专题18 多边形（满分：100分 时间：90分钟）班级_________姓名_________ 学号_________ 分数_______
__一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分)1．（广西河池市·中考真题）如图，在正六边形中，，则它的边长是（ ）A．1
B．C．D．22．（甘肃庆阳市·中考真题）如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是( )．A．180°B．360°C．54
0°D．720°3．（四川中考真题）多边形的内角和不可能为（ ）A．180°B．540°C．1080°D．1200°4．（贵州铜
仁市·中考真题）如图，已知矩形一条直线将该矩形分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为和则不可能是（ ）.A．B
．C．D．5．（辽宁鞍山市·中考真题）如图，某人从点A出发，前进8m后向右转60°，再前进8m后又向右转60°，按照这样的方式一直
走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了（ ）A．24mB．32mC．40mD．48m6．（山东泰安市·中考真题）将含30°角的
一个直角三角板和一把直尺如图放置，若，则等于（ ）A．80°B．100°C．110°D．120°7．（四川眉山市·中考真题）一副
三角板如图所示摆放，则与的数量关系为（ ）A．B．C．D．8．（广东中考真题）若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（
）A．4B．5C．6D．79．（山东济南市·中考真题）如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（ ）A．11
B．12C．13D．1410．（北京中考真题）五边形的外角和等于（）A．180°B．360°C．540°D．720°二、填空题(共
5小题，每小题4分，共计20分)11．（湖南湘西土家族苗族自治州·中考真题）如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多
边形是_____ 边形．12．（湖北省直辖县级行政单位·中考真题）正n边形的一个内角等于135°，则边数n的值为_________
．13．（陕西中考真题）如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是_____．14．（江苏连
云港市·中考真题）如图，正六边形内部有一个正五形，且，直线经过、，则直线与的夹角________．15．（浙江金华市·中考真题）如
图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是______°．三、解答题(共5小题，每小题10分，共计50分)1
6．（浙江台州市·中考真题）我们知道，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．对一个各条边都相等的凸多边形（边数大于3），
可以由若干条对角线相等判定它是正多边形．例如，各条边都相等的凸四边形，若两条对角线相等，则这个四边形是正方形．（1）已知凸五边形的
各条边都相等．①如图1，若，求证：五边形是正五边形；②如图2，若，请判断五边形是不是正五边形，并说明理由：（2）判断下列命题的真假
．（在括号内填写“真”或“假”）如图3，已知凸六边形的各条边都相等．①若，则六边形是正六边形；（ ）②若，则六边形是正六边形．
（ ）17．（河北九年级其他模拟）已知n边形的内角和θ=（n-2）×180°.（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ
也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，
用列方程的方法确定x.18．（南通市海门区东洲国际学校九年级其他模拟）连接多边形任意两个不相邻顶点的线段称为多边形的对角线．（1）
对角线条数分别为 、 、 、 ．（2）n边形可以有20条对角线吗？如果可以，求边数n的值；如果不可以，请说明理由．（3）若一个n边
形的内角和为1800°，求它对角线的条数．19．（河北九年级一模）已知正n边形的周长为60，边长为a（1）当n=3时，请直接写出a
的值；（2）把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b．有人分别取n等于3
，20，120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出
不符合这一说法的n的值．20．（山东青岛市·九年级一模）（1）叙述并证明三角形内角和定理（证明用图 1）；（2）如图 2 是七角星形，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G 的度数． 1 / 1 |
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