人教版七年级下第十章数据的收集、整理与描述（直方图）同步练习题学校:___________姓名：___________班级：________
___考号：___________一、填空题1．将容量为50的样本分成6组，其中，第1、2、3、4、5组的频率之和是0.96，那么
第6组的频数是_________ ．2．某校对学生晚上完成作业的时间进行调查后，将所得的数据分成组，第一组的频数是，第二、三、四、
五、六组的频率分别为，，，，，则第三组的频数是________．3．某项目小组对新能源汽车充电成本进行抽测, 得到频数分布直方图
(每一组含前一个边界值, 不含后一个边界值）如图所示, 其中充电成本在300元/月及以上的车有_________辆.4．老师在黑板
上随手写下一串数字“002 200 220”，则数字“0”出现的频率是_______．5．某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都
是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班
参赛人数的百分率是_____．6．频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了____，画在横轴上，纵轴表示各组数据
的_____．二、单选题7．九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下，跳绳次数x在160 ≤ x< 180的范围的学生占全班人数
的（?）次数100≤ x < 120120 ≤ x< 140140 ≤ x< 160160 ≤ x< 180180 ≤ x< 20
0频数2326136A．6%B．12%C．26%D．52%8．一组数据最大值与最小值的差为80，若确定组距为9，则分布的组数为(?
)A．7B．8C．9D．129．某校从初二年级抽出40名女生的身高数据，分组整理出如下频数分布表：分组/cm频?数频?率145~1
5020.05150~155a0.15155~160140.35160~165bc165~17060.15合计401.00表中a，
b，c分别是（?）A． 6，12，0.30B．6，10，0.25C．8，12，0.30D． 6，12，0.2410．为了解学生假期
每天帮忙家长做家务活动情况，学校团委随机抽取了部分学生进行线上调查，并将调查结果绘制成频数直方图（不完整，每组含最小值，不含最大值
），并且知道80～100分钟占所抽查学生的17.5%，根据提供信息，以下说法不正确的是（?）A．本次共随机抽取了40名学生；B．抽
取学生中每天做家务时间的中位数落在40～60分钟这一组；C．如果全校有800名学生，那么每天做家务时间超过1小时的大约有300人；
D．扇形统计图中0～20分钟这一组的扇形圆心角的度数是30°；11．某面粉厂准备确定面粉包装袋的规格，市场调查员小李随机选择三家超
市进行调查，收集三家超市一周的面粉销售情况，并整理数据、做出如图所示的统计图，则该面粉厂应选择面粉包装袋的规格为（?）A．2kg/
包B．3kg/包C．4kg/包D．5kg/包12．在一个不透明的盒子中装有20个黄、白两种颜色的乒乓球，除颜色外其它都相同，小明进
行了多次摸球实验，发现摸到白色乒乓球的频率稳定在0.2左右，由此可知盒子中黄色乒乓球的个数可能是（?）A．2个B．4个C．18个D
．16个三、解答题13．为了调查本班学生对哪国动画片最喜欢，对班里名学生进行调查，结果如下所示：(1)请完成表格：中国美国日本其他
频数频率(2)根据上表画一张反映频数的条形统计图．14．在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．泰州市的一个社
区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结
合图中相关数据回答下列问题．月消费额分组统计表组别消费金额ABCDE(1)A组的频数是 ，本次调查样本的容量是 ；(2)补全直
方图（需标明各组频数）；(3)若该社区有3000户住户，请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少？15．为了了解学生在2022
