嬉子湖初中集体备课教学设计
第 周第 课时
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课 题 1.1 正数和负数 授课人 课 型 新授 班班通使用
教学目标
（知识与能力；过程与方法；情感态度与价值观）
【知识与技能】
1.通过实例，感受引入负数的必要性，了解正负数的实际意义.
2.会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示互为相反意义的量.
3.能够把给出的有理数分类，了解0在有理数分类中的作用.
【过程与方法】
从一个学生熟悉的生活实例引入正负数的概念，并通过各种师生活动加深学生对“相反意义的量”的理解；使学生会用正负数表示生活中具有相反意义的量，使学生进一步体会数学与生活的密切联系.引入有理数的概念，并通过各种师生活动加深学生对“有理数”概念和“有理数分类”方法的理解.
【情感态度】
从学生的实际生活中提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，培养学生严谨的思维.
教材分析 重 点 重点是理解正负数、0表示的量的意义，知道有理数的含义及分类.
难 点 难点是有理数的分类. 教 学 方 法 教 具 准 备 学 法 指 导 教学过程 导
入 一、情境导入,初步认识
【情境1】我先向同学们作个自我介绍，我姓××，大家可以叫我××老师，身高××米，体重××千克，今年××岁，教龄是××年，我将和同学们一起度过三年的初中学习生活.老师刚才的介绍中出现了一些数，它们是些什么数呢？人们由记数、排序，产生了数1，2，3，…等整数；为了表示“没有”、“空位”引进了数0；测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数.所以数产生于人们实际生产和生活的需要.在生活中，仅有整数和分数够用了吗？
【情境2】实物投影，并呈现问题：在《天气预报》中我们看到了哈尔滨、北京、上海三个城市某天的温度表示，如果没有播音员的解说，你能明白这些数的确切含义吗？
【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生发现生活中的数不够用了，从而引出负数.情境1中让学生发现数不够用了.情境2中学生体验了负数的存在和意义.
【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会到负数存在的意义，培养学生良好的数学应用意识.通过前面的情景引入，激发学生的探究欲望，并使学生获得大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础，有趣的情境也激发了学生学习的兴趣.
新
授 二、思考探究，获取新知
1.相反意义的量
问题1 阅读教材第2页中的图表，找出具有相反意义的量.请举出生活中具有相反意义的量.
问题2 观察上面所找出的相反意义的量，它们在意义上是什么关系？它们都是数量吗？
【教学说明】学生通过阅读教材和观察生活，在经过观察、分析后能得出结论.
【归纳结论】相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量.
2.正负数的概念
问题1 把上面涉及的数都列出来，并分组归类.可以分为几类？每类各具备怎样的特征？
问题2 把0放在哪一类？0表示什么意义呢？
【教学说明】一方面让学生经历数的分类，在分类的过程中明确正负数的特征，另一方面让学生进一步感知0既不是正数也不是负数，0不仅表示没有，还表示正负数的分界.
【归纳结论】如3，1.2，，100，286等这样的数叫做正数.如-3，-1.5，-150，-等这样的数叫做负数.正数前可加正号“+”，通常情况下正数前的正号可省略不写.0既不是正数也不是负数.
3.有理数的概念
问题1 什么是有理数？上面提到的数都是有理数吗？
问题2 同学们学过的数中，有没有不是有理数的？举例说明.
【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】整数和分数统称有理数.有限小数和有限循环小数都可以化成分数，无限不循环小数不是有理数.
2.有理数的分类
问题1 有理数按定义如何分类？
问题２ 有理数还有其他的分法吗？
【教学说明】一方面让学生明确有理数的分类依据，另一方面让学生初步感知不同的分类方法.
【归纳结论】有理数的分类：
（1）按有理数的定义分类
（2）按有理数的符号分类
三、运用新知，深化理解
1.下列各对量中，表示具有相反意义的量的是（ ）
A.购进50斤苹果与卖出-50斤苹果
B.高于海平面786米与低于海平面230米
C.向东走-9米和向西走10米
D.飞机上升100米与前进100米
2.在＋2.7，-10.2，2.4，+，-3.6，0，512中，正数有（ ）
A.6个 B.4个 C.3个 D.2个
3.下列说法：（1）不带“-”的数都是正数；（2）不存在既不是正数，也不是负数的数；（3）如果a是正数，那么-a一定是负数；（4）0℃表示没有温度.其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下面说法中，错误的是（ ）
A.有理数是正数和负数的总称
B.有理数是整数和分数的总称
C.有理数是非负数和负数的总称
D.有理数是非正数和正数的总称
5.下面说法中，正确的是（ ）
A.在有理数中，零的意义仅表示没有
B.0既不是正数，也不是负数，是有理数
C.0是最小的整数
D.0不是偶数
6.一个物体沿着东、西两个方向运行，设向东记为正、向西记为负.
（1）向东运动2米，记作 ，向西运动4米，记作 ；
（2）＋3米表示向 运动 米，-6米表示向 运动 米；
（3）物体原地不动时，记作 米.
7.吐鲁番盆地低于海平面155m，记作-155m，福州鼓山绝顶峰高于海平面919m，记作 m.
8.观察下列各数，按某种规律在横线上填上适当的数.
1，-2，3，-4， ， ，
9.仪表顺时针旋转80°记作-80°，180°表示 .
10.把下列各数填在相应的括号中：
-3，，3.6，-3，0，+235，-0.75，+3，-2005，+，76
正数：｛ ｝，
负数：｛ ｝，
整数：｛ ｝，
分数：｛ ｝，
负整数：｛ ｝，
非负数：｛ ｝.
11.李先生上星期六买进某公司股票7000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况.（单位：元）
（1）这六天中，哪几天的股票是上涨的？哪几天的股票是下跌的？
（2）哪天股票上涨得最多？你能算出这天收盘时每股是多少元吗？
【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题有更加明确的认识.
【答案】1.B 2.B 3.A 4.A 5.B
6.（1）+2 -4 （2）东 3 西 6 （3）0
7.+919 8. 5 -6 7
9.仪表逆时针旋转180°
10.正数：｛，3.6，+235，+3，+，76｝
负数：｛-3，-3，-0.75，-2005｝
整数：｛-3，0，+235，+3，-2005,76｝
分数：｛，3.6，-3，-0.75，+｝
负整数：｛-3，-2005｝
非负数：｛，3.6，0，+235，+3，+，76｝
11.解：（1）星期一、星期二、星期六股票上涨；星期三、星期四、星期五股票下跌.
（2）由表格知，星期二股票上涨得最多，上涨了4.5元.这天收盘时每股是27＋4＋4.5＝35.5（元）.
四、师生互动，课堂小结
1.相反意义的量具备的要素是什么？什么叫做正数？什么叫做负数？举例说明.
2.什么叫有理数？有理数是如何分类的？举例说明.
3.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.
【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深印象，同时使知识系统化.
板书设计 作业布置 1.布置作业：从教材第4页“练习”和第5页“习题1.1”中选取.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
教学反思 本节课精心预设教学的各个环节，给学生提供了较大的思考空间，创设了多个贴近学生认知规律且适合学生学习的教学情境，使学生在现实情境中了解负数产生的背景，理解正、负数及零的意义，掌握有理数的分类方法，能用正负数描述现实生活中的现象.
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