2022年广东省广州、深圳、佛山、惠州、珠海五市中考数学一模二模试题分类汇编中心对称图形、轴对称图形3．（2022·惠州市一模）下列图形中，
既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对
称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此
选项错误；4．（2022·惠州惠阳区一摸）现在道路上的车辆是越来越多了，如果没有交通规则约束和交通标志指示，那么路上的车辆一定是混
杂堵塞，所以开车时一定要看清标志，文明驾车．下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A． B．C． D．3．（2
022惠州仲恺区一摸）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．（2022·广州从化区一摸）下列图
形中，不是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．（2022广州番禹区一摸）下面四个图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是
（ ）A． B．C. D．2．（2022·广州海珠区一模）下列图形中，中心对称图形是（ ）A．B．C．D．2．（2022·华南
师大附中二模）下列垃圾分类的标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A． B． C． D．可回收物 厨余垃圾 有害垃
圾 其它垃圾物5．（2022广州天河区二模）如图是圆锥与圆柱的组合体（它们的底面重合），此组合体的主视图（ ）A．是轴对称图形但
不是中心对称图形B．是中心对称图形但不是轴对称图形C．既是轴对称图形又是中心对称图形D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形4．（2
022·广州增城区二模）2022年冬奥会在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．（2022·深圳
光明区二模）观察下列图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A．B． C． D．2．（2022·深圳福田区二模）如图的
展开图中，能围成三棱柱的是（ ）A． B．C． D．【解答】解：A、根据图形判断是四棱锥展开图，不符合题意．B、根据图形判断是圆
柱展开图，不符合题意．C、根据图形判断是圆锥展开图，不符合题意．D、根据图形判断是三棱柱展开图，符合题意．2．（2022·深圳龙岗
区二模）下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A． B． C． D．赵爽弦图 笛卡尔
心形线科克曲线 波那契螺旋线对称轴的条数2．（2022?广州增城区一模）下列正多边形中，对称轴最多的是（ ）A．B．C．D．平移
的性质7．（2022·深圳坪山区二模）如图，点A的坐标为（1，3），点B在x轴上，把△AOB沿x轴向右平移到△CED，若四边形AB
DC的面积为9，则点C的坐标为（ ）A．（1，4）B．（3，4）C．（3，3）D．（4，3）【解答】解：∵把△OAB沿x轴向右平
移到△ECD，∴四边形ABDC是平行四边形，∴AC＝BD，A和C的纵坐标相同，∵四边形ABDC的面积为9，点A的坐标为（1，3），
∴3AC＝9，∴AC＝3，∴C（4，3），17．（2022·深圳坪山区二模）如图，在平面直角坐标系内，△ABC三个顶点的坐标分别为
A（﹣2，3），B（﹣5，2），C（﹣1，0）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）（1）将△ABC沿y轴负方向平移
3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1．（2）求出△A1B1C1的面积．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；
（2）△A1B1C1的面积＝3×4﹣×1×3﹣×1×3﹣×2×4＝5．翻折变换17．（2022·珠海香洲区一模）如图，在△ABC中
，∠BAC＝30°，∠ACB＝45°，AB＝4，动点P在边AB上，连接CP将△ACP沿直线CP翻折后得到△A′CP，点A′到直线A
B距离的最大值是 1+ ．【分析】过点B作BH⊥AC于H，解直角三角形求出CA，当CA''⊥AB时，点A''到直线AB的距离最大，求
出CA''，CK，可得结论．【解答】解：如图，过点B作BH⊥AC于H，在Rt△ABH中，BH＝AB?sin30°＝2，AH＝BH＝2
，在Rt△BCH中，∠BCH＝45°，∴CH＝BH＝2，∴AC＝CA‘＝2+2，当AB的延长线交CA''于点K，在Rt△ACK中，C
K＝AC?sin30°＝1+，∴A''K＝CA''﹣CK＝1+．9．（2022·珠海市二模）如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C
分别落在D′、C′位置，若∠EFB＝60°，则∠AED′＝（ ）A．50°B．55°C．60°D．65°【分析】根据两直线平行，
内错角相等可得∠1＝∠EFB，再根据翻折变换的性质可得∠2＝∠1，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：如图，∵长
方形纸片对边平行，∴∠1＝∠EFB＝60°，由翻折的性质得，∠2＝∠1＝60°，∴∠AED′＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣60
°﹣60°＝60°．故选：C．9．（2022·惠州惠阳区二模）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝16，将矩形ABCD沿EF折
叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（ ）A．6B．12C．2D．49．（2022广州番禹区一摸）如图，将矩形ABCD的四个角
