36米/秒，33米/秒
【解析】：甲50/（5＋2）＝7次……1分钟，说明甲休息了7次共27＝14分钟，乙休息了14＋10＝24分钟，休息了24/3＝8次，乙行到甲最后休息的地方时，行了2108＋70＝1750米，实际行了57＝35分，所以实际的速度是1750/35＝50米/秒，全程就是50×（50－14）＝1800米，平均速度：甲1800/50＝36米/秒，乙1800/（50＋10）＝30米/秒，选A。
1
|
|
