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数术之用:周易之数与现代数学(上)

 碧海蓝涛 2023-02-14 发布于广东

作者:武汉赵向阳(原创)

杭辛斋(1869—1924)

清末学者杭辛斋说:“相传邵雍从李挺之学易三年,未能窥其奥妙。

邵问其师易数要旨,李挺之授以一、二、三、四、五、六、七、八,八个字。

邵雍顿悟乾、兑、离、震、巽、坎、艮、坤的天然位次,与一到八的数相合,即与乾一、兑二、离三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八先天八卦数相合。

而阴阳交错,顺逆往来,无不妙合”。

后天八卦数则是,坎一(正北)、坤二(西南)、震三(正东)、巽四(东南)、乾六(西北)、兑七(正西)、艮八(东北)、离九(正南)。

先天八卦以河图为体,以洛书为用。

其阴阳正配之数,恰好是洛书之九数:

乾1配坤8=9

震4配巽5=9

坎6配离3=9

艮7配兑2=9

易数不是现代数理之数,而是一种兼含类与序的位数(Positional),大体可理解为象的关系与变化,而象则包含了时空的相对性,故数象一体,难解难分。

蔡沈(1167~1230)

南宋学者蔡沈说“顺数则知物之始,逆数则知物之终。数与物非二体也,始与终非二致也。

大而天地,小而毫米,明而礼乎,幽而鬼神,知数即知物也,知始即知终也。”

数作为解易的重要手段,自汉便已通行,虽然王弼一扫象数,但仍未灭绝。

就连大谈义理的程颐,其《易传》中,仍随处可见数对易的解释。

汉易中的九宫、飞伏、半象、互体、都可以用数来表达。

整个卦及卦与卦的关系都可用数表达。

但其数字的含意乃是象。

《系辞》说:“参伍以变,错综其数。通其变,遂成天地之文,极其数,遂定天下之象,非天下之至变,其孰能与于此?”

易中太极、两仪、四象、八卦都是以数为象,也就是数中有象。

陈梦雷(1650—1741年)

清代陈梦雷认为,易理虽广,大体不越理、数、象、占四方面。

“有是理乃有是数,有是数即有是理。……数不可显,理不可穷,故寄之于象,……知象则理数在其中。”

现代人对易经之数理,则有更多的说法。

著名学者冯友兰认为《周易》是一部“比较完整的辨证的宇宙代数学”,其高度抽象的阴阳符号,可以代入任何对立的事物或概念。

中国数学恰恰源于易经,并与之并行发展,而且还常常受其庇护。

唐代最高学府—国子监,经学博士官秩为正五品上,算学博士则是从九品下,这还是历代最好的状态。

所以数学家有了成果,要附会在易经上面,才能为时人所重视。好像现代搞易经的人,特别喜谈科学,沾亲带故地称之“科学易”。

数学丛书名著《算经十书》即模仿《周易》结构;宋代秦九韶的《数书九章》中,还专门谈“著卦发微”问题,另一数学家刘微也在注解《九章算术》时,将数学与周易联系起来。

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