年3月的学习情况，某校九年级1班组织了一次网上全班数学测试，任科老师从本班中抽取了n个学生的成绩（满分100分，且抽取的学生成绩均
在[40，100]内）进行统计分析．按照成绩分数段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），
[90，100]的分组作出频数分布表和频率分布直方图．频数分布表[40，50）1[50，60）2[60，70）5[70，80）x[
80，90）4[90，100]2(1)求n，x的值，并补充完整频率分布直方图：(2)老师对小明说，估计你在这次的测试中成绩中等，请
写出小明这次测试成绩在哪个分数段内的可能性最大？(3)在选取的样本中，从低于60分的学生中随机抽取两名学生，请用列表法或树状图求这
两名学生在同一成绩分数段的概率？参考答案：1．2【详解】试题分析：频数分布表中，频率之和等于1．则第6组的频率为：1-0.96=0
.04；频数=样本容量×频率=50×0.04=2．点睛：本题主要考查的就是频率、频数与样本容量之间的关系，属于中等难度的题目．所有
的频数之和等于样本容量，所有的频率之和等于1．很多题目会已知前面几组的频率，然后根据频率之和得出最后一组的频率，从而根据样本容量=
频数÷频率可以求出样本容量．2．10【分析】根据各组的频率之和等于1，再根据第二、三、四、五、六组的频率，即可求出第一小组的频率，
根据总人数=第一组的频数÷第一组的频率，最后根据第三组的频数=总人数×第三组的频率进行计算即可．【详解】解：∵第二、三、四、五、六
组的频率分别为，，，，，∴第一组的频率为，∴第三组的频数为．故答案为：10．【点睛】本题考查频率及频数的计算，用到的知识点是频率=
频数÷总数，灵活运用有关公式是解决本题的关键．3．14【分析】根据频数直方图中大于300的各组频数进行计算即可.【详解】解：9+3
+2=14（辆）故答案为：14【点睛】本题考查了频数分布直方图，根据直方图得出各组频数是解题的关键．4．【分析】结合题意，根据频率
的性质计算，即可得到答案．【详解】根据题意，总共有9个数字，其中数字“0”出现5次∴数字“0”出现的频率是：故答案为：．【点睛】本
题考查了频率的知识；解题的关键是熟练掌握频率的定义，从而完成求解．5．80%．【分析】根据频数分布直方图可得全班的总人数及成绩高于
60分的学生，从而得出答案．【详解】∵全班的总人数为3+6+12+11+7+6＝45人，其中成绩高于60分的学生有12+11+7+
6＝36人，∴成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是，故答案为80%．【点睛】本题主要考查频数分布直方图，根据频数分布直方图
明确各分组人数是解题的关键．6．???? 分组???? 频数【解析】略7．C【分析】根据频数与频率的计算公式,即可得解.【详解】根
据题意，得跳绳次数在160 ≤< 180的范围的学生占全班人数的百分比为故选：C.【点睛】此题主要考查了读频数分布表获取信息的能力
．必须认真观察、分析、研究，才能作出正确的判断和解决问题．8．C【详解】分析：根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分
要进位．详解：在样本数据中最大值与最小值的差为80，已知组距为9，那么由于=8，故可以分成9组．?故选C．点睛：本题考查的是组数的
计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．9．A【详解】根据题意，由频数分布表中各组的频率求出c
,再由频数=总人数×频率可求出a、b的值.解：由频数分布表中，各组的频数之和为样本容量，则c=1-0.05-0.15-0.35-0
.15=0.3，根据题意，用150～155之间频率是0.15，而总人数为40人，a=40×0.15=6，b=40×0.3=12.“
点睛”本题考查频率分别直方表的运用，以及数据的分析、处理的能力，注意结合题意，认真分析，查找数据时务必准确.10．D【分析】由80
～100分钟占所抽查学生的17.5%，且由条形统计图可知有7人，可得抽查总人数，即可判断A选项；通过总人数减去其他各组人数，得到6
0～80分钟的人数，根据中位数的定义（一组数据从小到大或从大到小排序后，最中间的数为中位数）即可判断B选项；由图中数据可得每天超过
