 数学为什么难？ 一、步骤多。 比如一道难题，从已知条件A，推论到求解目标G，需要一步不错的推论六步。这六步当中，任何一个知识点你不会，你就走不下去。 二、干扰多。 解题的思路一定不只是一条。就像一个迷宫，有好几个路口，你刚开始的时候，完全不知道应该走哪一条路？唯一的通路隐藏在无数个岔路之中。从概率上来说，你犯错的概率远远大于正确的概率。 三、时间少。 难题、压轴题，都是在考试中。考试时间本来就非常紧张，你在寻找路径的时候，频繁犯错，心理压力会成倍增加。而且每次走不下去的时候，你都会多一分懊恼，白白浪费了时间。这种越犯错、越懊恼、越心急、越慌乱的状态，就进入了恶性循环。 四、计算量大。 即便是没有时间压力，很多同学也畏惧难题。因为难题步骤多、干扰多，知识点多、计算量大，费事费力。所以，很多同学就直接看答案。看答案就像看地图，看起来很简单，但是自己亲自面对一个全新迷宫的时候，又会两眼一抹黑。  所以，面对难题怎么办，应该怎么学？ 第一，差生先放弃，不要搞这类难题。 差生知识点掌握的不全，六七步的推论中，可能涉及十个知识点。当你很多知识点都不熟悉的时候，就不要死磕这道题。 你应该转化一下目标：把攻克这道难题，改为攻克那几个不会的知识点。 把大问题拆解成小问题，把复杂问题拆解成简单问题，把多步任务拆解成单步任务，分而治之，各个击破，这是学习心法，也是成功秘笈。 等到什么时候，你把知识点全部搞定了，你的能力提高了，你才有资格挑战这类难题。 第二，不要背答案。 很多同学以为多刷题，背模型和套路，就能提高数学成绩。这在过去似乎还有些用，2022年的高考数学，给这类只会刷题的学生迎头一击。高考改革的方向，就是刷掉那些只会盲目刷题的死读书的学生。 为什么不能背答案？因为那只是背套路。数学题型千变万化，不可能穷尽所有题目，随便换几个条件，过程和结论就会千差万别。你不搞懂知识点，没有搞懂推论的逻辑，任何一道题对你来说，都是新题。你用过去的答案解新题，就是刻舟求剑。 答案不是结束，而是学习的开始。 你要从答案中学习，回答每一步为什么这么做？自己回答不了，请教同学老师，或者上网去找解答。 第三，不要只盯住正确的，也要知道错误的为什么错。 一道难题，刚开始可能有好几个解题方向，有的方向是错误的，你为什么必须知道怎么错的？ 因为，这道题的错误方向，不代表在所有情况下都是错误的。 比如这道题，1、2都是错误方向，只有3是正确方向。但是，如果这道题的某一个条件变了，可能1是正确方向，3变成了错误方向。 知其然知其所以然，这道题是向东走，但改了条件之后，可能向西走才是正确的。条件就是决定方向的关键。 第四，拆解是核心。 所有针对错题的分析，核心都是拆解。如果你拆解得不够细，就不知道卡住你的点到底在哪里？ 而且，并不是解题步骤是六步，就是六个知识点。有些时候，某一步可能涉及好几个知识点和好几个思考步骤。 归根结底，数学学习，欲速则不达，贪多嚼不烂。不要一下子被难题吓住了。把它拆解成很多小题，一个一个搞定。当你的能力已经不惧怕这些小毛贼的时候，就可以挑战大BOSS了。 一步一脚印，稳扎稳打，步步为营。 怕什么真理无穷，进一寸有一寸的欢喜。  |
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