 目录 Part 01 背景引入 在尽管量子理论是当代物理学的核心部分，但在量子理论的经验成功告诉我们『关于物理世界的什么（如果有某物存在的话）』这个问题上，物理学家或物理哲学家之间没有达成共识。这就产生了一系列被称为『“量子力学的解释”』（the interpretation of quantum mechanics）的哲学问题。人们不应该被这个术语误导，认为我们所拥有的是一种与物理世界没有联系的未经解释的数学形式体系。相反，存在一个共同的运算核心，它由用于计算实验结果的概率的方法组成，这些实验是在服从某些状态制备程序的系统上进行的。通常被称为量子力学的不同“解释”的不同之处在于：在共同核心中加入了什么（如果有什么东西的话）？两种主要的方法，隐变量理论（Hidden-variables theories）和坍缩理论（Collapse theories），涉及不同于标准量子力学的物理理论（可以视为不同的物理理论）的表述；这使得“解释”这一术语更加不恰当。 许多与量子理论有关的哲学文献都集中在这样一个问题上：『我们是否应该用实在论（in realist terms）的术语来解释量子理论，或者解释关于它的适当扩展或修正的理论？如果是这样，我们应该如何去做？』对于所谓的“测量问题”（Measurement Problem）的各种方法对这些问题提出了不同的答案。然而，还有其他哲学上感兴趣的问题，这些问题包括：量子非定域性（quantum nonlocality）对我们理解时空结构和因果关系的影响；量子态的本体论特征（the ontological character ）问题；量子力学对信息理论的影响；以及量子理论相对于其他理论(实际的和假设的)的定位问题…关于量子力学哲学争论的许多问题的当代观点可以在《物理学哲学的劳特利奇指南》（The Routledge Companion to Philosophy of Physics「Knox and Wilson, eds., 2021」）中找到；《牛津量子解释史手册》（The Oxford Handbook of the History of Quantum Interpretations「Freire, et al. eds., 2022」）包含了关于这些问题的讨论历史的论文。 Part 02 量子态与经典态 量子态与经典态 经典物理学中，任何物理系统都与一个状态空间（a state space）相关联，状态空间代表了为表征系统状态的动力学变量（the dynamical variables）赋值的所有可能方式。对于具有大量自由度的系统，系统状态的完整说明可能是不可能达到的或者是难以操作的；经典统计力学通过援引『系统状态空间的概率分布』来处理这种情况。将除1或0以外的任何概率赋予某些物理量的概率分布被认为是系统状态的不完整说明。在量子力学中，事情是不同的。不存在给所有物理量赋予确定值的量子态，概率被建立在理论的标准表述中。 在表述某个系统的量子理论时，通常从该系统的经典力学理论的『哈密顿表述』（Hamiltonian formulation）或『拉格朗日表述』（Lagrangian formulation）开始。在经典力学的哈密顿表述中，系统的位形（configuration ）由一组坐标表示。例如，这些可以是一组点粒子中每个点粒子的位置，但也可以考虑更一般的情况，如指定刚体方向的角坐标。对于每个坐标，都有一个相关的『共轭动量』（conjugate momentum）。如果坐标表示某物体的位置，那么与该坐标共轭的动量可能就是我们通常所说的“动量”，即物体的速度乘以其质量。如果坐标是一个角，与其共轭的动量就是角动量。 物理系统的量子理论的构建首先通过将动力学自由度（the dynamical degrees of freedom）与算符（operators）联系起来进行。算符是在其上定义了算符的乘法和加法运算、以及（算符乘以）实数和复数的乘法运算的数学对象。另一种说法是，算符集合形成一个代数（an algebra）。通常，人们说一个算符代表一个可观测量，而对一个系统的实验结果被认为产生了某个可观测量的值。如果有某个可能的实验可以同时产生两个或多个可观测量的值，那么这两个或多个可观测量就被认为是『相容的』（compatible）。另一些则需要相互排斥的实验；据说这些是『不相容的』（incompatible）。 当然，在经典理论中，定义一个状态的动力学量（the dynamical quantities）也形成了一个代数，因为它们可以相乘、相加、也可以乘以实数或复数。量子力学与经典力学的不同之处在于，算符相乘的顺序会有所不同。也就是说，对于某些算符，，乘积不等于乘积。如果，则称算符为『对易算符』（commuting operators）。 构造给定物理系统的量子理论的方法规定了代表系统动力学变量的算符之间的代数关系。相容的可观测量与相互对易的算符相关联。代表共轭变量的算符需要满足所谓的『规范对易关系』（the canonical commutation relations）。如果是某个坐标，是它的共轭动量，则要求代表它们的算符和不对易。取而代之的是，和之间的差需要是单位算符( identity operator：即，对于所有算符，满足的算符 对于在系统上可以执行的每个实验，量子态是该实验的可能结果的概率的规范。这些可以归结为对每个可观测量的期望值的分配。这些态被要求是线性的。这意味着，如果对应于某个可观测量的算符是对应于其他可观测量的算符和的和，那么一个量子态分配给 不相容的可观测量，由『非对易算符』（noncommuting operators）表示，引起了『不确定关系』（the uncertainty relations）。