2022年广东省广州、深圳、佛山、惠州、珠海五市中考数学一模二模试题分类汇编列代数式代数式求值13．（2022·佛山禅城区二模）若ab≠0，
且2b＝3a，则的值是 ．【解答】解：由2b＝3a，得到a＝b，则原式＝＝，13．（2022·佛山南海区、三水区二摸）已知a、b
、c都是实数，若+|2b+|+（c+2a）2＝0，则＝ 1 ．【解答】解：∵+|2b+|+（c+2a）2＝0，≥0，|2b+|≥0
，（c+2a）2≥0，∴a﹣2＝0，2b+＝0，c+2a＝0，∴a＝2，b＝﹣，c＝﹣4．∴＝＝＝1．11．（2022·佛山三水区
一摸）若＝，则＝ ．14．（2022·珠海市二模）若x2+2x的值是6，则2x2+4x﹣7的值是 5 ．6．（2022·惠州惠
阳区二模）已知x2﹣3x﹣12＝0，则代数式3x2﹣9x+5的值是（ ）A．31B．﹣31C．41D．﹣418．（2022·广州
黄浦区二模）若x＝+1，则代数式x2﹣2x+2的值为（ ）A．7B．4C．3D．3﹣2【解答】解：∵x＝+1，∴x﹣1＝，∴（x
﹣1）2＝2，即x2﹣2x+1＝2，∴x2﹣2x＝1，∴x2﹣2x+2＝1+2＝3．幂的运算5．（2022·佛山禅城区二模）下列计
算正确的是（ ）A．（﹣a3）2＝a6B．3a+2b＝5abC．a6÷a3＝a2D．（a+b）2＝a2+b2【解答】解：A．（﹣
a3）2＝a6，故此选项符合题意；B.3a+2b无法合并，故此选项不合题意；C．a6÷a3＝a3，故此选项不合题意；D．（a+b）
2＝a2+2ab+b2，故此选项不合题意，4．（2022·佛山禅城区一摸）下列运算正确的是（ ）A．x5﹣x3＝x2B．（x+2
）2＝x2+4C．（m2n）3＝m5n3D．3x2y÷3xy＝x【解答】解：A、x5与x3不是同类项，故不能合并，故A不符合题意．
B、原式＝x2+4x+4，故B不符合题意．C、原式＝m6n3，故C不符合题意．D、原式＝x，故D符合题意．5．（2022·佛山南海
区一摸）下列运算结果正确的是（ ）A．2a+a＝2a2B．a5?a2＝a10C．（a2）3＝a5D．a3÷a＝a2【解答】解：A
、2a+a＝3a，故A不符合题意；B、a5?a2＝a7，故B不符合题意；C、（a2）3＝a6，故C不符合题意；D、a3÷a＝a2，
故D符合题意；5．（2022·佛山三水区一摸）下列运算中，正确的是（ ）A．（﹣a）6÷（﹣a）3＝﹣a3B．a3?a2＝a6C
．（ab2）3＝ab6D．（﹣3a3）2＝6a6【解答】解：∵（﹣a）6÷（﹣a）3＝a6÷（﹣a3）＝﹣a3，∴选项A符合题意；
∵a3?a2＝a5≠a6，∴选项B不符合题意；∵（ab2）3＝a3b6≠ab6，∴选项C不符合题意；∵（﹣3a3）2＝9a6≠6a
6，∴选项D不符合题意；3．（2022·珠海市一模）下列运算正确的是（ ）A．a2?a3＝a5B．a6÷a2＝a3C．6a﹣2a
＝4D．（―ab3）2＝a2b35．（2022·珠海香洲区一模）下列运算中，正确的是（ ）A．a5+a5＝a10B．3a3?2a
2＝6a6C．a6÷a2＝a3D．（﹣3ab）2＝9a2b25．（2022·惠州市一模）下列运算中，计算正确的是（ ）A．a3+
a3＝a6B．（2a2）3＝6a6C．a2?a3＝a6D．（2a3）2＝4a6【解答】解：A．a3+a3＝2a3，故本选项不合题意
；B．（2a2）3＝8a6，故本选项不合题意；C．a2?a3＝a5，故本选项不合题意；D．（2a3）2＝4a6，故本选项符合题意．
