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超导体 1 引言 近日，笔者看到有网友分享北京市海淀区2022-2023学年上期期末质量检测高三物理卷，对其中的一道以超导体为真是物理情景的创新型试题产生了浓厚兴趣。 北京是首善之地，处于中国教育发展改革的最前沿，从北京市流出的各种试卷都值得研究。 2 试题、参考答案与参考解析 10. 1911年，科学家们发现一些金属在温度低于某一临界温度Tc时，其直流电阻率会降到10^-28Ω以下，远低于正常金属的10^7Ω，称为超导现象。1934年，科学家提出超导体的二流体模型初步解释了低温超导现象。该模型认为，当金属在温度低于Tc成为超导体后，金属中的自由电子会有一部分凝聚成超导电子（“凝聚”是指电子动量分布趋于相同、有序）。随着温度进一步降低，越来越多的自由电子凝聚为超导电子。这些超导电子与金属离子不发生“碰撞”，因而超导电子的定向运动不受阻碍，具有理想的导电性。一圆柱形金属导体，沿其轴线方向通有均匀分布的恒定电流，将中间一段金属降温转变为超导体后，超导体内的电流只分布在表面厚为10^-8m量级的薄层内，其截面示意图如所示。在正常金属和超导体之间还存在尺度为10^-8m量级的交界区。根据上述信息可知（ ）
A. 交界区两侧单位时间内通过 电荷量相等 B. 超导体中需要恒定电场以维持其中的超导电流 C. 如图中超导体内部可能存在定向移动的自由电子 D. 如图中超导体内部轴线处的磁场一定为零 参考答案 ACD 参考解析 A．交界区两侧的电流相等，则单位时间内通过的电荷量相等，选项A正确；B．因超导电子能产生定向运动，不受阻碍，则超导体中不需要恒定电场以维持其中的超导电流，选项B错误；C．由题意可知，当金属在温度低于Tc成为超导体后，金属中的自由电子会有一部分凝聚成超导电子，则在如图中超导体内部可能存在定向移动的自由电子，选项C正确；D．因为超导体内的电流只分布在表面厚为10^-8m量级的薄层内，由对称性可知，如图中超导体内部轴线处的磁场一定为零，选项D正确。 故选ACD。 3 试题赏析 超导体在科研和生产领域应用十分广泛，在磁悬浮列车、回旋加速器等需要强磁场、强电流的领域都有着非常广泛的应用，风靡全球的科幻电影“阿凡达”就是以到“潘多拉”星球开采超导体矿藏为背景展开的。 超导体有两大特性，即零电阻性和完全抗磁性，这两个特性在试题中都有涉及即试题中，电流为什么集中分布在超导体的表层？超导体内部的磁场为什么处处为零？可否中学物理的范围内给出合理的解释。 如图所示，当圆柱形超导体内突然向右通过电流时，电流向右从小到大逐渐变大(绿色箭头表示)，电流磁场逐渐增强(红色环形磁场)，根据楞次定律，在圆柱体中心轴线的四周会产生感应电流，感应电流在靠近中轴线的一侧向左，在靠近圆柱外表面一侧的方向向右(蓝色回路)；导致超导体中心区域的电流被感应电流抵消，流经超导体的电流只能从超导体的表层流过，表现出“趋肤效应”的特征。
超导体内部电流分析图 由于电流对称分布在圆柱形超导体的外表面，由对称性可知，超导体中轴线上的磁感应强度恰好为零。 不过，需要指出的是，对于圆柱形超导体而言，不仅仅中轴线上磁感应强度为零，而是除去超导体厚度约为10^-8m厚的表层以外，内部的磁感应强度处处为零。因此仅仅强调中轴线上磁感应强度为零，并不能全面反映超导体的完全抗磁性。 由于超导体中的电流集中于超导体的表面，内部没有电流，则由磁场环路定律可知，超导体内部的磁感应强度处处为零，表现出“完全抗磁性”的特征。 考虑到高中理科学生的认知层次，显然不能从磁场环路定律的角度予以解释。这时，可以借鉴匀质球壳内部引力处处为零的证明思路，证明超导体内部的磁感应强度处处为零。  |
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