这些关系意味着没有量子态会给满足它们（不确定关系）的可观测量赋予确定的值，并对这些可观测量在任何量子态中同时达到精确定义的程度设定界限。 对于任何两个不同的量子态：，，以及任何介于和之间的实数，都存在一个相应的『混合态』（a mixed state）。这种混合态赋予任何实验结果的概率是乘以赋予它的概率加上乘以赋予它的概率。物理实现混合态制备的一种方法是使用一个随机化装置，例如一枚硬币，正面着地的概率为，反面着地的概率为，用它在制备态和制备态之间进行选择。不是任何两种不同态的混合的态叫做纯态（a pure state）。 使用量子理论的希尔伯特空间表示（a Hilbert space representation）是有用的和符合惯例的，尽管不是严格必要的。在这样的表示中，对应于可观测量的算符被表示为作用于适当构造的希尔伯特空间的元素上。通常，希尔伯特空间表示以这样一种方式构造，即空间中的向量表示纯态；这种表示叫做『不可约表示』（an irreducible representation）。其中混合态也由向量表示的不可约表示也是可能的。 希尔伯特空间是一个向量空间。这意味着，对于空间中任何两个代表纯态的矢量，，和任何复数，，都有另一个矢量，也代表纯态。这被称为和所代表的态的『叠加』（a superposition）。希尔伯特空间中的任何向量都可以用无穷多种方式写成其他向量的叠加。有时，在讨论量子力学的基础时，作者在谈论中，好像有些态是叠加的，而有些不是。这完全是一个错误。通常（作者）的意思是，有些态给出了宏观可观测量的确定值（非叠加态），而其他状态只能以任何宏观不同态的叠加的方式书写（叠加态）。 量子理论无争议的运算核心，由一些规则所组成，这些规则用来为任何给定的系统，识别代表其动力学量的适当算符。此外，当系统受到特定外部场的作用或受到各种操纵时，（量子力学中）也有演化系统态的规则。量子理论的应用通常涉及到被研究的系统和实验装置之间的区别，前者是用量子力学处理的，后者不是。这种区分有时被称为『海森堡切割』（Heisenberg cut）。 我们是否可以期望能够超越量子理论的无争议的运算核心，不仅仅将它（运算核心）作为计算实验结果概率的手段？——这仍然是当代哲学讨论的一个主题。 Part 03 量子态演化 薛定谔绘景与海森堡绘景 当构建随时间演化的系统的量子理论的希尔伯特空间表示时，需要做出一些选择。对于每个时间，需要有一个系统的希尔伯特空间表示，这涉及到将算符分配给与时间相关的可观测量。当决定如何将代表不同时间可观测量的算符相关联时，约定的因素就出现了。 具体来说，假设有一个系统，它的可观测量包括相对于某个参照系的位和动量。在某种意义上，对于两个不同的时间和，时间的位置和时间的位置是不同的可观察量，在另一种意义上，它们是同一可观察量在不同时间的值。一旦我们决定用算符和来表示时刻的位置和动量，我们仍然可以选择用哪个算符（其他算符）来表示时刻的相应量。在『薛定谔绘景』（the Schrödinger picture）中，无论考虑什么时间，都用相同的和来表示位置和动量。因为涉及（包含）这些量的实验结果的概率可能随时间变化，所以必须使用不同的向量来表示不同时间的状态。 量子状态向量（态矢）所遵循的运动方程就是『薛定谔方程』。它是通过首先形成对应于系统哈密顿量的算符来构造的，这个算符代表系统的总能量。状态向量的变化率与用哈密顿算符对向量进行运算的结果成比例： 有一个算符将时刻的态转换为时刻的态；它由 给出。该算符是实现希尔伯特空间到其自身的一对一映射的线性算符，其保持任意两个向量的内积；具有这些性质的算符称为『幺正算符』（unitary operators），因此，根据薛定谔方程的演化称为『幺正演化』（unitary evolution）。 为了我们的目的，这个方程最重要的特征是它是决定性的和线性的。任何时刻的状态向量与方程一起唯一地确定了任何其他时刻的状态向量。线性意味着，如果两个向量和分别演化成向量和，那么，如果时刻的状态是这两个向量的线性组合，则在任何t时刻的状态将是和的相应线性组合： 另一方面，『海森堡绘景』（the Heisenberg picture）使用不同的算符，来表示位置，这取决于所考虑的时间(对于动量和其他可观测量也是如此)。如果是一族海森堡绘景算符，代表不同时间的一些可观测量，该族成员满足『海森堡运动方程』： 人们有时会听到有人说，在海森堡绘景中，系统的态是不变的，这是不正确的。的确，没有对应于不同时间的不同状态向量，但这是因为单个状态向量用于计算涉及所有时间的所有可观测量的概率。而这些概率确实会随着时间而变化。 如前所述，量子理论的标准应用包括将世界划分为一个在量子理论中处理的系统，以及不在理论中处理的剩余部分，通常包括实验仪器。与这种划分相关的是一个公设，即在实验产生一个可观测量的一个值后，我们如何分配一个状态向量，根据这个公设，在实验后，人们用一个对应于所获得值的本征态来代替量子态。与其他方式应用的幺正演化不同，这是量子状态的不连续变化，有时被称为『状态向量/态矢的坍缩』（collapse of the state vector），或『状态向量/态矢缩减』（state vector reduction）。关于坍缩公设有两种解释，对应于量子态的两种不同概念：A.如果一个量子态只代表关于这个系统的知识，那么这个量子态坍缩到一个与观察到的结果相对应的态，可以被认为仅仅是知识的更新；B.然而，如果量子态以这样一种方式代表物理实在，即不同的纯态总是代表事物不同的物理状态，那么坍缩公设必然会引起系统物理状态的突然的、也许是不连续的变化。如果把这两种解释混为一谈，就会引起相当大的混乱。 在1927年第五届索尔维会议的一般性讨论中，已经出现了『坍缩公设』（the collapse postulate）(见Bacciagaluppi和Valentini，2009，437–450)。