3．（2022·惠州惠城区一模）下列运算正确的是（ ）A．a2?a3＝a6B．6a÷3a＝2aC．（a﹣b）3＝a3﹣b3D．（
﹣ab2）2＝a2b4【分析】根据整式的除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法运算法则进行计算即可判断．【解答】解：A．a2?a
3＝a5，故A不符合题意；B．6a÷3a＝2，故B不符合题意；C．（a﹣b）3＝a3﹣3a2b+3ab2﹣b3，故C不符合题意；D
．（﹣ab2）2＝a2b4，故D符合题意；3．（2022·惠州惠阳区一摸）下列计算正确的是（ ）A．x2+x3＝x5B．x2?x
3＝x6C．x6﹣x3＝x2D．（﹣x3）2＝x65．（2022惠州仲恺区一摸）下列运算中，计算正确的是（ ）A．a3+a3＝a
6B．（2a2）3＝6a6C．a2?a3＝a6D．（2a3）2＝4a6【分析】分别根据合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方运算法则，
同底数幂的乘法法则逐一判断即可．【解答】解：A．a3+a3＝2a3，故本选项不合题意；B．（2a2）3＝8a6，故本选项不合题意；
C．a2?a3＝a5，故本选项不合题意；D．（2a3）2＝4a6，故本选项符合题意．2．（2022·广州从化区一摸）下列计算正确的
是（ ）A．B．（a2）3＝a5C．2a﹣a＝2D．a?a3＝a44．（2022·广州海珠区一模）下列计算中，正确的是（ ）A
．（3a3）2＝9a9B．3a+3b＝6abC．a6÷a3＝a2D．﹣5a+3a＝﹣2a【分析】利用同底数幂的除法的法则，合并同类
项的法则，同底数幂的乘法的法则，积的乘方的法则对各项进行运算即可．【解答】解：A、（3a3）2＝9a6，故A不符合题意；B、3a与
3b不属于同类项，不能合并，故B不符合题意；C、a6÷a3＝a3，故C不符合题意；D、﹣5a+3a＝﹣2a，故D符合题意；4．（2
022·广州花都区二模）下列计算正确的是（ ）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．3a+3b＝3abC．（﹣a3）2＝a6D．a6÷
a2＝a34．（2022广州花都区一模）下列计算正确的是（ ）A．2a?a2＝2a3B．3a3÷2a＝a2C．（2a2）3＝6a
5D．5a2﹣2a＝3a4．（2022·广州黄浦区二模）已知3m＝4，32m﹣4n＝2．若9n＝x，则x的值为（ ）A．8B．4
C．2D．【分析】根据幂的乘方以及同底数幂的除法法则计算即可求出n的值，再根据算术平方根的定义即可求出x 的值．【解答】解：∵3m
＝4，32m﹣4n＝（3m）2÷（3n）4＝2．∴42÷（3n）4＝2，∴（3n）4＝42÷2＝8，又∵9n＝32n＝x，∴（3n
）4＝（32n）2＝x2，∴x2＝8，∴x＝＝．4．（2022·深圳宝安区二模）下列运算中，正确的是（ ）A．2a+a2＝2a3
B．a6÷a2＝a3C．（3a2）2＝3a4D．m3?（﹣m）2＝m54．（2022·深圳光明区二模）下列运算中，正确的是（ ）
A．a8÷a2＝a4B．（a3）4＝a12C．（﹣3a）2＝a6D．3a2?a3＝3a6【分析】根据同底数幂的除法判断A选项；根据
幂的乘方判断B选项；根据积的乘方判断C选项；根据单项式乘单项式判断D选项．【解答】解：A选项，原式＝a6，故该选项不符合题意；B选
项，原式＝a12，故该选项符合题意；C选项，原式＝9a2，故该选项不符合题意；D选项，原式＝3a5，故该选项不符合题意；3．（20
