陈国雄 贺佐跃 黄仕平广东省交通规划设计研究院集团股份有限公司 华南理工大学中新国际联合研究院摘 要：以金琴快线基坑工程为依托，利用有限单元法对基坑在不同坑深下的受力特性进行数值分析，并结合实际监测结果对比验证。结果表明：随着基坑深度的增加，桩最大水平位移逐渐增加并趋于平缓；桩最大负轴力绝对值先近似线性增加，再逐渐缓慢增加，最终趋于平稳；桩弯矩大小、正负和形状也随之改变。随基坑深度的增加，地表最大正水平位移呈逐渐增加趋势，地表最大沉降逐渐增加。除基坑深度为0.5 m、1.0 m和1.3 m外，坑底竖向位移均为单峰形状。随基坑深度的增加，坑底竖向位移、坑底最大隆起均呈现出先增加、再减小的变化规律。揭示了考虑深度效应的基坑受力变形规律，可为软土区基坑工程的设计施工提供参考。 关键词：基坑;开挖深度;受力;变形;安全; 基金：国家自然科学基金项目，项目编号11672108,11911530692; 随着城市地下空间开发的规模化和综合化，基坑的尺寸、形状多种多样，深度也越来越大 [1,2],其力学特性也越来越复杂。因此，探索基坑深度对变形的影响规律有重大的意义。 基坑的稳定性直接影响到其自身及邻近建筑物的安全。现有文献和规范常假定基坑顶、坑底均为半无限空间，当基坑宽度较大时，计算结果与实际较为相符，但当基坑宽度较小时，会造成显著误差[3,4]。除基坑宽度外，基坑深度也是影响基坑变形的重要因素。假定基坑宽度保持不变，即使基坑宽度数值较小，但当基坑深度更小时，基坑宽度较深度大很多，支护桩对坑底中心变形的影响有限 [3,4,5,6]。相反地，假定基坑宽度不变，即使基坑宽度很大，但基坑深度较宽度大很多，支护桩对坑底中心变形的影响仍然显著 [7,8,9,10]。这说明不同的基坑宽度、深度条件下，基坑受力变形会随之改变。 现有文献中，主要关注基坑宽度对变形、受力的影响规律，而对基坑深度的研究则相对匮乏[11,12,13,14,15]。对于基坑宽度的影响，在基坑深度一致、且保证基坑安全的前提下，采用统一的边界条件可减小分析参量。当基坑深度相同时，拉森Ⅳ型钢板桩长度、横向支撑尺寸和分布均可保持一致，分析变量仅为基坑宽度。而分析基坑深度的影响时，除了基坑宽度保持一致，还需同时调整拉森Ⅳ型钢板桩长度、横向支撑尺寸和分布，才能保证基坑的开挖安全。例如，若基坑宽度为5.0 m, 基坑深度分别为1.0 m、20.0 m, 即使前者支护桩长度较小且无横向支撑，也能保证基坑开挖安全；而后者若保持支护桩长度、横向支撑设置不变，则会导致基坑支护不足而垮塌，此时必须增加支护桩的长度及横向支撑层数[16,17,18,19,20,21],这将导致分析变量增加，不利于定性、定量分析，这也是现有文献很少对基坑深度进行分析的主要原因之一。 基于此，本文开展基坑深度对基坑受力、变形影响的研究是必要的。本文依托金琴快线某基坑工程，对桩水平位移、桩轴力、桩弯矩、横向支撑轴力、地表水平位移、地表竖向位移和坑底竖向位移等随基坑深度的变化规律进行数值分析，旨在揭示考虑深度效应的基坑受力变形变化规律，为软土区基坑工程的设计施工提供参考。 1 基坑深度分析方案金琴快线北延段工程位于珠海市高新区，场区主要由素填土、淤泥、淤泥质粉质黏土、砾砂、砾质黏性土、全风化花岗岩、强风化花岗岩1和强风化花岗岩2组成，见图1。 (1)市政给排水管道直径常为0.4～2.0 m, 考虑垫层厚度时的基坑最小开挖深度介于1.30～3.4 m。根据规范，管道直径为2.0 m时，最小基坑宽度应为4.0 m。为考虑基坑深度对管道基坑变形的影响，基坑设计方案，见表1,其中基坑宽度均为4.0 m。拉森Ⅳ型钢板桩插入比均为1.4。横向钢支撑规格为ϕ508×9 mm, 水平间距4 m。横向支撑的横、纵向分布，符合《建筑基坑支护技术规程》(JGJ 120-2012)的规定。本文仅进行基坑的二维平面分析，横向支撑的纵向分布不在分析范围内。横向支撑的纵向分布均满足以下原则：第1层横向支撑设置在地面以下深度为0.5 m处；横向支撑层间距均为2.5 m; 最下层横向支撑与坑底净间距不宜小于2.5 m。  图1 基坑及土层剖面 下载原图 表1 基坑设计方案 导出到EXCEL