它也可以在海森堡的《量子理论的物理原理》中找到，这本书是基于1929年的演讲写成的（Heisenberg, 1930a, 27; 1930b, 36）。冯·诺依曼，在他几年后对量子理论的重新表述中，区分了两种类型的过程——过程1：在实验进行时发生；过程2：在没有测量时发生的幺正演化（von Neumann, 1932; 1955, §V.I）。他不认为这种区别是两个物理上不同的过程之间的区别。更确切地说，引用一个过程或另一个过程依赖于某种程度上将世界任意地分为观察部分和被观察部分（von Neumann,1932, 224; 1955, 420）。 坍缩假设没有出现在狄拉克的《量子力学原理》的第一版（1930）中；它是在第二版（1935）中介绍的。狄拉克将其表述如下： “当我们测量一个真实的动力学变量时，测量过程中的扰动会引起动力学系统状态的跳跃（a jump）。根据物理连续性（physical continuity），如果我们在第一次测量之后立即对同一动力学变量进行第二次测量，第二次测量的结果必定与第一次测量的结果相同。因此，在第一次测量之后，第二次测量的结果没有不确定性（indeterminacy）。因此，在进行第一次测量后，系统处于动力学变量的本征态，其所属的本征值等于第一次测量的结果。如果没有实际进行第二次测量，这个结论仍然成立。这样，我们看到测量总是导致系统跳到被测量的动力学变量的本征态，本征态所属的本征值等于测量结果（Dirac 1935: 36）。” 与冯·诺依曼和海森堡不同，狄拉克将“跳跃”视为一个物理过程。 冯·诺依曼和狄拉克都不认为有意识的观察者对结果的意识是坍缩的必要条件。对于冯·诺依曼来说，“被观察的”系统和“观察者”之间的切割位置某种程度上是任意的。它可以放置在被研究的系统和实验仪器之间。另一方面，我们可以在量子描述中包括实验装置，并在指示结果的光击中观察者视网膜的那一刻进行切割。我们还可以更进一步，将视网膜和观察者神经系统的相关部分纳入量子系统。根据冯·诺依曼的观点，根据『心理-物理平行原理』（the principle of psycho-physical parallelism），切割可以被任意地推进至观察者的感知器官。 London和Bauer发现了坍缩公设的一个版本的表述，根据这种形式，直到观测到结果，测量才算完成。对他们来说，就像对海森堡一样，这是一个观察者知识增长的问题。 Wigner（1961）结合了两种解释的要素。像那些认为坍缩是根据观察者新获得的信息更新信念的人一样，他认为当一个有意识的观察者意识到一个实验结果时，坍缩就会发生。然而，像狄拉克一样，他认为这是一个真正的物理过程。他的结论是，意识对物理世界有一种影响，这种影响是量子力学定律所不能捕捉到的。这包涉及到对冯·诺依曼的心理-物理平行原理的拒绝，根据该原则，必须有可能将主观感知的过程视为与任何其他过程一样的物理过程。 有一个长期存在的误解，即，对冯·诺依曼来说，只有当一个有意识的观察者意识到结果时，才会引发坍缩。如上所述，这与他的观点相反，因为切割可能位于被观察的系统和实验装置之间，并且对他来说重要的一点是切割的位置在某种程度上是任意的。尽管如此，冯·诺依曼的立场有时会与维格纳的推测性建议相混淆，维格纳的建议有时会被错误地称为『冯·诺依曼-维格纳解释』（the von Neumann-Wigner interpretation）。 标准表述中没有什么能精确地说明何时应用坍缩公设；对于什么被视为实验，或者（对于需要引用观察者的版本）什么被视为观察者，存在一些分歧。包括冯·诺依曼和海森堡在内的一些人认为，在应用该公设时存在一些随意性，这是原理上的问题（ a matter of principle）。众所周知，在实践中，这种武断是无害的。在实践中，J. S. Bell将似乎适用于划分量子力学处理的世界的部分和经典物体处理的世界的部分的经验法则表述为：“当有疑问时，扩大量子系统到这样一个程度——在量子系统中包括更多的东西对实际预测的影响可以忽略不计”（Bell 1986, 362; Bell 2004, 189）。如果有什么可以算作“标准”量子力学的话，那就是我们已经讨论过的运算核心（the operational core），并辅以这类启发式的应用规则。标准量子力学非常有效。然而，如果一个人寻求一种能够描述所有系统(包括宏观系统)的理论，并且能够说明宏观事件(包括实验结果)发生的过程，这就产生了所谓的“测量问题”，我们将在引入『纠缠』（entanglement）的概念后讨论这个问题。 在量子理论的希尔伯特空间表示中有『波函数表示』（wave-function representations）。 与任何可观测量相关的是它的谱（spectrum），即可观测量可能呈现的值的范围。给定任何物理系统和该系统的任何可观测量，通过考虑该可观测量的谱上的复值函数，总是可以形成该系统的量子理论的希尔伯特空间表示。这些函数的集合形成了一个向量空间。给定可观测量的谱上的『测度』（a measure），我们可以通过将仅在一组零测度上不同的函数视为是等价的（也就是说，我们的希尔伯特空间的元素实际上是函数的等价类），并通过使用测度来定义内积（如果这个术语不熟悉，请点击查看量子力学），从谱上的复值平方可积函数的集合中形成希尔伯特空间。 如果所选择的可观测量的谱是连续的（例如，对于位置或动量），这种希尔伯特空间表示称为波函数表示，而表示量子态的函数称为波函数（也称为“wave-functions” 或 “wavefunctions”）。这种形式最常见的表示是位置-空间波函数，它是关于系统可能位形集合上的函数；以及动量-空间波函数，它是所涉及系统动量的函数。 