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| 2017年中考真题精品解析 数学（山东滨州卷）精编word版（解析版） |
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一、选择题（每小题3分，共12小题，合计36分）
1.计算－(－1)＋|－1|，结果为
A．－2 【答案】【解析】
A．4 B．2 C．0 D．－4
【答案】【解析】 ，故选A.
3.如图，直线AC∥BD，AO，BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是
A．∠BAO与∠CAO相等 B．∠BAC与∠ABD互补
C．∠BAO与∠ABO互余 D．∠ABO与∠DBO不等
【答案】D.
4.下列计算：（）)2＝2，（2）＝2，（3）()2＝12，（4），其中结果正确的个数为
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D.
【解析】根据二次根式的性质可得（1）、（2）、（3）正确；根据平方差公式可得（4）正确，故选D.
5.若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为
A． B．2 C． D．1
【答案】A.
【解析】如图，由题意得，OA=2，△AOM是等腰直角三角形，根据勾股定理可得OM= ，故选A.学科网
6.分式方程的解为
A．x＝1 B．x＝－1 C．无解 D．x＝－2
【答案】C.
7.如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且BD＝BA，则tan∠DAC的值为
A．2＋ B．2 C．3＋ D．3
【答案】A.
【解析】设AC=x，在Rt△ABC中，∠ABC=30°，即可得AB=2x，BC=x，所以BD=BA=2x,即可得CD=x+2x=（+2）x，在Rt△ACD中，tan∠DAC= ，故选A.
8.如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为
A．40° B．36° C．80° D．25°
【答案】B.
【解析】设∠B=x，因AB=AC,根据等腰三角形的性质可得∠B=∠C=x，因AD=CD，根据等腰三角形的性质可得∠DAC=∠C=x，因BD=BA，根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质可得∠BAD=∠ADB=2x，在△ABD中，根据三角形的内角和定理可得x+2x+2x=180°，解得x=36°，即∠B=36°，故选B. 学#科网
9.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是
A．22x＝16(27－x) B．16x＝22(27－x)
C．2×16x＝22(27－x) D．2×22x＝16(27－x)
【答案】
10.若点M(－7，m)、N(－8，n)都是函数y＝－(k2＋2k＋4)x＋1（k为常数）的图象上，则m和n的大小关系是
A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．不能确定
【答案】【解析】， 所以，即可得y随x的增大而减小，又因-7>-8，所以m
11.如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补．若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM＝PN恒成立，（2）OM＋ON的值不变，（3）四边形PMON的面积不变，（4）MN的长不变，其中正确的个数为
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B.
12.在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线y＝x和双曲线y＝相交于点A、B，且AC＋BC＝4，则△OAB的面积为
A．2＋3或2－3 B．＋1或－1
C．2－3 D．－1
【答案】A.
【解析】如图，分线段AB在双曲线 和直线y=x交点的左右两侧两种情况，设点C的坐标为（m，0），则点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（m， ），因AC+BC=4，所以m+ =4，解得m=2± ，当m=2-时，即线段AB在双曲线 和直线y=x交点的左侧，求得AC=2-,BC=2+,所以AB=(2+)-(2-)=2,即可求得△OAB的面积为 ；当m=2+时，即线段AB在双曲线 和直线y=x交点的右侧，求得AC=2+,BC=2-,所以AB=(2+)-(2-)=2,即可求得△OAB的面积为 ，故选A.
第II卷（非选择题，共84分）
二、填空题：本大题共6个题，每小题4分，满分24分．
13.计算：＋(－3)0－|－|－2-1－cos60°＝____________．
【答案】 .
【解析】原式= .
14.不等式组的解集为___________．
15.在平面直角坐标系中，点C、D的坐标分别为C(2，3)、D(1，0)．现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点D的对应点B在x轴上且OB＝2，则点C的对应点A的坐标为_______．
【答案】（4，6）或（-4，-6）.
【解析】已知点D（1，0），点D的对应点B在x轴上，且OB=2，所以位似比为2，即可得点A的坐标为（2×2，3×2）或[2×（-2），3×（-2）],即点A的坐标为（4，6）或（-4，-6）.
16.如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F．若AD＝8，AB＝6，AE＝4，则△EBF周长的大小为___________．
【答案】8.
17.如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为_________．[来源:Z&xx&k.Com]
【答案】12+15π.
【解析】这个几何体的表面积为：2×3+2×3+ ++ =12+15π.
18.观察下列各式：
，
[来源:学科网ZXXK]
……[来源:学科网]
请利用你所得结论，化简代数式＋＋＋…＋（n≥3且为整数），其结果为__________．
【答案】 .
【解析】根据题目中所给的规律可得,原式= === .
三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．
19．（本小题满分8分）
（1）计算：(a－b)(a2＋ab＋b2)
（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式．
【答案】（1）a3－b3；（2）m＋n．
【解析】
20．（本小题满分9分）
根据要求，解答下列问题．[来源:学科网]
（1）根据要求，解答下列问题．
①方程x2－2x＋1＝0的解为________________________；
②方程x2－3x＋2＝0的解为________________________；
③方程x2－4x＋3＝0的解为________________________；
…… ……
（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：
①方程x2－9x＋8＝0的解为________________________；
②关于x的方程________________________的解为x1＝1，x2＝n．
（3）请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．
【答案】（1）①x1＝1，x2＝1；②x1＝1，x2＝2；③x1＝1，x2＝3．（2）①x1＝1，x2＝8， ②x2－(1＋n)x＋n＝0；（3）x1＝1，x2＝8．
【解析】
试题分析：（1）观察这些方程可得，方程的共同特征为二次项系数均为1，一次性系数分别为－2、－3、－4，常数项分别为1，2，3．解的特征：一个解为1，另一个解分别是1、2、3、4、…，由此写出答案即可；（2）根据（1）的方法直接写出答案即可；（3）用配方法解方程即可.
