最近在自媒体中大火🔥的解析几何不联立，教师研究下，对着答案花点时间写写炫下技蹭波流量无可厚非。但是特别是在校学生，千万别追求什么不联立，要正确用数学方法解题！把这种方法大讲特讲引入中学课堂，提上与联立通法的位置，将是解析几何生本教学的一种灾难！ 极点极线结论给学生研究研究还是可以的，例如这题如果用联立做，可以采用同构伟达的形式，TM x=m1y-1 MN x=m(y+1)-1 联立 把交点坐标代入到椭圆方程，这样就构成以m1 m2为根的一元二次方程，m1+m2出现违达形式，…… 这玩意可能在特定的题型中才能发挥优势，125+以上基础好的学生可以了解学习。 不联立，如果算不对结果，后果很严重，到时候过程分都没得一分。个人不建议学生学习，还是按通性通法去解题，至少过程分都能拿几分。 可是那么大的计算量咋办[捂脸]令人望而却步。 因为计算能力是基础啊，高中不练，大学会哭死。我大学一门课的一个内容，光纯理论的式子推导，就有两三页，没有计算能力怎么学？工科的很多力学课程的计算一样不小。 没这么严重。只是不联立技巧性很强，绝大多数学生是掌握不了的。 不赞同你的观点。我儿子的不联立都是我教的。不联立迅速算出最后结果，使用联立书写在考卷上，可以减少很多真正的计算，并且有效避免计算错误，他掌握的很好。我不是教师。 一会那个什么秒杀的该反驳你了，影响生意。 我的学生就问过我不联立咋不进，我说特定题型，特定技巧，而且技术性特强！有那水平，硬解都完事了，没必要花时间练这个，而且中间失误会丢步骤分！ 高考数学应该掌握通法通解。高考标准答案中绝对不会出现这种解法。要坚信，高考中若不是压轴题，通法通解都是可以的求解的，只不过是运算量大小有一些差异，但可以得过程分。对学生确实没有什么好处，除非都是清北的料。网络上一些作者交流解题方法初衷是好的，但不可大讲特讲不联立作为主流，否则只是哗众取宠，吸人眼球，获取流量，让人觉得他与众不同。一线教师和大多数学生大可不必去教，去学。 这种做法需要更多的极点极线作为结论 以先猜后证的形式来做，例如本文这道题，背景是调和点列，那个T点就是(-1.-1)对应的极线与y轴的交点，在这基础上，加以对偶式的变形，才能解决，需要强大的极点极线理论作为基础，辅以高超的的代数式变形。 |
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