Part 04 量子纠缠 给定两个不相交的物理系统和，我们将它们与希尔伯特空间和相关联，与复合系统相关联的希尔伯特空间是张量积空间，表示为。 当这两个系统被独立制备为纯态和时，复合系统的状态就是积态(有时写成省略的 除了积态之外，张量积空间还包含积态的线性组合，即以下形式的状态向量 张量积空间可以定义为包含所有积态的最小希尔伯特空间。任何由不是积向量的状态向量表示的纯态都是『纠缠态』（an entangled state）。 复合系统的态将概率分配给可以在复合系统上执行的所有实验的结果。我们还可以考虑对在系统上进行的实验的限制，或者对在系统上进行的实验的限制。这种限制分别产生和的态，称为系统的『约化态』（the reduced states）。当复合体系的态是纠缠态时，那么和的约化态就是混合态（mixed states）。为了理解这一点，假设在上述态中，矢量和代表可区分的态。如果一个人将注意力局限于在上进行的实验，那么在上是否也进行实验并没有什么不同。在上进行的区分和的实验将的态分别以概率和投射到或，并且在上进行的实验的结果的概率是态和的相应概率的平均值。如上所述，这些概率与没有在上进行实验的情况下的概率相同。因此，即使没有在上进行实验，在上的实验结果的概率也完全就像系统处于代表的态或代表的态，概率分别为和。 一般而言，任何既不是积态，也不是积态的混合的态，无论是纯的还是混合的，都称为纠缠态。 纯纠缠态（pure entangled states）的存在意味着，如果我们考虑一个由空间上分离的部分组成的复合系统，那么，即使当系统的态是纯态时，该态也不是由其组成部分的约化态决定的。因此，量子态表现出一种『不可分性』（nonseparability）。 量子纠缠导致了一种与经典物理学格格不入的『非定域性』（nonlocality）。即使我们假设和的约化态并不完全表征它们的物理态，而是必须由一些进一步的变量来补充，仍然存在不能约化为和的态之间的关联的量子关联。 Part 05 测量问题及求解方案（1） 如果量子理论是一种普遍的理论，那么在原则上它应该适用于所有的物理系统，包括像我们的实验设备那样庞大而复杂的系统。很容易证明，当量子态的线性演化应用于宏观物体时，通常会导致宏观上不同态的叠加。发生这种情况的环境包括实验装置，早期的许多讨论集中在如何用量子力学术语解释测量过程。因此，解释问题被称为『测量问题』（the measurement problem）。在量子力学基础的最初几十年的讨论中，它通常被称为『观测问题』（the problem of observation）。 考虑一个实验：假设我们有一个量子系统，它可以被制备成至少两种不同的态：和 。设为仪器的就绪态，即仪器准备进行测量的态。如果仪器工作正常，并且如果测量是一个最小干扰的测量，系统S与仪器A的耦合应该导致可预测地产生如下形式的结果的演化： 其中和是分别指示结果0和1的装置的态。现在假设系统S是由态和叠加而成的： 其中a和b都不为零。如果从前实验态（the pre-experimental state）到后实验态（the post-experimental state）的演化是线性薛定谔演化（linear Schrödinger evolution），那么我们会得到： 这不是仪器读数变量的本征态，而是读数变量和系统变量相互纠缠的态。应用于这种状态的『本征态-本征值连接』（the eigenstate-eigenvalue link），并不能产生仪器读数的明确结果。如何处理这一结果的问题被称为“测量问题”，下面将详细讨论。 测量问题求解路径 如果量子态演化是通过薛定谔方程或其他线性方程进行的，那么，正如我们在上一节中所看到的，典型的实验将产生量子态——这些量子态是对应于不同实验结果的项的叠加。有时有人说，这与我们的经验相冲突，根据我们的经验，实验结果变量，如指针读数，总是有确定的值。这是以一种误导性的方式来提出这个问题，因为如何将这种（叠加）态解释为包括实验仪器在内的系统的物理态并不清楚，而且，如果我们不能说观察仪器处于这样的态会是什么样子，那么说我们从未观察到它处于那样的态也是没有意义的。 然而，我们面临着一个解释问题。如果我们认为量子态是系统的完整描述，那么与先前的预期相反，这个态不是对应于唯一的、确定的结果的态。这使得贝尔评论说，“薛定谔方程给出的波函数要么不是一切，要么就是不正确的”（Bell 1987: 41，2004: 201）。这给了我们一个(初步)清晰的方法来对测量问题的方法进行分类： ▶ 有一些方法涉及到否认量子波函数(或任何其他表示量子态的方法)能给出一个物理系统的完整描述。 ▶ 有一些方法涉及到修改动力学，以在适当的环境下产生量子态的坍缩。 ▶ 有一些方法拒绝贝尔两难困境（要么不完整，要么不正确），并认为量子态在任何时候都经历幺正演化，并且量子态描述在原则上是完整的。 在第一类中，我们包括了否认量子态应该被认为代表现实中的任何事物的方法。这些包括『哥本哈根解释』（the Copenhagen interpretation）的各种版本，以及『实用主义方法』（pragmatic approaches）和其他『反实在论方法』（anti-realist approaches）。第一类中也有寻求完善化量子态描述的方法，这些方法包括『隐变量方法』（hidden-variables approaches）和『模态解释』（modal interpretations）。第二种解释激发了寻找合适的量子动力学的非决定论修正（indeterministic modifications ）的研究计划。拒绝贝尔两难困境的方法以『埃弗雷特解释』（Everettian interpretations）或『“多世界”解释』（“many-worlds” interpretations）为代表。 