向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝12cm，EF＝16cm，则边AD的长是（ ）A．12cmB．16
cmC．20cmD．28cm【分析】利用三个角是直角的四边形是矩形易证四边形EFGH为矩形，那么由折叠可得HF的长即为边AD的长．
【解答】解：∵∠HEM＝∠AEH，∠BEF＝∠FEM，∴∠HEF＝∠HEM+∠FEM＝×180°＝90°，同理可得：∠EHG＝∠H
GF＝∠EFG＝90°，∴四边形EFGH为矩形，∴GH∥EF，GH＝EF，∴∠GHN＝∠EFM，在△GHN和△EFM中，，∴△GH
N≌△EFM（AAS），∴HN＝MF＝HD，∴AD＝AH+HD＝HM+MF＝HF，在Rt△EHF中，HF＝＝＝20，∴AD＝20厘
米．故选：C．15．（2022·广州花都区二模）如图，直线y＝﹣x+1与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB沿直线AB翻折后得
到△AO''B，则点O''的坐标是 （，） ．【分析】作O′M⊥y轴，交y轴于点M，O′N⊥x轴，交x轴于点N，由直线y＝﹣x+1与
x轴、y轴分别交于A、B两点，求出B（0，1），A（，0），和∠BAO＝30°，运用直角三角形求出MB和MO′，再求出点O′的坐标
．【解答】解：如图，作O′M⊥y轴，交y轴于点M，O′N⊥x轴，交x轴于点N，直线y＝﹣x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，∴B
（0，1），A（，0），∴OB＝1，OA＝，．在Rt△ABO中，tan∠BAO＝，∴∠BAO＝30°，由折叠的特性得，O′B＝OB
＝1，∠ABO＝∠ABO′＝60°，∴∠MBO′＝60°，∴∠MO′B＝30°，∴MB＝，MO''＝，∴OM＝OB+BM＝1+＝，O
N＝O''M＝，∴A（，）．旋转的性质15．（2022·佛山三水区一模）如图，将△ABC绕点A旋转60度得到△ADE．∠E＝65°，
且AD⊥BC，则∠BAC＝ 85 °．【分析】由旋转的性质可得∠C＝∠E＝65°，∠BAD＝∠CAE，再由垂直的定义可得∠AFC＝
90°，然后利用直角三角形两锐角互余可得∠CAF＝90°﹣∠C＝25°，所以∠DAE＝∠CAF+∠EAC＝85°，即∠BAC＝85
°．【解答】解：∵△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，∴∠C＝∠E＝65°，∠BAD＝∠CAE＝60°，∵AD⊥BC，∴∠
AFC＝90°，∴∠CAF＝90°﹣∠C＝25°，∴∠DAE＝∠CAF+∠EAC＝25°+60°＝85°，∴∠BAC＝∠DAE＝8
5°，8．（2022·广州南山区一模）如图，把△ABC绕着点A顺时针转40°，得到△ADE，若点E恰好在边BC上，AB⊥DE于点F
，则∠BAE的大小是（ ）A．10°B．20°C．30°D．40°【分析】由旋转的性质得∠CAE＝∠BAD＝40°，∠D＝∠B，
AC＝AE，则可求得∠AEC＝70°，由AB⊥DE，得∠AFD＝90°，从而可求∠D＝50°，则∠B＝50°，再利用三角形的外角性
质即可求∠BAE的度数．【解答】解：∵把△ABC绕着点A顺时针转40°，得到△ADE，∴∠CAE＝∠BAD＝40°，∠D＝∠B，A
C＝AE，∴∠AEC＝∠ACE，∴∠AEC＝（180°﹣∠CAE）＝70°，∵AB⊥DE，∴∠AFD＝90°，∴∠D＝90°﹣∠B
AD＝50°，∵∠AEC是△BAE的外角，∴∠BAE＝∠AEC﹣∠B＝20°．15．（2022·华南师大附中一模）正方形ABCD中
，△ADF绕着点A顺时针旋转90°后得到△ABM，点M、B、E、C在一条直线上，且△AEM与△AEF恰好关于AE所在直线成轴对称，
已知EF＝5，正方形边长为6．那么△EFC的面积是 6 ．【解答】解：由旋转可得，S△ADF＝S△ABM，由对称可得，ME＝EF
＝5且S△AEF＝S△AEM，∴S△AEF＝S△AEM＝ME?AB＝＝15，∵S△ADF＝S△ABM，∴五边形ABEFD的面积是1
5+15＝30，而正方形ABCD的面积是6×6＝36，∴△EFC的面积是36﹣30＝6．15．（2022广州天河区二模）如图，正方
形ABCD边长为3，点E在边AB上，以E为旋转中心，将EC逆时针旋转90°得到EF，AD与FE交于P点，若tan∠BCE＝，则PF
的值为 ．【分析】由锐角三角函数可求BE＝1，通过证明△AEP∽△BCE，可求PE的长，即可求解．【解答】解：∵tan∠BCE
＝＝，BC＝3，∴BE＝1，∴AE＝2，CE＝＝＝，∵将EC逆时针旋转90°得到EF，∴EF＝CE＝，∠FEC＝90°，∴∠CEB
+∠AEP＝90°＝∠CEB+∠BCE，∴∠AEP＝∠BCE，又∵∠A＝∠B＝90°，∴△AEP∽△BCE，∴，∴，∴PE＝，∴P
F＝，15．（2022?广州增城区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝15，将△ABC绕点B顺时针旋转
60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为 55 【解答】解：∵将△ABC绕点B顺时针旋转60°
，得到△BDE，∴△ABC≌△BDE，∠CBD＝60°，∴BD＝BC＝15，∴△BCD为等边三角形，∴CD＝BC＝CD＝15，∵A
B＝＝＝17，∴△ACF与△BDF的周长之和＝AC+AF+CF+BF+DF+BD＝AC+AB+CD+BD＝8+15+15+17＝55，7．（2022·深圳光明区二模）如图，在△AOB中，∠B＝30°，将△AOB绕点O逆时针旋转55°得到△MON，MN与OB交于点G，则∠BGN的度数为（ ）A．55°B．75°C．85°D．95°【解答】解：∵将△AOB绕点O逆时针旋转55°得到△MON，∴∠N＝∠B＝30°，∠BON＝55°，∴∠BGN＝∠BON+∠N＝30°+55°＝85°，2．（2022深圳盐田区二模）下列图形中，只经过旋转即可得到的是（ ）A．B．C．D． |
|