22·深圳福田区二模）下列运算中，结果正确的是（ ）A．（a3）2＝a5B．（a﹣1）（a+1）＝a2+1C．2a?a＝2a2D
．a8÷a2＝a4【解答】解：A．（α3）2＝α6，此选项错误，不符合题意；B．（α﹣1）（α+1）＝α2+1，此选项错误，不符合
题意；C．2α?α＝2α2，此选项正确，符合题意；D．α8÷α2＝α6，此选项错误，不符合题意；4．（2022·深圳龙岗区二模）下
列运算正确的是（ ）A．2x+3x＝5x2B．a3÷a2＝aC．（x+y）2＝x2+y2D．（﹣3x2）3＝9x64．（2022
·深圳龙华区二模）下列计算不正确的是（ ）A．a3+a3＝2a3B．a6÷a2＝a4C．（a3）2＝a6D．（a+b）2＝a2+
b23．（2022·深圳二模）下列运算正确的是（ ）A．（a2）3＝a8B．a2?a3＝a5C．（﹣3a）2＝6a2D．2ab2
+3ab2＝5a2b43．（2022·深圳二模）下列运算正确的是（ ）A．（a2）3＝a8B．a2?a3＝a5C．（﹣3a）2＝
6a2D．2ab2+3ab2＝5a2b4【解答】解：选项A、（a2）3＝a2×3＝a6，故本选项不符合题意；选项B、a2?a3＝a
2+3＝a5，故本选项符合题意；选项C、（﹣3a）2＝9a2，故本选项不符合题意；选项D、2ab2+3ab2＝5ab2，故本选项不
符合题意；整式的有关概念12．（2022·珠海市二模）若﹣ax+yb3与2a3by是同类项，则y﹣x＝ 3 ．【解答】解：由同类项
的定义可知：x+y＝3，y＝3，∴x＝0，y＝3，所以y﹣x＝3﹣0＝3．12．（2022·广州南山区一模）单项式﹣3x2y的次数
是 3 ．整式的运算4．（2022·广州白云区一模）下列计算正确的是（ ）A．x8÷x2＝x6（x≠0）B．（m﹣n）2＝m2﹣
n2C．3a+2b＝5a+bD．（4y3）2＝8y63．（2022·广州南山区一模）化简m+n﹣（m﹣n）的结果为（ ）A．2m
B．2nC．0D．﹣2n【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式＝m+n﹣m+n＝2n，6．（2022·深圳坪山区二模
）下列计算正确的是（ ）A．4a2÷2a2＝2a2B．3a2+2a＝5a3C．﹣（a3）2＝a5D．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝b2
﹣a2【分析】根据单项式除以单项式可以判断A；根据合并同类项的方法可以判断B；根据积的乘方可以判断C；根据平方差公式可以判断D．【
解答】解：4a2÷2a2＝2，故选项A错误，不符合题意；3a2+2a不能合并，故选项B错误，不符合题意；﹣（a3）2＝﹣a6，故选
项C错误，不符合题意；（a﹣b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2，故选项D正确，符合题意；6．（2022深圳盐田区二模）下列算式中，正确的
是（ ）A．（a+b）2＝a2+b2B．5a2﹣3a2＝2a2C．D．因式分解12．（2022·佛山禅城区二模）因式分解：2x2
﹣4x+2＝ 2（x﹣1）2 ．13．（2022·佛山禅城区一摸）因式分解：3x2﹣12＝ 3（x+2）（x﹣2） ．14．（20
22·佛山南海区、三水区二摸）已知x+y＝﹣6，xy＝，则x3y+2x2y2+xy3的值为 9 ．【解答】解：原式＝xy（x2+
2xy+y2）＝xy（x+y）2，∵x+y＝﹣6，xy＝，∴原式＝＝＝9．11．（2022·佛山南海区一摸）分解因式：2a3﹣8a