Part 06 测量问题及求解方案（2） 自20世纪50年代中期以来,『“哥本哈根解释”』（“Copenhagen interpretation”）这一术语就被普遍用来指使用这一术语的人认为是关于量子力学所提出的哲学问题的“正统”观点。根据霍华德（Howard，2004）的说法，这个短语最早是由海森堡（Heisenberg，1955，1958）使用的，旨在表明玻尔和他的同事(包括玻恩和海森堡本人)之间观点的共同性。最近的历史编纂强调与哥本哈根解释相关的人物之间观点的多样性，读者应该意识到，这个术语并不是单义的，不同的作者在谈到“哥本哈根解释”时可能会有不同的意思。有关哥本哈根解释，参见斯坦福哲学百科词条：量子力学哥本哈根解释（Copenhagen interpretation of quantum mechanics）。 实用主义和非实在论方法 从量子力学的早期开始，就有有一种思潮认为，对待量子力学的正确态度做一个工具主义者或实用主义者（an instrumentalist or pragmatic one）。根据这种观点，量子力学是一种工具，用来协调我们的经验，并形成对实验结果的预期。这种观点的变体包括哥本哈根解释的一些版本。最近，这种观点被物理学家提倡，其中包括量子贝叶斯主义者，他们认为量子态代表主观或认知概率（see Fuchs et al., 2014）。哲学家理查德·海利（Richard Healey）捍卫了一种相关的观点，即量子态虽然是客观的，但不应该被视为表征性/表象性的（representational）(see Healey 2012, 2017a, 2020)。有关这些方法的更多信息，读者可查阅词条：量子贝叶斯和量子理论的实用主义观点（Quantum-Bayesian and pragmatist views of quantum theory）。 这是一类在其理论结构中包含了量子态以及附加结构的理论，目的是绕过测量问题，传统上被称为『“隐变量理论”』（“hidden-variables theories”）。Einstein，Podolsky 和 Rosen（EPR）的一篇著名论文以及Einstein在随后的出版物（Einstein 1936、1948、1949）中论证了量子态描述不能被视为物理实在的完整描述。 有许多定理限制了可能的隐变量理论的范围。最自然的想法是寻求一种理论，给所有的量子可观测量赋予仅在测量时才显现的确定值，以这种方式，任何在传统量子力学中被视为对可观测量的“测量”的实验过程都会产生分配给可观测量的确定值。这种理论被称为非语境隐变量理论（noncontextual hidden-variables theory）。Bell （1966）和Kochen和Specker （1967）表明，对于希尔伯特空间维数大于3的任何系统，都不存在这样的理论。参见Kochen-Specker定理（the Kochen-Specker theorem）。 Bell-Kochen-Specker定理并非简单地排除了隐藏变量理论。规避这一定理的最简单的方法是选择一些可观测量或相容的可观测量的集合作为一直确定的（always-definite），这足以保证确定的实验结果；其他的可观测量没有被赋予确定的值，被视作是对这些可观测量的“测量”的实验没有揭示预先存在的值。 这类理论中最成熟的是德布罗意发展的『制导波理论』（the pilot wave theory ），他在1927年布鲁塞尔第五届索尔维会议上提出了该理论，1952年戴维·玻姆（David Bohm）将其复兴，目前是一个由少数物理学家和哲学家活跃研究的领域。根据这一理论，在量子波函数的引导下，存在着具有确定轨迹的粒子。有关玻姆理论，参见斯坦福哲学百科词条：玻姆力学（Bohmian mechanics）。 如前所述，狄拉克写道，好像对系统的实验干预导致的量子态矢的坍缩是一种真正的物理变化，它不同于通常的幺正演化。如果坍缩被认为是一个真正的物理过程，那么除了说它是在实验进行时发生的以外，对于坍缩发生的情况还需要说得更多。这就产生了一个研究项目，即为量子态制定一个精确定义的动力学，即在这一点（薛定谔演化）得到充分证实的情况下，它（该动力学）近似于线性的幺正薛定谔演化，并且在典型的实验设置中坍缩到结果变量的本征态上，或者，如果不能，坍缩到本征态的近似上。唯一有希望的『坍缩理论』（collapse theories）本质上是随机的；事实上，可以证明确定性坍缩理论将允许超光速信号。参见关于坍缩理论的条目以获得概述，参见高（Gao）等人(2018)以获得当代讨论的快照。 初步看来，这种类型的动态坍缩理论可以是量子态一元论（a quantum state monist theory），用贝尔的话来说，“波函数就是一切”。近年来，这一点一直存在争议；有人认为，坍缩理论除了量子态之外，还需要『“原始本体”』（primitive ontology）。参见Allori等人(2008年)、Allori (2013年)，以及关于坍缩理论（collapse theories）的条目和其中的参考文献。Egg (2017，2021)、Myrvold (2018)和Wallace (2020)都对这种方法表示了保留意见。 在他1957年的博士论文(重印于Everett 2012)中，Hugh Everett 三世提出量子力学应该按照原样看待，没有坍缩公设，也没有任何“隐变量”。由此产生的解释，他称之为『相对态解释』（the relative state interpretation）。 基本思想是这样的：实验之后，系统加仪器的量子态通常是对应不同结果的项的叠加。