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带电体的运动——电流、电场、欧姆定律

 简单又罕见 2023-02-08 发布于北京

我们已经学过了力热光,从上篇文章开始我们学习电与磁。回顾我们曾经的学习,我们可以清楚地看到整个力学是围绕着力这个概念展开的。从惯性定律开启力学的学习,我们就接触到了力的概念。之后我们寻找运动背后的原因,研究受力分析、研究力与运动状态的对应,通过力建立起了物体运动的动力学。万有引力定律更是清楚地诠释了力的强大。我们不禁想把力的概念推广到我们的一切研究领域,所以热学也叫热力学。但是力的概念可以推广到电磁学吗?今天我们就开始电动力学的研究。

 
电动力学顾名思义就是带电体运动的动力学。在探索一个事物的动力学之前必须对其运动进行精确的描述。对于经典力学物体的运动描述我们太熟悉了,例如一辆汽车在马路上跑、一个空瓶子水平抛出等等,我们通过速度、时间、位移、加速度就能完美地进行描述。那么电动力学物体的运动描述会是怎么样的呢?首先,电动力学研究的物体必须带电,这样的物体被叫做带电体,最简单的带电体就是电子;其次,我们需要一些物理量去对它进行描述。


电的理论的进一步发展需要引进新的概念。上篇文章中,我们已经知道了电荷的概念,电荷的概念特别像热力学中热的概念。在热力学中除了热的概念,还有一个重要的概念是温度。那么对应的在电动力学上会是一个什么概念呢?电动力学上对应的概念叫做电势。我们知道温度是冷热程度的量度,微观上是分子的平均动能,因此电势也应该具有类似的物理涵义。
 
什么是电势?电势是一种能。它的定义为:处于电场中某个位置的单位电荷所具有的电势能。这里又引出了电场的概念,我们在后面详细介绍。电势和经典力学的重力势能有点类似。电场中两点间电势的差值叫做电势差,也叫电压,电压的概念我们很熟悉,日常生活会用到。既然电势是一种能,那么这意味着物体运动状态的改变。在这里,是带电体的运动状态的改变,是电荷的移动。
 

电荷是从电势较高的地方流向电势较低的地方。在电学上,电荷的定向移动叫做电流。电流也是一个物理量,它是电荷移动快慢的量度。我们可以发现电压是产生电流的条件。因为如果没有电压,电荷就处于静止状态,静止的电荷不会有电流的概念。这里似乎电流和电压有着某种因果关系?没错,这就是我们学过的欧姆定律。欧姆定律是德国物理学家欧姆首先发现的。
 
欧姆定律是这样说的:在同一个电路中,通过某一导体的电流跟这段导体两端的电压成正比,跟这段导体的电阻成反比。
 
欧姆定律是不是很像牛顿第二定律?这里的电流相当于力学里的加速度,都是对运动状态变化快慢的一种描述;电压相当于力学中的力,是运动状态的动力学原因;电阻相当于质量,反映的是物体本来的属性。我们好像找到了关于电荷的动力学方程。但是对于具体的作用机制我们还并不清楚,我们不禁问电流运动的动力学到底是怎么样的呢?上面说到的电场又是什么东西?
 
我们在《科学研究的对象——物质》那篇文章里,介绍过物质有两种存在形式,一种是实物粒子,另一种是场。场是一种特殊的物质,它看不见摸不着,但是它确实存在。场的概念是在19世纪中后期被法拉第引进的,后来被麦克斯韦发展建立起了麦克斯韦方程组。开始时,法拉第是用力线来描述力的作用。后来,麦克斯韦将法拉第的力线概念发展成为了场的概念。
 

拿我们学过的万有引力定律举例,我们知道两个带有质量的物体会相互吸引,而它们的吸引力与距离的平方成反比。我们可以换一种方式来描述万有引力,例如太阳的引力作用。把一个有质量的检验体放在太阳附近,它就会被太阳吸引,而引力发生在连接这两个物体的直线上。我们可以用一个带箭头的矢量表示距离太阳不同地方的引力,这就是引力场的力线。力线是在空间没有任何物质的地方形成的,所有的力线只表示一个检验体放在一个物体附近时会有何种行为。力线的图示很直接地显示了场的存在。
 
