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亮仔好，今天的文章来了，如果你遇到不会做的题，可以参考下边的解题思路。祝你奥数之旅快乐！ 老规矩：下面的干货没有心情调节图。 今天的题是图形题，但依然还是在找规律。对于图形题，我们可以采取的策略是：从上到下，从左到右，从内到外，从外到内，有时候还有斜线方向，来找寻数字与数字之间差值的变化，从而发现规律。说实话，这种题，你低年级的时候已经见过类似的了。随着年级的升高，难度主要体现在运算方式的复杂度提高、各种方向的判断。 例题 根据前面图形里数的排列规律，在空缺处填入合适的数。 例（1）
解析： 步骤1：分析每一个正方形格子的数字的差值，我们可以发现，不考虑最后有空要填的正方形，前两个正方形内部，从左向右都可以计算出两个数的差值，并且都是5。10-5=5，14-9=5，12-7=5，16-11=5，第一行和第二行都是如此。此外，所有的数字都是右边的数字大于左边的数字； 步骤2：在第三个正方形中利用已知的数值进行规律确认。14-9=5，所以要填入的数字为13+5=18。 如果害怕出意外，就可以横竖斜三个方向都进行核对，当然了计算方法不一定相同，有的方向可能是和一样，有的方向可能是差一样。这就是教材上所做的最保险的确认方式。 例（2）
解析： 步骤1、既然最后一个图形是中间的数字缺失，那么我们可以做一个大胆的推理，要想得到中间三角形里的数字，外边的数字一定要进行相互运算； 步骤2、观察第一幅图。中间是16，也就是说肯定是8、4还有2相互运算后得到的是16。我们先测试第一种可能：2×4=8，8+8=16。也就是右侧斜线方向的两个数先做乘法，然后和左下角的数字做加法； 步骤3、借助第二幅图验证刚才的思路。4×7=28，28+8=36，按照这个算法，第二幅图的中间数字应该是36，可实际数字是14。所以我们需要重新思考第一幅图； 步骤4、运算符号只有加减乘除四种，所以换两个数字做测试。8÷2=4，4×4=16；第二幅图也支持这个算法，我们可以得到8÷4=2，2×7=14，可是第三幅图4÷3没法运算，所以这种思路也被否定了； 步骤5、既然2和4，8和2都没法先运算，我们可以考虑左侧斜线方向的两个数字先运算：4×8=32，32÷2=16；第二图也适用，7×8=56，56÷4=16； 步骤6、因为前两种方法都不能成为规律，所以只能考虑这一种了。所以第三幅图中间的数字求法为：4×9=36，36÷3=12。 这道题属于求证过程比较复杂的情况，当然了，如果你刚好第一次运算的就是左侧斜线，自然没有这么复杂。之所以把它变复杂，就是为了让你体会到，做题的时候如果一种思路出了问题，需要你退回来，接着去思考下一种方法。 例（3）
解析： 这道题一种有两种解法，教材上的解法简洁快速，但是需要你能优先定位到横向看数字找规律。 我来用一种比较笨的办法给你展示其他思维模式： 步骤1、每次只看四个小正方形构成的大正方形，于是我可以得到4个正方形，看下图：
步骤2、第一个里边9÷3=3，12÷3=3，第二个里边3×9=27，4×9=36、第三个里边12÷4=3，36÷12=3、第四个4×9=36； 步骤3、原来每一个正方形内的运算规则是相同的，第一个用了除法，第二个就是乘法，照此推算，第四个一定是乘法，而且也是×9，所以12×9=108。 关于计算方法这件事，以后你可能会接触编程，在编程里边，这个东西会有一个标准称呼叫做算法。算法越巧妙，做事情越省力、越高效。慢慢体会吧！ 习题1
这道题的图形我没有做分拆处理，依然是合并的，但这并不影响你观察和理解问题。就让我偷个懒吧 另外，试错形式的推理我就不展示了，只给你正确的说明： 解析： 步骤1、依旧利用左斜线先运算，因为右下角是一个大数字，所以7和8肯定要做乘法，7×8=56，56÷2=28； 步骤2、用图2验证：6×9=54，54÷2=27，结果合理，可运用这个计算方法到图3； 步骤3、空白处应填8×4=32，32÷2=16 习题2
解析：（这里使用的是教材的解法思路） 步骤1、横向看第一行：5×3=15，15-3=12，所以运算方法初步推导的是第一个数字×3，第二个数字-3； 步骤2、在第二行验证之前的推导方法：7×3=21，21-3=18，验证通过； 步骤3、在第三行直接应用这个算法：9×3=27，27-3=24。 数学可以玩着学，它不是一句空话，而是真的有实打实的方法！！ 还想聊点什么？加我私信，主厨陪你聊！！ 还想了解更多本公众号？扫描下方二维码即可。当然，如果你是看公众号的老手，开头标题下方的蓝色字体点进去，效果是一样一样一样的。 |
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