当该仪器与其环境(可能包括观察者)相互作用时，这些系统（环境，观察者等等）与仪器和量子系统纠缠在一起，其最终结果是一个量子态（包含了很多真实项的叠加态），对于每个可能的实验结果，该量子态包含一个项，在该项中仪器读数对应于该结果，在该环境中有该结果的记录，观察者观察该结果，等等…Everett提出，这些项中的每一个都应该被认为是同样真实的。从上帝视角来看，没有唯一的实验结果，但人们也可以关注一个子系统的特定确定状态，比如实验装置，并赋予参与纠缠态的其他系统一个相对于该装置状态的相对状态。也就是说，相对于仪器读数“+”的态是记录该结果的环境的态和观察该结果的观察者的态。有关埃弗雷特观点的更多细节，读者可查阅词条：埃弗雷特的量子力学相状态表述：Everett’s relative-state formulation of quantum mechanics。 埃弗雷特的工作激发了一系列被称为『“多世界”解释』（“Many Worlds” interpretations）的观点；其思想是，叠加态的每一项都对应一个一致的世界，而所有这些世界都同样真实。随着时间的推移和导致进一步多重结果的情形的出现，这些世界不断增生（参见条目量子力学的多世界解释：many-worlds interpretation of quantum mechanics，以及Saunders 2007年对最近讨论的概述；Wallace 2012是对量子力学的埃弗里特解释的扩展辩护）。 有一系列截然不同但相关的观点，被称为『“关系量子力学”』（Relational Quantum Mechanics）。这些观点与埃弗雷特的观点一致，即只相对于其他系统的态赋予一个系统动力变量的确定值；他们的不同之处在于，与Everett不同，他们不把量子态作为他们的基本本体论。更多细节，参见：关系量子力学：relational quantum mechanics。 Part 07 测量问题及求解方案（3） 如前所述，标准表述的量子理论将世界划分为一个被理论处理的部分和一个不被理论处理的部分。冯·诺依曼和海森堡都强调了划分位置的任意性。在一些表述中，这种分隔被认为是观察者和被观察者之间的区别，人们普遍认为量子力学的表述需要参考观察者。 量子力学的建立者倾向于含蓄地（暗示性地）假设，尽管“分割”（cut）在某种程度上是可移动的，但在任何给定的分析中，分割都是确定的，人们不会试图在一个实验的分析中结合分割的不同选择。然而，如果一个人认为分割标志着观察者和被观察者之间的区别，他就会被引导去询问涉及多个观察者的情况。允许每个观察者把另一个（观察者）作为一个量子系统吗？ 魏格纳（1961）首先考虑了这种情况。维格纳考虑了一个假设的场景，其中一个朋友进行观察，他自己把这个由朋友和实验系统组成的联合系统视为一个量子系统。出于这个原因，这类场景被称为『“魏格纳的朋友”』（“Wigner’s friend” ）场景。魏格纳首先考虑到这种场景，假设有意识的观察者不可能处于与不同感知相对应的态的叠加中；有意识的观察者的引入导致了量子态的物理坍缩；根据魏格纳的说法，这涉及“意识起作用之处物理定律的违反”（Wigner 1961，294；167, 181）。 Frauchiger和Renner （2018）发起了对这种涉及两个以上观察者的场景的讨论，这种场景被称为“扩展的魏格纳的朋友”（“extended Wigner’s friend”）场景。这方面的进一步结果包括Brukner （2018）、Bong等人（2020）和Guérin等人（2021）。这些研究的策略是提出一些看似合理的假设（对于引用的作品，都有不同的假设），并通过考虑一个涉及多个观察者的假设情形来表明该组假设的不一致性。因此，这些定理是关于解决测量问题的方法的不可行定理（no-go theorems），这些方法（解决测量问题的方法）试图满足已经被证明是不一致的假设集合的所有成员。 所有这些研究的一个共同假设是，在量子力学中，总是允许一个观察者处理包含其他观察者的系统，并对这些系统采用幺正演化。这意味着坍缩不被视作是一个物理过程。还假设了每个观察者总是感知到由该观察者进行的任何实验的唯一结果；这排除了埃弗雷特解释。所引用作品的不同之处在于所做的其他假设。 值得注意的是，解决测量问题的每一个主要途径都能够说明任何物理场景中发生的事情，包括这些作品中考虑的事情。因此，它们中（解决测量问题的主要途径）的每一个都必须违反被证明是不一致的假设组中的某些成员。这些结果不会对测量问题的现有方法造成问题；相反，对于那些试图满足所有不一致的假设的方法来说，它们是不可行定理。由于所考虑的假设既包括幺正演化和实验的唯一结果，并且所考虑的场景涉及不同实验结果叠加的情形，这些结果涉及由薛定谔方程给出的量子态不是对现实的完整描述的理论，因为它无法确定观察者感知到的唯一结果。这些感知可以被视作是大脑态的随附（现象），在这种情况下，存在不包含在量子态中的物理结构，或者（物理结构）是作为非物质心灵的属性（attributes of immaterial minds）。在任何一种解释中，被排除的理论都属于贝尔两难困境（点击查看）的第一个方面，并且这些不可行结果部分地复制、部分地扩展了某些模态解释的不可行结果，参见量子力学模态解释（modal interpretations of quantum mechanics）的条目。 这些涉及扩展的维格纳的朋友场景的结果已经引发了相当多的哲学讨论；参见Sudbery (2017，2019)，Healey (2018，2020)，Dieks (2019)，Losada等人(2019)，Dascal (2020)，Evans (2020)，Fortin和Lombardi (2020)，Kastner (2020)，muciño & okon(2020)，Bub (2020，2021)，Cavalcanti (2021)，Cavalcanti和Wiseman (2021)。 