我们在《探索引力的奥秘——万有引力定律》这篇文章的最后曾经提过三个关于引力的问题,其中是一个关于引力的超距问题的。根据牛顿的认识,两物体间的力只与距离有关,与时间毫无关系。翻译一下就是,力从物体传到另一个物体竟然不需要时间!但是,任何理智的人都是不会相信速率无限大的运动的。场的概念正好可以来回答这个问题。一个有质量的物体会产生一个引力场,当另一个物体出现时,原本的物体会通过引力场对这个物体产生力的作用。这有点像警察事先做好埋伏,然后就等犯人落网。

法拉第发明力线的概念本来就是来描述电和磁产生的力的作用的,所以叫做电力线和磁力线。用想象的线来描述物体力的作用,这反而让我们发现了场的存在。场是物质在空间的弥散,但是场的强度随着距离的增加会逐渐减弱,这也是万有引力定律和库伦定律的精髓所在。场是占有空间的,是一个以时空为变量的物理量。场的存在排除了真正的真空,真空中没有物质,但并不是没有场。
 
我们通过引力的讲解,让你有了新的认识,这种认识是基于场而产生的。而且我们对引力的作用机制有了更多细致的认识,这显示了场这个概念的强大。但是场是真实存在的吗?物体真的是通过场发挥作用的吗?答案是肯定的。场是真实存在的物质,场有动量、能量、质量和速度,和物质一摸一样。力的作用机制就是物体通过场施加的,万有引力是物质通过引力场产生作用的。

 
上篇文章我们发现两个电荷之间力和两个磁铁之间的力类似万有引力,这也说明它们也是通过一个场作用的,这就是电场和磁场。一个静止的电荷就会产生场,叫做静电场。磁铁也会产生类似的场,叫做静磁场。静电场和静磁场相当于力学的静力学部分。所以我们现在回过头看,就更能理解电势的概念了。电势就是一个单位电荷在一个带电体产生的电场中的势能,类似于物体在重力场中具有的重力势能。

电场总是存在于电荷周围,电荷是形成电场的场源。电荷之间的相互作用不是直接发生的,而是必须通过电场传递的。从场的观点来看,A对B的作用力是A在自己的周围空间中产生的电场对B产生了作用,反过来也同样成立,B对A的作用力是B在自己的周围空间中产生的电场对A产生了作用。显然,牛顿第三定律在这里依然成立。电场对电荷的作用力叫做电场力,电场力的大小通常用场强来描述。

当一个电荷移动时,另一个电荷并不会立刻感应到。第一个电荷会感应到一个反作用力,并获得动量,但第二个电荷则没有感应,直到第一个电荷移动的影响以光速传递到第二个电荷那里,并给予其动量之后。那在第二个电荷移动前,动量在哪里呢?依据动量守恒定律,动量必存在于某处。物理学家认为动量应该存在于场之中。如此的认定让物理学家们相信电场是真实的存在,使得场的概念成为整个现代物理的范式。

我们已经对场有了一个相对完整和清晰的认识,从而我们可以对电流和欧姆定律有一个更加深刻的认识。在一个电路中,电源提供了一个电场,导体中的电子在电场的作用下做群体定向移动形成电流。在这个过程中也发生了能量的转换,电场的电势能转换为电子的动能,这就是我们平常说的电能。我们的日常生活中,电能可以转换成照明用的光能,煮饭时的热能,以及电动车运动的动能。

讲到这里,好奇的人可能会提出这样的问题:运动的电子会形成电流,电流会不会产生电场呢?关于磁场又是怎么样的呢?磁场和电场会有什么相同的点和不同的点呢?我们经常说电磁场和电磁波又是怎么一回事呢?这些问题的答案我们将在下一篇文章里一一回答。


相关参考阅读:
同性相斥,异性相吸——电与磁
改变从惯性开始——牛顿第二定律
温度即分子永不停息的运动——热力学第三定律
科学研究的对象——物质
探索引力的奥秘——万有引力定律

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