【原】北理工：三维机织复合材料仿真建模中如何考虑非均匀纱内纤维体积分数的变化

与传统层合复合材料相比，三维机织复合材料的层间性能明显提高，已在工程领域得到应用。然而，随着这种性能的提高，三维机织复合材料的介观尺度结构变得更加复杂，对其力学行为的数值预测仍然是一个挑战，这限制了在设计早期对其性能的评估。迄今为止，大多数关于三维机织复合材料的模拟研究都忽略了纱线中纤维体积分数（Intra-yarn fiber volume fractions，简写为iy-FVF）的变化。iy-FVF变化对三维机织复合材料力学性能的影响尚未阐明。

2022年，《Composite Structures》期刊发表了北京理工大学在考虑非均匀纱内纤维体积分数的三维机织复合材料的高保真建模方面的研究工作，论文标题为“High-fidelity modeling of 3D woven composites considering inhomogeneous intra-yarn fiber volume fractions”。

文章提出了一种基于数字单元分析的三维机织复合材料数值高保真建模方法。利用Alpha-shapes算法生成纱线截面，建立数字单元链跟踪方法，避免纱线几何模型中人为产生不准确的扭转变形。对iy-FVF的不均匀性进行了特别的表征和分析。在高保真模型的基础上，对复合材料的经纬向拉伸性能进行了逐级损伤分析。通过显微CT和拉伸实验验证了建模方法和仿真方法。最后，基于所建立的数值高保真建模方法，研究了纬纱束尺寸对复合材料拉伸性能的影响。

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2 内容简介

所采用的三维机织织物由经纱和纬线组成。该织物的示意图如图1所示。由于机织复合材料在x和y方向上具有可重复性，因此首先建立了一个理想的UC模型来描述图1中虚线所示的机织结构。波浪状的经纱与相邻的几层直线纬纱线互锁，没有截面变化。经纱和纬纱的截面分别用跑道形和椭圆形表示。

图1三维机织织物和单胞的结构

利用数字单元方法模拟了三维机织物在织造和压实过程中纱线的变形。织物的每根纱线都由多个桁架网格链表示。如图2(a)所示，首先根据织物结构构建了一个松散的UC模型。从理论上讲，用每个数字单元链来表示每根真正的纤维是最准确的。然而，由于纱线中含有大量的纤维，因此不可能模拟。研究发现，一根纱线中的19-70个数字链足以表示纱线的横截面几何形状。纱线中数字单元链数越多，计算时间越长，且对结果质量无明显影响。另一方面，在多链数字单元分析中，初始纱线截面的选择不影响最终的织物构型。因此，在本文中，纱线初始截面采用由51个数字链组成的平面截面(如图2(a)所示)，数字链单元长度为0.2 mm。

图2数字单元模拟过程：(a)初始松散几何；(b)机织模型的压实；(c)最终压实的织物几何

对截面多边形采用若干等间距从属节点采样，进行图形绘制和网格划分，如图3(a)所示。纱线内的每个截面都有相同数量的从属节点，从属节点的编号顺序也相同。

图3纱线重建过程中从属节点的编号方法

数字单元分析和重建实体几何模型的模拟结果与micro-CT图像进行对比，如图4(a)所示。数字单元结果和相应的高保真UC模型与micro-CT图像一致，包括横截面形状和纱线路径。还可以看到，现实的纱线截面是不规则的，纱线路径不是规则的曲线或直线，而是具有随机波浪形的曲线。此外，如图4(b)所示，由高保真模型计算的iy-FVF与经纬纱的实验结果吻合良好。这进一步证明了所建立的UC模型的保真度。结果表明，纬纱的iy-FVF变化比经纱小。这是因为经纱的间距比纬纱的间距小得多。如图4(a)所示，各层经纱排列紧密。

图4建模结果：(a)微CT图像、模拟数字单元模型与重建实体UC模型的比较；(b)纱线内纤维体积分数沿纱线路径的变化

图5为拉伸作用下经纱基体损伤、经纱纵向和横向损伤、纬纱横向损伤的演变过程，其中，点I、点II和点III对应的应变分别为1.05%、1.30%和1.35%。可以看出，当应力-应变曲线达到峰值(点II)时，复合材料中出现了大量的纱线横向损伤和基体损伤，少数经纱出现断裂，对应的经纱纵向损伤达到1。经纱断裂使复合材料达到强度点。

图5三维机织复合材料在经纱方向拉伸作用下的渐进损伤过程

所建立的不同纬纱束尺寸复合材料的高保真UC模型在经纬方向拉伸载荷下的应力-应变曲线如图6所示。结果表明，随着纬纱尺寸从24 K增加到72 K，复合材料在纬纱方向上的模量和强度明显提高。但经向模量和强度下降。这是因为复合材料的纬纱体积分数随纬纱尺寸的增大而增大。同时，经纱的波浪形增大，如图6(a)所示。无论纬纱束大小如何变化，模拟结果与实验结果吻合较好。模量和强度的预测偏差均小于10%。采用数值高保真建模方法，可以预测不同机织参数的三维机织复合材料的力学性能。

图6不同纬度纱线尺寸的复合材料：(a)高保真单胞模型；(b)经纱和(c)纬度拉伸载荷下的应力-应变曲线

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3 小结

（1）所建立的高保真模型准确地描述了三维机织复合材料的介观尺度结构，包括纱线路径、截面形状和纱线压实度(iy-FVF)。

（2）基于高保真模型的模拟结果与经纬拉伸实验结果吻合较好。该模型可用于预测三维机织复合材料的渐进损伤行为。用理想化的模型进行仿真，会大大高估刚度，特别是强度。

（3）所研究的复合材料经纱的iy-FVF变化显著。考虑不均匀的iy-FVF，预测的经纱刚度和强度提高了10%左右，预测精度更高。

（4）复合材料的纬纱拉伸性能随纬纱束尺寸增大而增大，经纱拉伸性能下降。采用数值高保真模拟方法，通过少量的微CT验证实验，可以预测不同机织参数下复合材料的力学性能。

原始文献：

Zengfei Liu, Jingran Ge, Kai Liu, Mengran Li, Binbin Zhang, Hongyue Wang, Jian Huang, Jun Liang，High-fidelity modeling of 3D woven composites considering inhomogeneous intra-yarn fiber volume fractions, Composite Structures 290 (2022) 115505, https:///10.1016/j.compstruct.2022.115505.