作为两个不同项的叠加的量子态， 例如： 其中和是可区分的状态，与 这通常用经典概率和量子概率之间的差异来表示。如果粒子是经典粒子，则在屏幕的某一点处探测到的概率将仅仅是两个条件概率的加权平均：在处检测到的概率(假定粒子穿过顶部缝隙)和在 现在，假设电子在到达屏幕的途中与其他东西（称之为环境：the environment）相互作用，这可以作为“走哪边”（ which-way）探测器；也就是说，这个辅助系统的状态与电子的状态纠缠在一起，使得它的状态与和相关，那么量子系统的状态 如果环境态和是可区分的态，那么这就完全破坏了干涉条纹：粒子与屏幕相互作用，就好像它们确定地穿过了一个或另一个狭缝，出现的图案是两个单缝图案叠加的结果。也就是说，我们可以将粒子视为遵循（近似）确定的轨迹，并以经典方式应用概率。 现在，宏观物体通常与一个大而复杂的环境相互作用——它们不断受到空气分子、光子等的轰击。结果，这种系统的缩减态/收缩态（the reduced state）很快变成准经典态的混合物，这种现象被称为『退相干』（decoherence）。 对退相干的概括是名为退相干历史方法（decoherent histories approach）的量子力学解释的方法的核心 ，参见关于量子力学的一致历史方法（the consistent histories approach to quantum mechanics）的概述。 退相干在量子力学的其他方法中起着重要的作用，尽管它的作用随方法的不同而不同；有关这方面的信息，请参见量子力学中退相干的作用（the role of decoherence in quantum mechanics）。 Part 08 测量问题及求解方案（4） 求解测量问题的大多数方法都认为，（其）目标是提供一个对世界上事件的描述，至少在某种程度上恢复我们熟悉的（拥有）经典行为的普通物体的世界。没有一种主流方法给予有意识的观察者以任何特殊的物理角色。然而，在这个方向上已经有了一些建议，参见关于意识的量子方法（quantum approaches to consciousness）的讨论。 所有方法都与观察一致。然而，仅仅是一致性是不够的；将量子理论与实验结果联系起来的规则通常涉及分配给实验结果的非平凡(即不等于零或一)概率。这些计算出的概率面临着来自重复实验的统计数据形式的经验证据。现存的『隐变量理论』再现了量子概率，而『坍缩理论』具有一个有趣的特征，它再现了迄今为止进行的所有实验的量子概率的非常接近的近似值，但却背离了其他可以设想的实验（非坍缩理论）的量子概率。原则上，这允许在这种理论和非坍缩理论之间进行经验上的区分。 针对『埃弗雷特理论』提出的一个批评是，尚不清楚它们是否能使这种统计测试有意义，因为当可以肯定所有可能的结果都将出现在波函数的某个分支上时，以任何直接的方式来谈论获得给定实验的一个“+”结果的概率是没有意义的。这被称为『“埃弗雷特证据问题”』（ Everettian evidential problem）。这一直是埃弗雷特理论的许多近期工作的主题；参见Saunders（2007）的介绍和概述。 如果有人接受埃弗雷特（解释）有解决证据问题的方法，那么，在主要的方法中，没有一种方法以直接的方式得到经验证据的支持。这里没有篇幅对这些正在进行的讨论进行深入的概述，但可以提到一些考虑因素，以便让读者对讨论有所了解；更多细节见特定方法（particular approaches）的条目。 作为这种方法的一个优点，埃弗雷特理论的支持者认为它不涉及量子形式体系的扩展或修改。玻姆理论的拥护者们主张，支持玻姆的方法，在这条路径上玻姆理论提供了最直接的事件图景；当涉及到埃弗雷特理论或坍缩理论时，本体论问题就不那么明确了。 求解测量问题的另一个考虑是（方法）与『相对论因果结构』（relativistic causal structure）的兼容性。参见Myrvold（2021），了解测量方法的相关限制。 德布罗意-玻姆理论需要一种远距离同时性的可区分关系（a distinguished relation of distant simultaneity）来进行表述，并且，可以说，这是任何这类隐变量理论的一个不可避免的特征，它选择一些可观察量，总是具有确定的值。参见Berndl等人（1996）；Myrvold（2002,2021）。 另一方面，也有完全相对论的坍缩模型。在这种模型中，坍缩是局域/定域事件（localized events）。尽管在类空分离时坍缩的概率彼此并不独立，但这种概率相关性并不要求我们把其中一个选出来作为较早的，而把另一个选出来作为较晚的。因此，这样的理论不需要一个远距离的同时性的可区分关系。然而，仍然有一些关于如何给这样的理论配备beables（或“现实元素”：elements of reality）的讨论。参见关于坍缩理论的条目和其中的参考文献；另请参见Fleming（2016）、Maudlin（2016）和Myrvold（2016）对讨论的一些最新贡献。 在埃弗雷特理论的情况下，人们必须首先考虑如何表述相对论定域性（relativistic locality）的问题。几个作者以稍微不同的方式处理这个问题，有一个共同的结论，即埃弗雷特量子力学确实是定域的。参见Vaidman（1994）; Bacciagaluppi（2002）; Chapter 8 of Wallace（2012）; Tipler（2014）; Vaidman（2016）; 以及Brown and Timpson（2016）。 Part 09 本体论问题 量子力学解释的一个核心问题涉及『量子态』（quantum states）是否应该被视为表征物理实在中的任何东西。