(2)采用Midas GTS对基坑开挖进行数值分析，土体本构模型采用修正莫尔-库伦模型，各土层模型参数，见表2。其中，修正莫尔—库伦模型参数假定满足以下规定：割线刚度与土体压缩模量相等；切线刚度与割线刚度大致相等；卸载模量等于5倍割线刚度。拉森Ⅳ型钢板桩弹性模量均为2.06×108 kPa, 重度均为78.5 kN·m-3。模拟工况如下：初始静力平衡，位移清零；拉森Ⅳ型钢板桩施工；第1步开挖0.5 m; 横向支撑施工；后续开挖步、横向支撑依次交替进行。 表2 土层模型参数 导出到EXCEL
2 结果分析2.1桩水平位移(1)桩最大水平位移及位置随基坑深度变化规律，见图2。由图2可以看出，随基坑深度增加，桩最大水平位移总体上逐渐增加并趋于平缓，方向均指向坑内：当基坑深度位于素填土层内时，桩最大水平位移总体很小；当基坑深度与桩端均位于淤泥层内时，桩最大水平位移总体快速增加；当桩端位于土性良好土层内时，桩最大水平位移增加速率显著减小。当基坑深度达到10.0 m时，桩端进入风化岩层，桩最大水平位移达到最大值，且保持不变，约为93.7 mm。  图2 桩最大水平位移及位置随基坑深度变化 下载原图 尽管横向支撑规格、层间距均保持不变，但在基坑深度较大时，桩最大水平位移总体上仍然较大，现有横向支撑作用有限。这表明：随基坑开挖深度增加，桩承受土压力增加，在深度较大位置处应适当增加支护强度，如增加横向支撑的刚度、层数等，以减小支护桩的水平位移，维护基坑开挖的稳定和安全。此外，与桩最大水平位移对应的位置，随基坑深度总体上逐渐增加并趋于平稳，但在基坑深度为2.4 m、5.0 m时，略有减小。无横向支撑、新增1道横向支撑，分别是导致桩最大水平位移对应位置在这2个基坑深度处减小的主要原因。当基坑深度大于1.8 m 时，桩最大水平位移均发生在淤泥层或淤泥质粉质黏土层内。桩最大水平位移位置的深度在基坑深度大于10.0 m时达到最大值，在距桩顶9.1 m处，位于第4、第5道横向支撑之间。这表明：该深度范围内应增加支护强度。 (2)桩顶水平位移随基坑深度变化规律，见图3。由图3可以看出，桩顶水平位移随基坑深度的增加而增加，在基坑深度较小时存在极值，但最终保持稳定。在基坑深度达到5.0 m时，桩顶水平位移稳定值约为-2.2 mm。而基坑深度为1.8 m和2.4 m 时，坑底及桩的下半段均位于淤泥层内，且无横向支撑作用，桩承受土压力增加，导致桩整体发生了正向水平位移，桩顶正向水平位移在基坑深度为2.4 m时达到最大值，约为15.2 mm, 远大于桩顶负水平位移。  图3 桩顶最大水平位移随基坑深度变化 下载原图 2.2桩轴力桩最大负轴力及其位置随基坑深度变化规律，见图4。由图4可以看出，随着基坑深度的增加，桩最大负轴力绝对值先近似线性增加、再逐渐缓慢增加，最终趋于平稳。这说明：基坑深度对桩最大负轴力的影响由显著趋于稳定。桩最大负轴力绝对值最小约为0.906 kN(基坑深度为0.5 m),最大可达254 kN(基坑深度为20.0 m)。显然，坑底位于土质很好的风化花岗岩内，是桩最大负轴力在基坑深度达到15.0 m后逐渐平稳的主要原因。此外，桩最大负轴力所对应的位置，也表现出相似的变化规律，即：先近似线性增加、再逐渐缓慢增加，最终趋于平稳。略有不同的是，在基坑深度达到10.0 m时即逐渐平稳，在基坑深度达到17.5 m以后，桩最大负轴力稳定在15.2 m位置处，该位置位于3-3砾砂层内。总的来说，桩最大负轴力所对应的位置均略高于坑底，但在基坑深度较大时，其与坑底的距离会略有增加。  图4 桩最大负轴力及位置随基坑深度变化 下载原图 2.3桩弯矩(1)拉森Ⅳ型钢板桩弯矩，见图5。由图5可以看出，由于20.3 m深度以下为花岗岩层，且基坑深度对25 m以下的桩弯矩影响很小，曲线几乎完全重合，且桩弯矩趋近于0,因此本文仅对25 m深度范围内的桩弯矩进行分析。