＝ 2a（a+2）（a﹣2） ．11．（2022·珠海市二模）分解因式：a2﹣2ab＝ a（a﹣2b） ．11．（2022·惠州市
一模）分解因式：m2﹣6m＝ m（m﹣6） ．14．（2022·惠州惠城区一模）分解因式：a2b﹣18ab+81b＝ b（a﹣9）
2 ．12．（2022·惠州惠阳区二模）分解因式：2m2﹣18＝ ．12．（2022·惠州惠阳区一摸）分解因式：2x2﹣12x
+18＝ 2（x﹣3）2 ．11．（2022惠州仲恺区一摸）分解因式：m2﹣6m＝ m（m﹣6） ．12．（2022·珠海市一模）
分解因式：a3﹣9a＝ ．11．（2022·广州从化区一摸）分解因式：a2﹣9＝ （a+3）（a﹣3） ．11．（2022广州
番禹区一摸）分解因式：x2﹣y2＝ （x+y）（x﹣y） ．12．（2022·广州花都区二模）分解因式：x3﹣4x＝ x（x+2）
（x﹣2） ．11．（2022·华南师大附中二模）分解因式：3a2﹣12＝ 3（a+2）（a﹣2） ．12．（2022?广州增城区
一模）分解因式：x2﹣1＝ （x+1）（x﹣1） ．11．（2022·深圳宝安区二模）因式分解：a3﹣4a＝ a（a+2）（a﹣2
） ．11．（2022·深圳光明区二模）分解因式：4a2﹣16＝ 4（a+2）（a﹣2） ．11．（2022·深圳福田区二模）因式
分解：x3﹣2x2＝ x2（x﹣2） ．11．（2022·深圳龙岗区二模）因式分解：ab2﹣2ab+a＝ a（b﹣1）2 ．11．
（2022·深圳龙华区二模）分解因式：3﹣3x2＝ 3（1+x）（1﹣x） ．11．（2022·深圳罗湖区二模）分解因式：x2﹣9
y2 ＝（x+3y）（x﹣3y） ．11．（2022·深圳坪山区二模）分解因式：ax2﹣4a＝ a（x+2）（x﹣2） ．整式的化
简求值19．（2022·佛山禅城区二模）已知x﹣y＝，求代数式（x+1）2﹣2x+y（y﹣2x）的值．【解答】解：（x+1）2﹣2
x+y（y﹣2x）＝x2+2x+1﹣2x+y2﹣2xy＝x2﹣2xy+y2+1，当x﹣y＝时，原式＝（x﹣y）2+1＝（）2+1＝
5+1＝6．18．（2022·珠海市二模）先化简，再求值：（2a﹣3b）2﹣（3b+a）（3b﹣a），其中a＝，．【解答】解：（2
a﹣3b）2﹣（3b+a）（3b﹣a）＝4a2﹣12ab+9b2﹣9b2+a2＝5a2﹣12ab，当a＝，时，原式＝5×（）2﹣12××＝10﹣12．平方差公式的应用13．（2022·广州黄浦区二模）若m﹣＝3，则m2+＝ 11 ．完全平方公式的几何背景16．（2022·佛山三水区一模）现有两个正方形A，B．如图所示进行两种方式摆放：方式1：将B放在A的内部，得甲图；方式2：将A，B并列放置，构造新正方形得乙图．若甲图和乙图阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为 13 ．【分析】设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，由图形得出关系式求解即可．【解答】解：设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，由图甲得a2﹣b2﹣2（a﹣b）b＝1，即a2+b2﹣2ab＝1，由图乙得（a+b）2﹣a2﹣b2＝12，得：2ab＝12，所以a2+b2＝13， |
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