1小时的人数，然后用学校总人数乘以每天超过1小时的人数占抽查人数的比例即可判断C选项；根据扇形统计图圆心角得计算方法：乘以该组人数
所占抽查总人数得比例即可判断D选项．【详解】解：80～100分钟占所抽查学生的17.5%，且由条形统计图可知有7人，∴抽查总人数为
：，A选项正确；60～80分钟的人数为：人，先对数据排序后可得：最中间的数在第20，21之间，，，∴中位数落在60～80分钟这一组
，故B选项正确；从图中可得，每天超过1小时的人数为：人，估算全校人数中每天超过1小时的人数为：人，故C选项正确；0～20分钟这一组
有4人，扇形统计图中这一组的圆心角为：，故D选项错误；故选：D．【点睛】题目主要考查通过条形统计图获取信息及估算满足条件的总人数，
中位数，扇形统计图圆心角的计算等，理解题意，熟练掌握基础知识点是解题关键．11．A【分析】最合适的包装即顾客购买最多的包装，而顾客
购买最多的包装质量即这组数据的众数，取所得范围的组中值即可．【详解】解：由图知这组数据的众数为1.5kg～2.5kg，取其组中值2
kg，故选：A．【点睛】本题主要考查频数（率）分布直方图，解题的关键是根据最合适的包装即顾客购买最多的包装，并根据频数分布直方图得
出具体的数据及众数的概念．12．D【分析】根据频率=频数÷总数，可以求得白色乒乓球的个数，从而得到黄色乒乓球个数.【详解】解：∵白
色乒乓球的频率稳定在0.2左右∴白色乒乓球的个数=20×0.2=4个∴黄色乒乓球的个数=20-4=16个故选D.【点睛】本题主要考
查了频率与频数的计算，解题的关键在于能够熟练掌握频率=频数÷总数.13．(1)填表见解析(2)画图见解析【分析】（1）通过调查，再
把调查数据填入表格即可；（2）根据表格中的频数，画好条形图即可.(1)解：通过调查，填表如下：中国美国日本其他频数31频率0.15
0.50.05(2)解：画条形图如下：【点睛】本题考查的是频数分布表，频数直方图，掌握“频率=频数÷总数的计算方法；条形统计图的画
法”是解本题的关键．14．(1)2；50(2)见解析(3)2280户【分析】（1）根据A、B两组户数直方图的高度比为1:5，即两组
的频数的比是1:5，据此即可求得A组的频数；利用A和B两组的频数的和除以两组所占的百分比即可求得总数，即样本容量；（2）利用总数乘
以百分比即可求得C组的频数，从而补全统计图；（3）利用总数3000乘以对应的百分比即可．（1）A组的频数是：10÷5=2调查样本的
容量是：（2+10）÷（1－40%－28%－8%）=50故答案为：2；50．（2）A组的频数是：2C组的频数是：50×40%=20
，D组的频数是：50×28%=14，E组的频数是：50×8%=4，补全直方图如图．（3）∵3000×（40%+28%+8%）=22
80，答：估计月信息消费额不少于200元的户数是2280户．【点睛】本题考查频数分布直方图、频率分布表，解答本题的关键是明确题意，
利用数形结合的思想解答．15．(1)(2)[70，80）(3)【分析】（1）用第一组的频数除以它的频率等到n的值，再用n的值分别减
去其他组的频数即可得到x值，然后补全直方图即可．（2）根据中位数的意义即可求解．（3）在分数段[40，50）中的学生用A表示，在分
数段[50，60）内的学生用B表示，画树状图展示所有可能的结果数，找出这两名学生在同一成绩分数段的结果数，然后根据概率公式求解．(
1)n＝1÷0.05＝20，x＝20﹣1﹣2﹣5﹣4﹣2＝6；[70，80)这组的频率为 ＝0.3；频率分布直方图为：(2)样本的中位数在[70，80）中，所以小明这次测试成绩在[70，80)这个分数段内的可能性最大；(3)低于60分的有3个，在分数段[40，50）中的学生用A表示，在分数段[50，60）内的学生用B表示，画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中这两名学生在同一成绩分数段的结果数为2，所以这两名学生在同一成绩分数段的概率为．【点睛】本题考查了列表法与树状图法及概率公式、掌握统计图并理解，再结合题意是解答本题的关键．答案第1页，共2页答案第1页，共2页试卷第1页，共3页试卷第1页，共3页 |
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