（3）x2－9x＋8＝0
x2－9x＝－8
x2－9x＋＝－8＋[来源:学科网
(x－)2＝
∴x－＝±．
∴x1＝1，x2＝8．学科&网
21．（本小题满分9分）
为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况，现从中各随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：
甲 63 66 63 61 64 61 乙 63 65 60 63 64 63 （1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？
（2）现将进行两种小麦优良品种杂交试验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对状况．请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率．
【答案】(1) 乙种小麦长势整齐．
【解析】
试题分析：(1)先分别计算出这两组数据的平均数，再利用方差公式分别求得这两组数据的方差，比较即可得答案；（2）列表（或画树状图）求得所有等可能的结果，利用概率公式求得所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率即可．
（2）
63 65 60 63 64 63 63 （63，63） （63，65） （63，60） （63，63） （63，64） （63，63） 66[来源:Zxxk.Com] （66，63） （66，65） （66，60） （66，63） （66，64） （66，63） 63 （63，63） （63，65） （63，60） （63，63） （63，64） （63，63） 61 （61，63） （61，65） （61，60） （61，63） （61，64） （61，63） 64 （64，63） （64，65） （64，60） （64，63） （64，64） （64，63） 61 （61，63） （61，65） （61，60） （61，63） （61，64） （61，63） ∴共有36种情况，其中小麦株高恰好都等于各自平均株高（记为事件A）有6种．
∴P(A)＝．
22．（本小题满分10分）
如图，在□ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F；再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形．
（1）根据以上尺规作图的过程，求证四边形ABEF是菱形；
（2）若菱形ABEF的周长为16，AE＝4，求∠C的大小．
【答案】（1）详见解析；（2）60°.
【解析】
试题解析：
（1）由作图过程可知，AB＝AF，AE平分∠BAD．∴∠BAE＝∠EAF．
∵四边形ABCD为平行四边形，∴BC∥AD．∴∠AEB＝∠EAF．
∴∠BAE＝∠AEB，∴AB＝BE．∴BE＝AF．∴四边形ABEF为平行四边形．
∴四边形ABEF为菱形．学科#网
（2）连接BF，
∵四边形ABEF为菱形，∴BF与AE互相垂直平分，∠BAE＝∠FAE．
∴OA＝AE＝．∵菱形ABEF的周长为16，∴AF＝4．
∴cos∠OAF＝．∴∠OAF＝30°，BAF＝60°．
四边形ABCD为平行四边形，C＝BAD＝60°．
如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交△ABC的外接圆⊙O于点D；连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM＝∠DAC．
（1）求证：直线DM是⊙O的切线；
（2）求证：DE2＝DF·DA．
【答案】详见解析.
【解析】
试题解析：
证明：（1）如图1，连接DO，并延长交⊙O于点G，连接BG；
∵点E是△ABC的内心，∴AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠DAC．
∵∠G＝∠BAD，∴∠MDB＝∠G，
∵DG为⊙O的直径，∴∠GBD＝90°，∴∠G＋BDG＝90°
∴∠MDB＋BDG＝90°
（2）如图2，连接BE．
∵点E是△ABC的内心，
∴∠ABE＝∠CBE，∠BAD＝∠CAD．
∵∠EBD＝∠CBE＋∠CBD，∠BED＝∠ABE＋∠BAD，∠CBD＝∠CAD．
24．（本小题满分14分）
如图，直线y＝kx＋b（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A(－4，0)、B(0，3)，抛物线y＝－x2＋2x＋1与y轴交于点C．
（1）求直线y＝kx＋b的解析式；
（2）若点P(x，y)是抛物线y＝－x2＋2x＋1上的任意一点，设点P到直线AB的距离为d，求d关于x的函数解析式，并求d取最小值时点P的坐标；
（3）若点E在抛物线y＝－x2＋2x＋1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，求CE＋EF的最小值． [来源:Z#xx#k.Com]
【答案】(1) y＝x＋3；（2）P(，)；（3）．”可得，整理可得d关于x的二次函数，配方可求出d的最小值；（3）如果点C关于直线x的对称点C′，性可知，CE＝C′E．当C′FAB时， 解：（1）∵y＝kx＋b经过A(－4，0)、B(0，3),
∴，解得k＝b＝3．
x＋3．
（2）过点P作PH⊥AB于点H，过点H作x轴的平行线MN，分别过点A、P作MN的垂线段，垂足分别为M、N．
（3）作点C关于直线x＝1的对称点C′，过点C′作C′FAB于F．过点F作JKx轴，，分别过点A、C''作AJJK于点J，C′KJK于点K．′(2，1)
设F(m，m＋3)
∴CE＋EF的最小值＝C′E＝．
A
C
D
B
A
B
C
D
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