Midas GTS中规定：一维单元弯矩以上压下拉为正，正方向符合右手螺旋准则，即右手四指沿弯矩作用线，大拇指方向即为弯矩作用正方向。当基坑深度不大于2.4 m时，无横向支撑作用，桩弯矩总体较小。随基坑深度增加，桩弯矩的大小、正负和形状也随之改变。在横向支撑作用位置处出现了弯矩极值，但弯矩总体变化较小，在曲线上表现为极值点不明显。此外，由于在计算模型中，桩端的总自由度并未减少，因此无论基坑深度取值如何，桩端弯矩均为0。 (2)桩最大负弯矩及位置随基坑深度变化规律，见图6。由图6可以看出，随基坑深度的增加，桩最大负弯矩的绝对值略大于0(基坑深度为0.5 m),最终在基坑深度达到12.5 m后，稳定在250 kN·m左右。桩最大负弯矩绝对值在增加段的速率也逐渐增加，即当基坑深度和桩端位于土性较差的软弱层内时，随着基坑深度的增加，桩最大负弯矩变化速率更快。而当基坑深度和桩端位于土性较好的土层内时，会对桩最大负弯矩有一定的削弱，这与曲线上基坑深度为10.0 m时，桩最大负弯矩有所减小相一致。此外，桩最大负弯矩对应的位置也表现出相似的变化规律，即：随基坑深度的增加，桩最大负弯矩的位置由略大于0.85 m, 逐渐增加并在基坑深度为12.5 m时略有减小，最终在基坑深度达到15.0 m后，其值稳定在9.3 m左右。位置变化规律与上述负弯矩值的结果相似，这里不再赘述。  图5 拉森Ⅳ型钢板桩弯矩 下载原图  图6 桩最大负弯矩及位置随基坑深度变化 下载原图 (3)桩最大正弯矩及位置随基坑深度变化规律，见图7。由图7可以看出，桩最大正弯矩随深度的变化规律并不明显。在基坑深度小于10.0 m时，桩最大正弯矩总体上随基坑深度增加逐渐增加，并在基坑深度为10.0 m时达到最大值，约为 283 kN·m。基坑深度较小时，桩最大正弯矩约等于0 kN·m。基坑深度大于10.0 m时，由于桩端进入到风化花岗岩层内，导致桩最大正弯矩有所减小。桩最大正弯矩对应的位置总体上随基坑深度逐渐增加。但在基坑深度为5.0 m时，桩最大正弯矩处对应的位置深度陡减，这与第3道支撑的设置有关。可见，桩最大正弯矩对应的位置均位于性质较好的砾砂层内。  图7 桩最大正弯矩及位置随基坑深度变化 下载原图 2.4横向支撑轴力基坑深度分析范围之内，共有8道横向支撑，见图8。由图8可以看出，除第1道横向支撑轴力有正值(受拉)外，其他7道横向支撑均为负值(受压)。第1道横向支撑在基坑深度为3.0 m、3.4 m时处于受压状态，在基坑深度大于5.0 m时处于受拉状态，但数值总体上要小得多。各道横向支撑的轴力在深度方向上无明显变化规律，但第6道横向支撑的轴力最大，第3道、第4道和第5道横向支撑的轴力随基坑深度的变化很小。  图8 横向支撑轴力 下载原图 2.5地表最大正水平位移地表最大正水平位移随基坑深度变化规律，见图9。由图9可以看出，随基坑深度的增加，地表最大正水平位移总体上逐渐增加，但增加速率逐渐减小，在曲线上表现为趋于平缓。坑底土层土性及横向支撑的设置是导致波动的主要原因。地表最大正水平位移可达28.2 mm, 数值较地表负水平位移大。与地表最大正位移对应的位置(与基坑边缘的距离)变化较大，位于0～15.5 m之内。导致这种情况的原因是坑底土层土性(从素填土到淤泥),以及第1道横向支撑的设置。这表明：地表最大正水平位移的影响范围较大，应当对这一范围内的地表构筑物的水平位移进行关注。  图9 地表最大正水平位移随基坑深度变化 下载原图 2.6地表最大沉降地表最大负竖向位移(沉降)随基坑深度变化规律，见图10。由图10可以看出，随基坑深度增加，地表最大沉降总体上逐渐增加，但增加速率逐渐减小。在基坑深度为20.0 m时，地表最大沉降达到85.1 mm。地表最大沉降对应的位置(与基坑边缘的距离),在基坑深度较小时，距离较大，但在该距离范围内的沉降变化很小；而在基坑深度较大时，距离趋于平稳，并保持稳定在6.5 m左右。