专题35 投影与视图（满分：100分 时间：90分钟）班级_________姓名_________ 学号_________ 分数_____
____一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分)1．（江苏淮安市·中考真题）下面的几何体中，主视图为圆的是（ ）A．B．
C．D．2．（浙江嘉兴市·中考真题）如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）A．B．C．D．3．（山东济宁
市·中考真题）已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积等于（ ）A．12πcm2B．15πcm2C．24πc
m2D．30πcm24．（湖南永州市·中考真题）如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是
（ ）A．4B．2C．D．5．（贵州黔西南布依族苗族自治州·中考真题）如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视
图为（ ）A．B．C．D．6．（北京中考真题）如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）A．圆柱B．圆锥C．三棱锥D．长
方体7．（山东青岛市·中考真题）如图所示的几何体，其俯视图是（ ）A．B．C．D．8．（宁夏中考真题）如图2是图1长方体的三
视图，若用S表示面积，，则（ ） A．B．C．D．9．（柳州市柳林中学中考真题）如图，这是一个由5个完全相同的小正方体组成的
立体图形，它的主视图是（ ）A．B．C．D．10．（山东菏泽市·中考真题）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示
，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图为（ ）A．B．C．D．二、填空题(共5小题，每小题4分
，共计20分)11．（湖南怀化市·中考真题）如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是________（结
果保留）．12．（山东青岛市·中考真题）如图，一个正方体由 27 个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的
几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走_________个小立方块．13．（甘肃中考真题）已知某几何体的三视图如
图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为_____．14．（内蒙古呼和浩特市·中考真题）一个几何体的三视图如图所
示，则该几何体的表面积为____________．15．（四川中考真题）如图是一个多面体的表面展开图，如果面在前面，从左面看是面（
字母面在外面），那么从上面看是面__________（填字母）三、解答题(共5小题，每小题10分，共计50分)16．（四川攀枝花市
·中考真题）实验学校某班开展数学“综合与实践”测量活动．有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱，两座圆柱后面有一斜坡，且圆柱底部到坡
脚水平线的距离皆为．王诗嬑观测到高度矮圆柱的影子落在地面上，其长为；而高圆柱的部分影子落在坡上，如图所示．已知落在地面上的影子皆与
坡脚水平线互相垂直，并视太阳光为平行光，测得斜坡坡度，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请解答下列问题：（1）若王诗嬑的身高为，且
此刻她的影子完全落在地面上，则影子长为多少？（2）猜想：此刻高圆柱和它的影子与斜坡的某个横截面一定同在一个垂直于地面的平面内．请直
接回答这个猜想是否正确？（3）若同一时间量得高圆柱落在坡面上的影子长为，则高圆柱的高度为多少？ 17．（石嘴山市第八中学九年级一模
）如图所示是一个几何体的三视图．(1)写出这个几何体的名称；(2)根据图中数据计算这个几何体的表面积；(3)如果一只蚂蚁要从这个几
何体上的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这条路线的最短路程．18．（辽宁抚顺市·九年级三模）某几何体的三视图如图所示，已
知在△EFG中，FG＝18cm，EG＝12cm，∠EGF＝30°；在矩形ABCD中，AD＝16cm．（1）请根据三视图说明这个几何
体的形状．（2）请你求出AB的长；（3）求出该几何体的体积．19．（台湾中考真题）在公园有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱，两座
圆柱后面有一堵与地面互相垂直的墙，且圆柱与墙的距离皆为公分．敏敏观察到高度公分矮圆柱的影子落在地面上，其影长为公分；而高圆柱的部分
影子落在墙上，如图所示．已知落在地面上的影子皆与墙面互相重直，并视太阳光为平行光，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请回答下列问题
：（1）若敏敏的身高为公分，且此刻她的影子完全落在地面上，则影长为多少公分？（2）若同一时间量得高圆柱落在墙上的影长为公分，则高圆
柱的高度为多少公分？请详细解释或完整写出你的解题过程，并求出答案．20．（浙江温州市·九年级其他模拟）如图是由5个边长为1的正方体叠放而成的一个几何体，请画出这个几何体的三视图．（用铅笔描黑） 1 / 1 |
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