专题21 轴对称及垂直平分线（满分：100分 时间：90分钟）班级_________姓名_________ 学号_________ 分数_
________一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分)1．（黑龙江牡丹江市·朝鲜族学校中考真题）下列图形中，既是轴对称图
形又是中心对称图形的有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（黑龙江哈尔滨市·中考真题）如图，在中，，垂足为D，与关于直线A
D对称，点的B对称点是，则的度数是（ ）A．B．C．D．3．（内蒙古通辽市·中考真题）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外
心的是（ ）A．B．C．D．4．（广东中考真题）如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的
周长为（ ）A．8B．10C．11D．135．（河南中考真题）如图，在四边形ABCD中，，，，．分别以点A，C为圆心，大于长为半径
作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（ ）A．B．4C．3D．6．（湖南长
沙市·中考真题）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点
，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是( )A．20°B．30°C．45°D．60°7．（广西梧州市·中
考真题）如图，是的边的垂直平分线，为垂足，交于点，且，则的周长是（ ）A．12B．13C．14D．158．（天津中考真题）在一些
美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．9．（四川阿坝藏族羌族自治州·中考真
题）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点是（ ）A．B．C．D．10．（山东日照市·中考真题）如图，几何体由5个相同的小正方体构成
，该几何体三视图中为轴对称图形的是（ ）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和俯视图二、填空题(共5小题，每小题4分，共计2
0分)11．（四川达州市·中考真题）如图，点与点关于直线对称，则______．12．（山东德州市·中考真题）如图，在的正方形网格中
，有4个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意1个白色的小正方形（每个白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分图形是轴对称图形
的概率是________．13．（四川眉山市·中考真题）如图，等腰中，，边的垂直平分线交于点，交于点．若的周长为，则的长为____
____．14．（江苏常州市·中考真题）如图，在中，的垂直平分线分别交、于点E、F．若是等边三角形，则_________°．15．
（青海中考真题）如图所示ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,ΔDBC的周长是24cm,则BC=___
________cm．三、解答题(共5小题，每小题10分，共计50分)16．（山东枣庄市·中考真题）如图，是菱形的对角线，，（1）
请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为，交于；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接，求的度数．17．（浙江宁波
市·中考真题）图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影．请在余下的空白小等边三角
形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影：（1）使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形．（2）使得4个阴影小等边三角形组成一个中心
对称图形．（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）18．（吉林中考真题）如图①、图②、图③都是的正方形
网格，每个小正方形的顶点称为格点．，，均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图：（1）在图①中，画一条不与重合的线段，使与关于某条
直线对称，且，为格点．（2）在图②中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，为格点．（3）在图③中，画一个，使与关于某条
直线对称，且，，为格点．19．（内蒙古赤峰市·中考真题）小琪同学和爸爸妈妈一起回老家给奶奶过生日，他们为奶奶准备了一个如图所示的正
方形蛋糕，蛋糕的每条边上均匀镶嵌着4颗巧克力.爸爸要求小琪只切两刀把蛋糕平均分成4份，使每个人分得的蛋糕和巧克力数都相等.（1）请
你在图1中画出一种分法(无需尺规作图)；（2）如图2，小琪同学过正方形的中心切了一刀，请你用尺规作图帮她作出第2刀所在的直线，(不
写作法，保留作图痕迹)【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析【分析】（1）顺着正方形蛋糕的对角线切出两刀，即可把蛋糕和巧克力均
分成四份；（2）要将正方形蛋糕均分成四份，第一刀必须保证过蛋糕的中心，第二刀为第一刀的中垂线即可，保留尺规作图中垂线的痕迹．20．
（湖南株洲市·九年级期中）如图，在中，.⑴已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连结AP，求证：；⑵以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连结AQ，若，求的度数. 1 / 1 |
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