由此可见，与地表沉降较大的对应距离约为6.5 m, 在实际工程中，应当重点关注这一范围内的地表构筑物。 2.7坑底竖向位移坑底竖向位移随基坑深度变化规律，见图11。由图11可以看出，在所有基坑深度水平下，坑底竖向位移均以坑底中心对称分布，这里仅对坑底中心左侧进行分析。除基坑深度为0.5 m、1.0 m和1.3 m以外，在X坐标上，坑底竖向位移均为单峰形状，未表现出明显的双峰形状。此外，随基坑深度增加，坑底竖向位移总体上呈先增加、再减小的变化规律。当基坑深度达到15.0 m后，坑底竖向位移仅为0.5 m。  图10 地表最大竖向位移(沉降)及位置随基坑深度变化 下载原图  图11 坑底竖向位移随基坑深度变化 下载原图 坑底无负竖向位移，即无沉降，坑底最大正竖向位移(隆起)随基坑深度变化规律，见图12,由图12可以看出，呈现出先增加、再减小的变化趋势；但当基坑深度达到12.5 m后，变化速率逐渐减小。在基坑深度为7.5 m时，坑底最大隆起达到极值，约为272 mm。坑底土层、桩端土层、坑底软弱层厚度是导致极值产生的主要原因。与之对应的位置(与基坑边缘的距离),除在基坑深度12.5 m以后略有波动外，总体上均位于1～2 m内。结合图11可知，坑底竖向位移总体上为单峰形状，其在基坑深度达到12.5 m以后，X坐标在101～103 m内无明显变化，因此可认为坑底最大隆起发生在坑底中心。 3 监测结果验证本文分析的金琴快线某实际基坑宽度为4 m、基坑深度为3.4 m, 实际监测数据表明： (1)当基坑宽度为4m、基坑开挖至0.5 m时，桩顶水平位移为0.48 mm, 地表最大沉降为0.28 mm, 坑底最大隆起为3.50 mm, 分别与本文模拟值0.51 mm、0.25 mm和3.56 mm大致相同； 图12 坑底竖向位移(沉降)及位置随基坑深度变化 下载原图 (2)当基坑宽度为4m、基坑开挖至3.4 m时，桩顶水平位移为4.52 mm, 地表最大沉降为39.6 mm, 坑底最大隆起为172.4 mm, 分别与本文模拟值4.35 mm、37.6 mm和168 mm大致相同。 基坑深度由小变大时，逐渐由普通基坑向窄基坑转变，基坑的桩顶水平位移、地表竖向位移和坑底竖向位移等变化较大，这表明开挖深度对基坑的受力变形具有显著影响，也验证了本文数值模拟结果对于该基坑的准确性。 4 结语本文依托金琴快线某实际基坑工程，对桩水平位移、桩轴力、桩弯矩、横向支撑轴力、地表水平位移、地表竖向位移和坑底竖向位移等随基坑深度的变化规律进行数值分析，并结合监测结果，得到主要结论如下。 (1)随基坑深度增加，桩最大水平位移总体上逐渐增加并趋于平缓，方向均指向坑内。桩最大负轴力绝对值随基坑深度增加先近似线性增加、再逐渐缓慢增加，最终趋于平稳。同时，桩弯矩的大小、正负和形状也随之改变。除第1道横向支撑轴力有正值(受拉)外，其他7道横向支撑均为负值(受压)。 (2)随基坑深度的增加，地表最大正水平位移和地表最大沉降逐渐增加，但增加速率逐渐减小。总的来说，与地表沉降较大的对应距离约为6.5 m, 在实际工程中，应当重点关注这一范围内的地表构筑物。 (3)除基坑深度为0.5 m、1.0 m和1.3 m以外，在X坐标上，坑底竖向位移均为单峰形状，未表现出明显的双峰形状。此外，随基坑深度增加，坑底竖向位移总体上呈先增加、再减小的变化规律。坑底最大隆起随基坑深度的增加呈现出先增加、再减小的变化趋势；但当基坑深度达到12.5 m后，变化速率逐渐减小。在基坑深度为7.5 m时，坑底最大隆起达到极值，约为272 mm。 (4)本文通过实际工程案例揭示了考虑深度效应的基坑受力变形规律，为软土区基坑工程的设计施工提供参考。 参考文献[1] 李郇，周金苗，黄耀福，等.从巨型城市区域视角审视粤港澳大湾区空间结构[J].地理科学进展，2018,37(12):1609-1622. 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