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| 人教版八年级上学期第十五章分式方程同步练习题含答案 |
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人教版八年级上学期第十五章分式方程同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___
________一、填空题1．分式方程的解是______．2．关于的方程如果有增根，那么增根一定是_____．3．如果关于x的方程
2无解，则a的值为______．4．关于x的分式方程的解是正数，则a的取值范围是______．5．一个不透明的口袋中装有5个红球和
个黄球，这些球除颜色外都相同，某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，为一次摸球试验．根据记录在下表中
的摸球试验数据，可以估计出的值为_________．摸球的总次数10050010002000…摸出红球的次数19101199400
…摸出红球的频率0.1900.2020.1990.200…二、解答题6．解方程：(1)；(2)．7．求适合不等式的整数解．8．解下
列分式方程：（1）（2）＋1＝9．解方程：.三、单选题10．若整数使关于的分式方程的解为正数，且使关于的不等式组有且只有两个整数解
，则所有符合条件的整数的和为（?）A．B．C．1D．411．若关于的方程无解，则的值为（?）A．1B．-1C．0D．12．关于x的
分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（ ）A．m＝﹣2B．m≠﹣2C．m＝2D．m≠213．已知，则的值是（?）A．B．C
．D．14．若有理数x满足（x﹣2）2＝16，那么有理数x的值为（ ）A．6B．﹣2C．6或﹣2D．4或﹣4参考答案：1．【分析
】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母得：，去括号化简得：，解
得：，经检验是分式方程的根，故填：．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．2．x=1．【分析】增根
即使分母为0时，x的值.【详解】令x-1=0，即得增根为1.【点睛】此题主要考察增根的定义.3．1或2．【分析】分式方程无解的条件
是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．【详解】去分母得：ax﹣1=2(x﹣1)ax﹣2x=﹣
1，(a﹣2)x=﹣1，当a﹣2=0时，∴a=2，此时方程无解，满足题意，当a﹣2≠0时，∴x，将x代入x﹣1=0，解得：a=1，
综上所述：a=1或a=2．故答案为：1或2．【点睛】本题考查分式方程的解法，解题的关键是熟练运用分式方程的解法，本题属于基础题型．
4．且【分析】先解分式方程得到，再结合分式方程的解是正数以及分式有意义的条件求解即可．【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项得：
，合并、系数化为1得：，∵关于x的分式方程的解是正数，∴，∴且，故答案为：且．【点睛】本题主要考查了根据分式方程解的情况求参数，熟
知解分式方程的方法是解题的关键．5．20【分析】利用大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，
根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率求解即可．【详解】解：∵通过大量重复试验
后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，∴＝0.2，解得：m＝20．经检验m＝20是原方程的解，故答案为：20．【点睛】此题主要考查了
利用频率估计概率和解分式方程，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据摸出红球的频率得到相应的等量关系．6．(
1)，(2)【分析】（1）按配方法解一元二次方程即可；（2）按照去分母，去括号，移项、合并同类项并系数化为1的步骤解分式方程，并对
结果进行检验．(1)解：，，，，∴，；(2)解：，去分母，得 ，去括号，得 ，移项、合并同类项并系数化为1，得 ，经检验，是该方程
的解．【点睛】本题主要考查了一元二次方程及分式方程的解法，熟练掌握一元二次方程与分式方程的解题方法和步骤是解题关键．7．-3，-2
，-1，0，1，2【分析】通过求解不等式，即可得到x的范围，从而得到整数解.【详解】∵∴∴∴整数解为-3，-2，-1，0，1，2．
【点睛】本题考查了一元一次不等式的知识；求解的关键是熟练掌握一元一次不等式的性质，即可得到答案.8．（1）；（2）．【分析】（1）
先去分母，把分式方程化为整式方程，再解整式方程并检验；（2）先去分母，把分式方程化为整式方程，再解整式方程并检验.【详解】解：（1
）去分母，得 去括号，得 移项，得 解得 检验：x=1时， ∴原分式方程的解为（2）方程两边同乘 ，得 解得x=1检验：x=1时，
∴x=1是原分式方程的解．【点睛】本题考查的是分式方程的解法，解分式方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为
1，并检验.9．x=【分析】观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【详
解】解：因式分解得：方程的两边同乘（x+1）（x-1），得：整理得，因式分解得：解得．检验：把x=1代入（x+1）（x-1）=0，
x=1是增根，把x=代入（x+1）（x-1）≠0．∴原方程的解为：x=．【点睛】本题考查了分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思
想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．10．A【分析】根据题意可以求得的取值范围，从而可
以得到符合条件的的整数值，从而可以解答本题．【详解】解：由方程，解得：，∴，解得：且；解不等式组，解得：，∵不等式组有且只有两个整
数解，∴，∴，∵且；∴，且，∴所有符合条件的整数有：，，0，1，2；∴；故选：A．【点睛】本题考查分式方程的解、解一元一次不等式（
组）、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用不等式的性质解答．11．D【分析】化简分式方
程得，要是分式方程无解有两种情况，当分式方程有增根时，，代入即可算出的值，当等式不成立时，使分母为0，则．【详解】解：，化简得：，
当分式方程有增根时，代入得，当分母为0时，，的值为-1或1，故选：D．【点睛】本题主要考查的是分式方程无解的两种情况①当分式方程有
增根时，此方程无解，②当等式不成立时，此方程无解．12．B【分析】解分式方程得：即，由题意可知，即可得到.【详解】解：方程两边同时
乘以得：，∴，∵分式方程有解，∴，∴，∴，∴，故选B.【点睛】本题主要考查了分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法，理解分式方程有意
义的条件是解题的关键.13．C【分析】对进行等价变形得到，再整体代入待求的代数式中计算即可．【详解】解：∵，∴．∴．∴．故选：C．
【点睛】本题考查了分式的化简求值，正确进行变形是解题关键．14．C【分析】根据得到，解方程即可得到答案．【详解】解：∵∴或解得，或故选：C【点睛】本题考查了平方的意义以及解一元一次方程，熟练掌握相关知识是解答本题的关键．答案第1页，共2页答案第1页，共2页试卷第1页，共3页试卷第1页，共3页 |
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