2022-2023学年人教版数学必修一第一章全称量词命题和存在量词命题的否定练习题学校:___________姓名：___________班
级：______________一、单选题1．命题“，”的否定是（?）A．，B．，C．，D．，2．若命题“”的否定是真命题，则实数
a的取值范围是（ ）A．B．C．D．3．命题“，”的否定为（?）A．B．C．D．4．命题“?n∈N，f（n）∈N且f（n）≤
n”的否定形式是（?）A．?n∈N，f（n）?N且f（n）＞nB．?n∈N，f（n）?N或f（n）＞nC．且f（n0）＞n
0D．或f（n0）＞n05．命题“”的否定是（?）A．B．C．D．6．已知集合，，则下列说法正确的是（?）A．对任意，有B．对任意
，有C．存在，使得D．存在，使得二、填空题7．若命题“是假命题”，则实数的取值范围是___________.8．已知命题p：?x∈
R，x2+x﹣a＞0为假命题，则实数a的取值范围是 __.9．命题“，”的否定是______．10．：，的否定是_________
_．三、解答题11．写出下列命题的否定，并判断真假.(1)q: x∈R，x不是5x-12=0的根;(2)r:有些素数是奇数;(3)
s: x0∈R，|x0|＞0.12．设全集，集合，非空集合，其中.(1)若“”是“”的必要条件，求a的取值范围；(2)若命题“，”
是真命题，求a的取值范围.四、多选题13．命题：，.命题：每个正三棱锥的三个侧面都是正三角形.关于这两个命题，下列判断正确的是（?
）A．是真命题B．：，C．是真命题D．：每个正三棱锥的三个侧面都不是正三角形参考答案：1．B【分析】由特称命题的否定：将存在改任意
，并否定原结论，即可得答案.【详解】由特称命题的否定为全称命题，所以原命题的否定为，.故选：B2．B【分析】写出命题的否定，则，从
而可得出答案.【详解】:解：命题“”的否定为“”为真命题，所以，解得，即实数a的取值范围是.故选：B.3．A【分析】根据存在量词命
题的否定直接得出结果.【详解】命题“”的否定为：“”.故选：A4．D【分析】利用全称命题的否定是特称命题形成结果即可.【详解】解：
因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“?n∈N，f（n）∈N且f（n）≤n”的否定形式是：或f（n0）＞n0.故选：D.5
．B【分析】由命题的否定的定义判断．【详解】全称命题蝗否定是特称命题．命题“”的否定是．故选：B．6．D【分析】根据集合间的关系，
全称命题、特称命题的真假判断可得答案.【详解】由于，，所以，故存在，使得．故选：D．7．####【分析】等价于，解即得解.【详解】
解：因为命题“是假命题”，所以，所以.故答案为：8．a【分析】根据命题p为假命题，则它的否定￢p是真命题，利用判别式≥0求出实数a
的取值范围.【详解】解：因为命题p：?x∈R，x2+x﹣a＞0为假命题，所以它的否定￢p：?x∈R，x2+x﹣a≤0为真命题，所以
＝12﹣4×（﹣a）≥0，解得a.故答案为：a9．，【分析】根据全称命题的否定形式，即可求解.【详解】全称命题的否定是特称命题，命
题“，”的否定是：“”．故答案为：，10．，【分析】利用全称命题的否定是特称命题，即可求解．【详解】因为命题是全称命题，根据全称命
题的否定是特称命题，所以命题的否定为：，．故答案为: ，．11．（1）q: x0∈R，x0是5x-12=0的根?真命题（2）r:任
意一个素数都不是奇数?假命题（3）s:x∈R，|x|≤0?假命题【分析】分别写出（1），（2），（3）命题的否定，再判断真假.【详
解】(1)q: x0∈R，x0是5x-12=0的根，真命题.(2)r:任意一个素数都不是奇数，假命题.(3)s:x∈R，|x|≤0
，假命题.【点睛】命题的否定与否命题的区别：否命题是对原命题既否定条件，又否定结论；命题的否定，只是否定命题的结论. 对特（全）称
命题进行否定的方法是：改量词，否结论.12．(1)(2)【分析】（1）由题意得出，从而列出不等式组，求的范围即可，（2）由题意，列
出不等式，求的范围即可．（1）解：若“”是“”的必要条件，则，又集合为非空集合，故有，解得，所以的取值范围，（2）解：因为，所以或
，因为命题“，”是真命题，所以，即，解得．所以的取值范围．13．AB【分析】根据全称命题、存在命题的否定形式可判断BD的正误，根据
反例可判断A的正误，根据正三棱锥的定义可判断C的正误.【详解】的否定为，，故B正确.因为，，所以的否定为假命题，故是真命题，故A正
确.对B，每个正三棱锥的三个侧面都是等腰三角形，不一定是正三角形，故为假命题，故C错误，而为：存在一个正三棱锥，它的三个侧面不都是正三角形，故D错误.故选：AB.答案第1页，共2页答案第1页，共2页试卷第1页，共3页试卷第1页，共3页 |
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