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在“文白乐学”进行小学数学辅导的对象从低年级到高年级均已有所涉及，而学生状态有极大差异，为了能够更好地在后期的教学辅导中为学生提供学习支撑，笔者以市面销售的小升初数学考试题集中的内容作为研究依据，同时结合1至6年级12册人教版数学课本所涉及的知识点，通过收集、分析和梳理以期归纳出重要知识点间的内在联系。 试卷共有23套试题，其中2015年全国小学毕业升学试卷精选8套，2015年部分重点初中招生及分班试卷精选8套，全国68所名牌小学毕业升学训练试卷精选7套。具体内容见下表：
表一：23套试题类别及名称分布 数据来源：《2016年小学毕业升学必备.数学》，2012.7（2015.9第4版） 从试卷名称的实际情况来看，试卷的实际出处情况可靠性不足。尤其是第二个板块“2015年部分重点初中招生及分班试卷精选”中的试题，年份可靠性及实际出处均不详。但由于题目均可在网上找到相对应的原型或变形题目，因此也作为分析对象进行考察。本次的具体分析以其中的山东省青岛市试卷为分析依据。 小学数学学习结束之时，学生在试卷上见到的题目类型已较为全面，因此23份试卷中，共涉及到了选择题、填空题、判断题、计算题、作图题、应用题等六个大类，具体在试卷设计环节，差异主要为顺序有异同。详细拆分见下表： 表二：试题分类
数据来源：《2016年小学毕业升学必备.数学》，2012.7（2015.9第4版） 通常一套试卷中会从上述类别中选取4至5种来完成整套试卷题目的分配。其中必出题型应用题，在此基础上，较常见的搭配组合题型为填空、选择和计算题。此外，一些试卷还会涉及到的判断题、作图题等。 不同类别的题型实际上对于学生应试能力的考察有不同的侧重方面： 1、选择题重点考察学生的快速应变能力。题目中通常会有3到4个可供选择的答案，这些答案往往可以在考生不能快速算出答案时反向提供一种解题思路。此外，23套试卷中，已经有部分试卷出现了初中代数的解题思维技巧，即尝试代入特殊值以快速得到结果。 2、填空题重点考察学生对题目已知信息的有效利用，通过有效变通，快速得到答案。填空题有的题目为单空作答，有的为多空作答。多空作答的题目，一些情况下，前一空的答案是后一空运算的已知条件。 3、判断题是绝对精准的定义考察题型。通过判断题的设置，能够清晰地考察学生对已经学习过的基本概念、公式、公式变体是否彻底掌握。从基本的加减乘除到图形题中的对边、平行等概念可以做到精确考察。这种题型对于学生来说，如果未能彻底理解要考察知识点的全部细节，很可能会造成失分。 4、计算题涉及到的类型仅次于应用题。这是对学生运算能力是否扎实的考验模块，一般情况下也都会涉及。尤其是解方程，通常会和分数、百分数等内容揉在一起进行考察。 5、作图题是专门针对题目内容进行画图的题目，通常会设置2到3问，含有运算考察。这一部分出题概率不高。有时还会涉及统计类内容。 6、应用题是必出题型。其不单单是在考察学生的数学知识，同时还在考察学生的读题能力（是否可以通过画图发现各种问题）、逻辑思维能力、阅读理解能力。阅读理解能力和动手画图能力弱的学生在这一部分无法获得高分。 以山东省青岛市试卷为分析对象，各项数据汇总如下：
数据来源：《2016年小学毕业升学必备.数学》，2012.7（2015.9第4版） （一）以知识点分值占比核算 不考虑多个知识点共享同一个分数的话，从图中可以看出，分数所占分数比值为23%【四、五、六年级】，百分数为19%【六年级】，比例为17%【六年级】，四则混合为16%【四年级】，图形为13%【四、五、六年级】，面积为12%【四、五、六年级】，图形换算为8%【综合】，方程为6%【五年级】，单位换算为6%【二、三、四、五、六年级】，路程计算6%，小数为5%【三、四、五年级】，规律为3%【全部年级】，体积为3%【五、六年级】。不难发现，分值占比10%以上的内容中四、五、六年级均有所涉及，其中六年级知识所占比例最高。 （二）以题型分值占比核算 选择题所占比为10%，填空题为17%，计算题为22%，作图题为8%，应用题为43%。以题型分布来评测，应用题无疑是比重最高的部分，接近45%的占比，足以影响一次考试成绩的高低。其次，运算层面的分值比重较高，两部分的分值已经左右了一场考试的成败。而运算是从一年级开始便始终在学习、练习、强化的一项技能。如果在运算层面出问题，毫无疑问，最基本的理解能力也就无从谈起了。 本次以2012年教育部审定的小学1-6年级课本为分析依据。6个年级，每年级分上下两册供秋季和春季学期的学习。六年的学习过程中，图形、数学广角一直持续穿插在多个分册课本中。课本更加注重学生数学逻辑思维的建立，而不是强制性题海战术来驯化所谓的学生本能反应。学会思考和推导成为了这套教材的亮点，尤其是在对平行四边形、三角形、梯形以及圆的面积公式的推导过程对其理念体现得更加淋漓尽致。 数学知识点的排布遵循由简到难、由低到高的学习过程。从加到减，从乘到除，从小数到分数，从分数加减法到分数乘除法，从分数到百分数再到比例。从周长到面积、从面积到体积亦是如此。 本套教材注重了和初高中数学部分思路的衔接，比如统计、排列组合等数学思想均有不同程度的揉合。这为学生结束小学数学的学习后能够顺利接受初中数学知识提供了可能。 知识点的内在关系 学会了四则混合运算，便能够将算是中的整数更换为小数、分数、百分数等多种形式的数字。学会了等式的性质，便可以很好地处理方程两侧的同步运算。可以说，在运算环节中，四则混合运算和等式的性质等对于题目的运算起到了极为重要的支撑作用。在小数和分数的基础上所建构百分数、比例等思想，归根结底都可以还原到小数和分数中去。至于图形面积题，再复杂的图形也可以通过辅助线转换为三角形、梯形、正方形、长方形、平行四边形、圆、半圆等。所以不难发现，万变不离其宗，小学数学的核心环节还是体现在了这些最基本的知识点上，其他一切都是以这些知识点为变化的依据。 超出这个数学范围的问题，实际上已经不再是数学的问题，而是阅读理解的问题。阅读内容和阅读量双方面的欠缺，最终导致学生无法读懂题目究竟在说什么。无疑，这也是需要在学生学习过程中引起重视的内容。
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