如果答案是肯定的，这就引出了新的问题，即量子态表征了什么样的物理实在，以及量子态是否原则上可以给出物理实在的详尽说明。 Harrigan和Spekkens（2010）引入了一个讨论这些问题的框架。在他们的术语中，物理属性的完整规范由系统的『本体态』（the ontic state）给出。本体论模型假定了本体态的空间，并且将本体态的概率分布与任何制备程序相关联。如果本体态唯一地决定了量子态，那么模型被称为『-本体的』（-ontic）；也就是说，如果存在从本体态到量子态的函数(这包括量子态也完全决定物理态的情况，以及量子态不完全决定物理态的情况，如隐变量理论)。在他们的术语中，非-本体的模型被称为『-认识的』（-epistemic）。如果一个模型不是-本体的，这就意味着某些本体态有可能是两个或多个制备的结果，导致纯量子态的不同赋值；也就是说，相同的本体态可以与不同的量子态相容。 这给出了一个提出『量子态实在论』（quantum state realism）问题的好方法：是否存在对应于不同纯量子态的制备可以产生相同的本体态？或者，相反，是否存在与不同的量子态相容的本体态？Pusey，Barrett和Rudolph （2012）表明，如果对状态制备采用一种看似自然的独立性假设——即假设有可能以两个系统的本体态的概率有效独立的方式制备一对系统——那么答案是否定的；任何再现量子预测并满足『制备独立性假设』（Preparation Independence assumption）的本体论模型都必须是-ontic模型。 Pusey、Barrett和Rudolph（PBR）定理并没有关闭『量子态反实在论』（anti-realism about quantum states）的所有选择；一个关于量子态的反实在论者可能会拒绝制备独立性假设，或者拒绝定理被设置的框架；参见Spekkens （2015）中的讨论：92–93。参见Leifer（2014）对与量子态实在论相关的定理进行的细致而全面的概述；另请参见Myrvold （2020）对基于这类定理的量子态实在论案例的介绍。 在某种意义上，测量问题的主要实在论方法都是关于量子态的实在论。仅仅指出这一点不足以给出对一个给定解释的本体论的说明。要解决的问题包括：如果量子态表征物理上真实的东西，那它是什么样的东西？这是量子态的本体论解释的问题。另一个问题是EPR问题，一个关于量子态的描述原则上是否可以被认为是完整的，或者它是否必须由不同的本体论来补充。 德布罗意对“制导波”（the“pilot wave”）的最初概念是，它将是一个场（a field），类似于一个电磁场。最初的概念是每个粒子都有自己的引导波。然而，在由薛定谔发展的量子力学中，对于一个由两个或多个粒子组成的系统，每个粒子都没有单独的波函数，而是在空间中的点的-元组上定义了一个单一波函数，其中n是粒子的数量。德布罗意、薛定谔和其他人认为这不利于量子波函数作为场的概念。如果量子态表征了物理实在中的某种东西，那么它们不同于经典物理学中熟悉的任何东西。 已经采取的一种回应是坚持量子波函数仍然是场，尽管场在一个非常高维度的空间，即，其中是宇宙中基本粒子的数量。在这种观点下，这种高维空间被认为比我们熟悉的三维空间(或四维时空)更基本，而三维空间通常被认为是物理事件的发生场所。有关该观点的经典陈述，请参见Albert（1996，2013）；其他支持者包括Loewer （1996）、Lewis （2004）、Ney （2012、2013a、b、2021）和North（2013）。这个提议的大部分讨论发生在非相对论量子力学的背景下，这不是一个基本理论。有人认为，对非相对论量子力学的波函数如何从量子场论中产生的考虑破坏了波函数很像位形空间中的场的想法，以及位形空间可以被认为比普通时空更基本的想法（Myrvold 2015）。 将波函数视为高维空间上的场的观点必须与将它视为Belot（2012）所称的多场（multi-field）的观点区分开来，多场将属性分配给普通三维空间的点的n-元组（n-tuples of points）。这些是不同的观点；维概念的支持者充分利用了这一事实，即它恢复了可分离性（Separability）：在这种观点下，在某个时候，通过对基本(维)空间中每个地址的定域状态的说明，给出了世界存在方式的完整说明。另一方面，将波函数视为多场，涉及到接受不可分离性（Nonseparability）。将波函数视为普通空间上的多场与将其视为高维空间上的场之间的另一个区别在于，在多场视角下，不存在普通三维空间与一些更基本的空间的关系问题。Hubert和Romano （2018）认为波函数可以自然而直接地解释为多场。 有人认为，在德布罗意-玻姆制导波理论和相关的制导波波理论中，量子态所扮演的角色更类似于经典力学中的定律（law）；它的作用是为玻姆粒子（the Bohmian corpuscles）提供动力学，根据理论，玻姆粒子构成了普通物体。参见Dürr、Goldstein和Zanghì（1997）、Allori等人（2008）、Allori （2021）。 Dürr、Goldstein和Zanghì(1992)引入了『“原始本体”』（ “primitive ontology”）这一术语，根据物理理论，它构成了普通的物理物体；在德布罗意-玻姆理论中，这就是玻姆粒子。Allori等人(2008)将这一概念扩展到对坍缩理论的解释。原始本体的引入是为了区别于其他本体，如量子态，后者被引入到理论中来解释原始本体的行为。这种区分意在指导人们如何构想理论的非原始本体。 资料来源：斯坦福哲学百科 |
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